Фазо-частотная характеристика

 

Фазо-частотная характеристика усилителя (ФЧХ) — это зависимость от частоты фазового сдвига выходного напряжения относительно входного напряжения при усилении гармонического колебания.

Вносимые усилителем фазовые сдвиги изменяют взаимное расположение гармонических составляющих в сложном выходном сигнале. Вызываемые этим изменения формы выходного сигнала называются фазо-частотными искажениями.

Известно, что ФЧХ, не искажающая форму усиливаемых колебаний, представляет собой линейную зависимость фазового сдвига от частоты [8]

j(f) = – t _з2p f,

где j(f) — фазовый сдвиг между входным и выходным напряжениями,

t _з— время задержки,

f — частота, на которой производится измерение фазового сдвига.

Для идеальной ФЧХ фазовый сдвиг j прямо пропорционален частоте. Угол наклона идеальной ФЧХ, проходящей через начало координат, определяет время запаздывания усиленного сигнала на выходе усилителя. Если угол наклона фазовой характеристики равен нулю (фазовый сдвиг во всем диапазоне частот равен нулю), то сигнал на выходе появляется одновременно с входным (без какой-либо задержки).

Оценку фазовых искажений, вносимых усилителем, производят по его ФЧХ (см. рис. 1.2).

Фазовые искажения — это отличие фазового сдвига на данной частоте реального усилителя от фазового сдвига на этой же частоте в усилителе с идеальной ФЧХ.

В усилителях звуковых частот ФЧХ часто строят отдельно для нижних и верхних частот.

 

		Рис. 1.2 — Фазо-частотная характеристика усилителя

 

 

В очень широком диапазоне интенсивности звуков человеческое ухо не реагирует на изменение фазовых соотношений между отдельными компонентами. Поэтому в одноканальных усилителях речи и музыки фазовые искажения обычно не нормируют.

Фазовые искажения необходимо учитывать в усилителях фазометрических систем, стереофонических усилителях, устройствах, охваченных глубокой обратной связью, а также в усилителях для высококачественного воспроизведения формы колебаний (телевидение, осциллография и т. п.).

Частотные и фазовые искажения называются линейными, так как они создаются реактивными элементами схемы (емкостями и индуктивностями), которые являются линейными элементами.

 

 

Переходная характеристика

 

Переходной характеристикой (ПХ) усилителя называют реакцию усилителя на единичный скачок входного напряжения. Переходная характеристика описывает процесс перехода усилителя из одного устойчивого состояния в другое.

При усилении прямоугольных импульсных сигналов в усилителе происходит скачкообразное изменение входного сигнала. Это приводит к возникновению переходных процессов, обусловленных наличием в каскадах усилителя реактивных элементов. При этом сигнал на выходе усилителя устанавливается не сразу, а спустя некоторое время, определяемое видом переходной характеристики, что приводит к отличию формы напряжения на выходе от формы входного сигнала, т. е. к искажению сигнала.

Искажения импульса делят на два вида: искажения фронта и искажения вершины импульса. Искажения фронта определяют по переходной характеристике в области малых времен (рис. 1.3) и оценивают временем установления t_уст и выбросом фронта d. Искажения вершины определяют по ПХ в области больших времен (рис. 1.4) и оценивают величиной D, которую называют — спад вершины.

 

Время установления импульса (t_уст) — это время, за которое напряжение сигнала нарастает от уровня 0,1 до уровня 0,9 своего установившегося значения U _уст.

Выброс фронта (d) — это максимальное превышение мгновенным значением выходного напряжения над его установившимся значением, которое выражается в процентах от установившегося значения. При колебательном характере процесса оценке подлежит наибольший из выбросов.

По ПХ в области малых времен (рис. 1.3) иногда определяют параметр, называемый скоростью нарастания выходного напряжения

— как скорость нарастания выходного напряжения за время его изменения от уровня 0,1 до уровня 0,9 установившегося значения.

Кроме этих основных параметров иногда дополнительно оценивают длительность фронта t_ф, время задержки t_з (условная величина, оцениваемая по времени достижения переходным процессом уровня 0,5 установившегося значения) и отрицательный выброс заднего фронта импульсного сигнала d_обр.

Для определения искажений вершины импульса используют ПХ в области больших времен (рис. 1.4). Искажения вершины импульса оценивают спадом выходного напряжения D за время длительности импульса

где U _уст — установившееся напряжения на выходе усилителя;

U _t —напряжения на выходе усилителя в момент окончания импульса.

В многокаскадном усилителе результирующее время установления приближенно оценивается выражением

 

,

 

где — время установления первого, второго, третьего и т. д. каскадов усилителя.

Спад вершины многокаскадного усилителя

 

D_S» D₁ + D₂ + D₃ +...,

 

где D₁, D₂, D₃,... — спад вершины первого, второго, третьего и т.д. каскадов многокаскадного усилителя.

Следует отметить, что частотная, фазовая и переходная характеристики усилителя жестко связаны друг с другом, так как они обусловлены одной и той же причиной — наличием в схеме усилителя реактивных элементов. Поэтому, если изменяется вид АЧХ, то изменяется и ПХ этого устройства.

Строгое аналитическое определение переходной характеристики по известной АЧХ выполняют с помощью преобразования Лапласа, но для реальных схем усилителей, обычно содержащих большое число реактивных элементов, оно довольно сложное. Анализ показывает, что спад вершины импульса определяется коэффициентом усиления на низких частотах (если f _н ® 0, то спад вершины импульса также D ® 0), а время установления — коэффициентом усиления на высоких частотах (если f _в ®¥ то время установления t_уст ® 0).

 

 

Динамические искажения

 

Динамические искажения возникают в случае, если амплитуда и частота усиливаемого сигнала превышают критические значения, определяемые максимальной скоростью нарастания выходного напряжения усилителя.

Максимальная скорость нарастания гармонического сигнала зависит от частоты и амплитуды сигнала и определяется по формуле

V_Uc = 2 p fU_m,

где U_m — амплитудное значение гармонического напряжения.

Если скорость изменения входного усилителя будет больше, чем максимальная скорость нарастания его выходного напряжения, определяемая по его переходной характеристике, то усиливаемый сигнал будет искажен. Поэтому необходимо, чтобы

,

где V_{U вых} — скорость нарастания выходного напряжения усилителя.

 

 

Шумы

 

При отсутствии сигнала на входе работающего усилителя на его выходе всегда присутствует некоторое напряжение, называемое напряжением собственных шумов усилителя. Напряжение собственных или внутренних шумов не позволяет усиливать сигналы малой амплитуды, подавляя их. Поэтому при проектировании и конструировании усилителей принимают все возможные меры для снижения уровня собственных шумов.

Основными составляющими напряжения собственных шумов являются: шумы активных сопротивлений схемы, собственный шум транзисторов, наводки, фон источников питания и др.

Мощность шума, действующая на выходе усилителя, складывается из мощности шумов источника входного сигнала, усиленных усилителем, и мощности собственных шумов усилителя. Если усилитель не шумит (идеальный усилитель с точки зрения шумов), то его мощность шума на выходе

 

Р _{ш.вых.ид.} = Р _ш.вх. К_{р ,}

 

где К_р — коэффициент усиления усилителя по мощности,

Р _ш.вх. — мощность шумов источника сигнала, действующего на входе усилителя.

Величину, показывающую во сколько раз мощность шумов на выходе реального усилителя больше мощности шумов на выходе идеального усилителя, называют коэффициентом шума.

 

.

 

Коэффициент шума характеризует, во сколько раз ухудшается отношение мощности сигнала к мощности шума при прохождении смеси сигнала и шума через усилитель.

 

,

где (Р _с/ Р _ш)_вх — отношение мощности сигнала к мощности шума на входе усилителя;

(Р _с/ Р _ш)_вых — отношение мощности сигнала к мощности шума на выходе усилителя;

Чем больше шум усилителя, тем больше коэффициент шума F _ш отличается от единицы. Для идеального нешумящего усилителя — F _ш = 1.

Коэффициент шума часто выражают в логарифмических единицах

 

F _ш. (дБ) = 10lg F _ш.

 

Напряжение собственных шумов правильно сконструированного усилителя определяется лишь тепловыми шумами входной цепи и шумами первого усилительного элемента.

 

 

Амплитудная характеристика

 

Амплитудной характеристикой (АХ) усилителя называют зависимость амплитуды выходного напряжения от амплитуды входного напряжения

U _{вых т} = f (U _{вх т} ).

 

Так как коэффициент усиления идеального усилителя представляет собой постоянную величину, не зависящую от величины входного сигнала, его амплитудная характеристика представляет собой прямую, угол наклона которой определяется коэффициентом усиления усилителя (см. рис. 1.5).

Амплитудная характеристика реального усилителя отличается от АХ идеального усилителя.

Если напряжение поданное на вход усилителя меньше, чем U _вх.мин, то на выходе реального усилителя этот сигнал будет маскироваться (заглушаться) напряжением собственных шумов усилителя U _ш. При значительном увеличении входного напряжения увеличиваются нелинейные искажения, часто проявляющиеся в виде ограничения выходного сигнала по амплитуде.

 

 

 

Рис. 1.5 — Амплитудная характеристика усилителя

 

Отношение U _{вх.макс.}/ U _вх.мин. в пределах линейной части амплитудной характеристики характеризует диапазон напряжений сигнала, усиливаемых данным усилителем без искажений, его называют динамическим диапазоном усилителя. Он выражается в относительных или логарифмических единицах:

 

D = U _{вх.макс.} /U _вх.мин.; D (дБ) = 20lg D.

 

 

Нелинейные искажения

 

Нелинейными искажениями называются искажения формы выходного сигнала, вызванные наличием в схеме усилителя нелинейных элементов.

Усилительные элементы (транзисторы) при работе с сигналами большой амплитуды обладают заметной нелинейностью и обычно являются основной причиной возникновения нелинейных искажений в усилителях. Поскольку входные и выходные характеристики транзисторов являются нелинейными, то при подаче на вход усилителя синусоидального сигнала выходной сигнал будет искажен и его форма может заметно отличаться от синусоидальной. Так как спектр сигнала однозначно связан с формой сигнала, то помимо основной частоты выходной сигнал (искаженная по форме синусоида) содержит кроме основной частоты высшие гармоники: вторую, третью и т. д.

Появление на выходе усилителя частотных составляющих, отсутствующих в спектре входного сигнала, является характерной особенностью нелинейных устройств.

В основу метода определения вносимых усилителем нелинейных искажений положена зависимость изменения спектра синусоидального сигнала от величины вносимых нелинейных искажений. При усилении гармонических колебаний нелинейные искажения принято оценивать коэффициентом гармоник К _г.

Коэффициент гармоник измеряется на выходе усилителя при синусоидальном входном сигнале и определяется выражением

 

где К _г — коэффициент гармоник;

Р ₁ — мощность первой гармоники на выходе усилителя;

Р ₂, Р ₃, Р ₄ — мощности второй, третьей, четвертой и т. д. гармоник на выходе усилителя, созданных нелинейными элементами.

При активной нагрузке усилителя отношение мощностей можно заменить отношением квадратов напряжения (или тока), беря действующие или амплитудные значения этих величин. В этом случае

 

,

 

где U ₁ — напряжение первой гармоники на выходе усилителя;,

U ₂, U ₃, U ₄, … — напряжения второй, третьей, четвертой и т.д. гармоник на выходе усилителя.

Основной вклад в нелинейные искажения вносит оконечный каскад усилителя.

Допустимый уровень нелинейных искажений определяются назначением усилителя. В высококачественных усилителях речевого и музыкального сигнала допускают коэффициент гармоник порядка (0,1…0,5)%. В усилителях среднего качества — (1…3)%. Усилители систем многоканальной связи, чтобы устранить возможность появления комбинационных частот, должны обладать высокой степенью линейности (К _г < 0,01%).

При усилении импульсных сигналов нелинейность усилителя сказывается иначе, чем при усилении гармонических сигналов. В некоторых случаях, например, при усилении прямоугольных импульсов постоянной амплитуды, нелинейность усилителя практически не отражается на форме выходных импульсов и поэтому обычно не ограничивается. При усилении импульсов с наклонным фронтом (пилообразные, треугольные и др.) нелинейность искривляет наклонный фронт импульса.

Некоторые устройства аналоговой обработки сигналов характеризуются, кроме приведенных выше параметров, также специфическими показателями. Например, для операционных усилителей — это входные токи, разбаланс входных токов, входное напряжение смещения нуля, коэффициент ослабления синфазных входных напряжений и др. Эти параметры обычно рассматривают в соответствующих разделах, посвященных изучению этих устройств.

 

 

1.10. Контрольные вопросы по теме

1. Каковы основные области применения устройств аналоговой обработки сигналов?

2. Приведите классификацию усилителей.

3. Назовите основные элементы усилительных каскадов и их назначение.

4. Дайте краткую характеристику истории развития теории и техники усилительных устройств.

5. Какие усилительные элементы используют в усилительной технике?

6. Перечислите основные характеристики усилителя.

7. Что называется коэффициентом усиления усилителя? Как определяется коэффициент многокаскадного усилителя?

8. Что такое фазовый сдвиг в усилителе? Каковы причины его появления?

9. Что такое к.п.д. усилителя? В чем отличие промышленного от к.п.д. выходной цепи?

10. Объясните, почему коэффициент усиления напряжения (тока) является комплексной величиной.

11. Что называется динамическим диапазоном усилителя, динамическим диапазоном сигнала? Чем он ограничен?

12. Перечислите основные причины возникновения собственных шумов в усилителе. Перечислите способы уменьшения напряжения шумов. Дайте определение коэффициента шума.

13. Дайте определения коэффициентам линейных искажений. Каковы причины их возникновения? Идеальная и реальная амплитудно-частотные характеристики.

14. Что называется фазочастотной характеристикой? Идеальная и реальная фазочастотные характеристики.

15. Какими коэффициентами искажений оцениваются усилители гармонических и импульсных колебаний?

16. С какой целью проводится оценка фазовых и частотных искажений усилителя? Каково условие отсутствия частотных и фазовых искажений.

17. Как оценивают переходные искажения в усилителе? Как связаны между собой переходные и частотные искажения?

18. Какие искажения называются линейными? Каковы причины появления линейных искажений в области низких и верхних частот?

19. Какова причина возникновения нелинейных искажений в усилителях? Методы оценки нелинейных искажений.

20. Почему амплитудно-частотная, фазовая и переходная характеристики оказываются взаимосвязанными?

21. Как оценивают нелинейность в импульсных усилителях?

 

Литература по разделу 1: [1, c. 18 — 39]; [2, с. 8 — 29]; [3, с. 11 — 34]; [6, с. 8 — 46].