Задача обновления оборудования и расширения производства.

Постановка задачи.

Предприятие берет банковский кредит сроком на n=5 лет и использует его на замену оборудования (приобретение нового оборудования, расширение производства, числа торговых точек, площадей, направлений деятельности и т.д.).

В результате замены оборудования (и другое) предприятие получает некоторую прибыль. Часть этой прибыли идет на приобретение нового оборудования в следующем году. Определенная часть отчисляется на амортизационные отчисления, зарплату, накладные расходы и т.д. Часть выплачивается в виде налога, а остаток является чистой годовой прибылью предприятия, которая может накапливаться, в том числе с помощью депозитного счета в банке, и с которой через 5 лет будет возвращен банковский кредит.

Требуется определить оптимальную стратегию замены оборудования в каждом году с тем, чтобы чистая прибыль по истечении срока оказалась максимальной.

Ниже в таблице 1 представлено описание исходной информации для решения задачи, обозначения соответствующих переменных и способ их определения.

В следующей таблице 2 в зависимости от варианта представлены конкретные числовые данные, необходимые для решения задачи.

Таблица 1.

№	Исходный показатель	Обозначение	Способ определения
	Количество выделенных средств банковского кредита (руб.)	C	В зависимости от варианта.
	Затраты на установку единицы оборудования (руб.)	Z	В зависимости от варианта.
	Годовая прибыль от единицы оборудования (руб.)	P	В зависимости от варианта.
	Способ ввода нового оборудования	b	В зависимости от варианта.
	Гарантийный срок эксплуатации	L	В зависимости от варианта.
	Амортизационные отчисления от единицы оборудования за год	А.О.	В зависимости от варианта.
	Годовой процент банковского кредита (%).	BK	В зависимости от варианта.
	Годовой процент банковского депозита (%).	Bd	В зависимости от варианта(=BK-2%)
	Годовой процент инфляции по оборудованию (%).	IO	Общий для всех, различный для различных вариантов расчета(30%)
	Годовой процент инфляции по прибыли (%).	IP	Общий для всех, различный для различных вариантов расчета(20%,40%)
	Годовой налог на прибыль (%).	NP	Общий для всех(26%)

Таблица 2.

№ варианта	Кредит (C)	Затраты на уст. (Z)	Прибыль с ед. (P)	Способ ввода (b)	Гар. Срок(L)	Амортизационные отчисления(АО)	Процент кр. (BK)
				Конец 1 ого квартала.	4 года	15% от прибыли	15%
				Равномерно, начиная со 2 ого квартала.	2 года	7% от затрат на ед. оборудования	10%
				Равномерно в апреле и мае.	Нет	10% от затрат на ед. оборудования	13%
				Равномерно в течение года.	1 год	3% от прибыли	20%
				Равномерно в 1 ом квартале.	нет	15% от затрат на ед. оборудования	18%
				Равномерно в течение года.	4 года	7% от затрат на ед. оборудования	10%
				Равномерно во 2 ом полугодии.	4 года	5 руб. с ед. оборудования	8%
				Равномерно во 2 ом квартале.	Нет	50 руб. с ед. оборудования	15%
				Равномерно во 1 ом полугодии.	Нет	10% от прибыли	15%
				Равномерно в январе	Нет	3% от затрат на ед. оборудования	10%
				Равномерно в 1 и 2 кварталах.	1 год	10% от затрат на ед. оборудования	20%
				Равномерно в марте.	Нет	20% от затрат на ед. оборудования	16%
				Равномерно во 2 ом квартале.	2 года	7% от прибыли	15%
				Равномерно во 2 ом квартале.	Нет	3% от прибыли	11%
				Равномерно в течение года.	4 года	6% от прибыли	15%
				Равномерно во 2 ом квартале.	4 года	2% от затрат на ед. оборудования	13%
				Равномерно в 3 ом квартале.	Нет	5% от затрат на ед. оборудования	11%
				1 ого февраля	Нет	11% от затрат на ед. оборудования
				Равномерно в 3 ом квартале.	3 года	5% от прибыли	22%
				Равномерно в январе.	Нет	70 руб. с ед. оборудования	20%
				Равномерно с февраля по ноябрь.	4 года	50 руб. с ед. оборудования	12%
				Равномерно в 1 ом квартале.	4 года	2% от прибыли	10%
				Равномерно в 2 ом квартале.	4 года	150 руб. с ед. оборудования	18%
				Конец 2 ого квартала.	Нет	5% от прибыли	17%
				Равномерно в феврале-марте.	Нет	5% от затрат на ед. оборудования	9%
				Конец 2 ого квартала.	3 года	5% от затрат на ед. оборудования	15%
				Равномерно в августе-сентябре	Нет	100 руб. с ед. оборудования	13%
				Конец мая.	3 года	200 руб. с ед. оборудования	12%
				Конец октября.	3 года	10% от прибыли	10%
				Конец апреля.	2 года	2% от затрат на ед. оборудования	14%

Задание к выполнению лабораторной работы.

Лабораторная работа состоит из следующих заданий-расчетов:

1. Без учета амортизационных отчислений, налогов, инфляции, прибыли от банковского депозита, при условии, что все оборудование вводится в начале года.

а) Ручной расчет по формулам с целочисленной корректировкой (возможно с использованием компьютера).

б) Расчет по исходной модели на компьютере.

в) Расчет по исходной модели на компьютере с учетом целочисленности.

г) Расчет по линейной модели на компьютере.

д) Расчет по линейной модели на компьютере с учетом целочисленности.

Сопоставить полученные результаты.

 

2. С учетом амортизационных отчислений, способа ввода оборудования; без учета налогов, инфляции, прибыли от банковского депозита.

а) Ручной расчет методом динамического программирования с целочисленной корректировкой.

б) Рекомендуется расчет по исходной модели на компьютере.

 

3. С учетом амортизационных отчислений, способа ввода оборудования, при условии скачкообразной годовой инфляции, без учета налогов, прибыли от банковского депозита.

а)I_O=30_, I_p=20 б)I_O=30_, I_p=40.

 

4. Расчеты на базе 3

4а соответствует 3а

4б соответствует 3б, но только с учетом равномерной инфляции, без учета налога и прибыли от банковского депозита.

5. Расчеты на базе 3 и 4.

5а соответствует 3а

5б соответствует 4а, но с учетом вложения прибыли на депозит (процент депозита соответствует проценту банковского кредита за вычетом 2;).

6. Расчеты на базе 3, 4 и 5.

6а соответствует 3а,

6б соответствует 4а,

6в соответствует 5а, но с учетом налогообложения прибыли 33.

7. Провести сравнительный анализ всех результатов, оформленных в таблице с показателями 1-8 пункта 3 и сделать выводы.

В выводах качественно и количественно в процентах отразить;

-влияние амортизационных отчислений и способа ввода оборудования;

-влияние скачкообразной инфляции запаздывающей и опережающей по прибыли;

-влияние равномерной инфляции запаздывающей и опережающей по прибыли;

-влияние вложения получаемой прибыли на банковский депозит;

-влияние налогообложения прибыли;

-другие выводы.

3.Порядок выполнения работы и оформление результатов.

По каждому из заданий требуется выполнить все этапы решения задачи методом динамического программирования и определить:

1. Стратегию ввода оборудования по годам (x_i);

2. Количество единиц оборудования по годам (k_i);

3. Суммарную прибыль предприятия (W);

4. Итоговую чистую прибыль после возврата кредита;

5. Приведенную чистую прибыль предприятия (для этого итоговую чистую прибыль разделить на коэффициент 5-летней инфляции);

6. Коэффициент эффективности кредита (k_эф-отношение итоговой чистой прибыли к банковскому кредиту);

7. Приведенный коэффициент эффективности (отношение приведенной чистой прибыли к банковскому кредиту);

8. Критический процент эффективности кредита (b_кр).

При необходимости провести целочисленную корректировку.

На отдельном листе excel создается сводная таблица строками которой являются определяемые показатели(1-8, всего 16 строк) столбцами – варианты расчетов: 1, 2, 3а, 3б, 4а,4б, 5а,5б, 6а,6б, 6в.

По окончании выполнения работы оформляется отчет, в который включается:

-титульный лист;

-постановка задачи и исходные данные;

-сводная таблица результатов расчета;

-выводы.

Отчет создается в текстовом редакторе Word и сдается в печатном виде.

 

Лабораторная работа 4.