Лабораторная работа №3. Моделирование объекта регулирования уровня жидкости в резервуаре

 

Цель работы: освоение пакета событийного моделирования Stateflow системы MatLab.

 

3.1 Описание объекта

Объектом исследования является резервуар с независимым G_n(t) притоком жидкости и зависимым стоком G_c(t). Поток на выходе определяется величиной уровня жидкости над сливным отверстием H и площадью проходного сечения сливного отверстия f_c. Количество жидкости в резервуаре, находящейся над плоскостью сливного отверстия, определяется из соотношения

,

где F – площадь поперечного сечения резервуара, ρ – плотность.

При составлении уравнений математической модели объекта используются:

- уравнение материального баланса системы

(3.1)

- уравнение, отражающее закон сохранения движения

. (3.2)

Примем за координаты состояния системы уровень жидкости в резервуаре Н и поток на выходе G_c.

Статическая модель системы будет иметь вид

,

. (3.3)

Динамика системы описывается следующим дифференциальным уравнением:

, (3.4)

здесь для G_c остается справедливым соотношение (3.2).

В лабораторной работе требуется в различные временные отрезки общего интервала моделирования провести расчеты по статической (3.3) или динамической (3.4) моделям. Переходные процессы в системе возникают в результате изменения входных переменных G_n(t) и f_c.

Для переключения между этими моделями, а также для передачи новых значений параметров в модель необходимо использовать подсистему Statefiow.

 

3.2 Подсистема Statefiow

Основное назначение пакета Simulink заключается в осуществлении имитационного моделирования систем. При этом воздействие внешних событий (ситуаций) на поведение систем не учитывается или учитывается на уровне временных зависимостей источников воздействия. Между тем многие системы работают в условиях, когда возникновение тех или иных событий может существенным образом повлиять на их работу. Моделирование систем, поведение которых зависит от внешних событий (ситуаций) называется событийным или ситуационным. В пакете Simulinkсистемы MatLab такое моделирование реализуется с помощью специального расширения Stateflow. Пакет имеет свой графический интерфейс пользователя, позволяющий создавать графические диаграммы, называемые SF-диаграммами. Эти диаграммы служат для визуального представления работы моделируемой системы. Это достигается анализом всех стадий ее работы с указанием активных и пассивных в данное время блоков и переходов между ними по результатам анализа тех или иных условий.

Для создания Statefiow-диаграммы необходимо сначала создать модель в Simulink или открыть уже существующую. Затем нужно выбрать в библиотеке блок, обозначающий диаграмму Statefiow, и перенести его в свою модель. После двойного щелчка по нему мышью, откроется окно Statefiow(Сhart) (рисунок 3.1), в котором, пользуясь меню и панелью инструментов, можно описывать состояния, связи между ними, определять переменные, условия переключения и другие, необходимые для управления элементы.

Рисунок 3.1 - Пример простой SF-диаграммы

На диаграмме Statefiow различают две основные группы элементов: графические и неграфические. Все графические элементы диаграммы представлены на левой панели основного окна графического редактора карт состояний.

Важным объектом SF-диаграммы является состояние (state). Каждое состояние описывает один режим работы событийно-управляемой системы. Состояние становится активным, если получает значение “истина” условие перехода, ведущего к нему, или если это состояние является начальным. Каждое состояние на диаграмме имеет своего родителя и может иметь потомков. Если состояние является единственным, то его родителем является сама SF-диаграмма (корневая диаграмма).

Для создания графического образа состояния необходимо, выбрав на панели соответствующую кнопку, щелкнуть кнопкой мыши в том месте, где его необходимо разместить.

Состояние имеет текстовые метки, которые определяют действия, выполняемые во время его активности. Имя состояния вводится первым. При описании самого состояния могут быть определены следующие действия:

- name – имя состояния;

- entry – действие, выполняемое на входе в состояние;

- during - действие, выполняемое, пока состояние активно;

- exit – действие, выполняемое на выходе из состояния;

- on: {имя события} - действие, выполняемое в момент появления

события (имя которого указано в угловых скобках) при условии, что система будет находиться в данном состоянии.

Еще один важный графический объект SF-диаграммы - переходы (Transition). Переходы отражают связь одного объекта с другим и представляются обычно стрелками, начало которых относится к состоянию-источнику, а конец – к состоянию-адресату. Переходы не имеют своей кнопки на панели инструментов. Для того чтобы нарисовать переход, достаточно установив мышь у состояния-источника, нажать ее левую кнопку и, удерживая ее, протянуть появившуюся стрелку до состояния-адресата. Переходы имеют метки, описывающие условия, при которых происходит переход от одного состояния к другому. Текст метки имеет следующий формат

Event [condition] {condition_action}/transition_action

где Event – определяет события, которые инициирует переход. Если событие не указано, то переход инициируется при выполнении булевского выражения. Если событий, инициирующих данный переход, несколько, то они все указываются, при этом разделяются оператором OR;

сondition – булевское выражение, инициирующее переход, становясь истинным;

condition_action – действие, выполняемое после того, как стало истинным условие перехода, но до того, как весь переход определился истинным (и определилось состояние-адресат);

transition_action – определяет действия, совершаемые при переходе, если все описанные ранее условия истинны и уже определено состояние-адресат.

Важнейшее понятие пакета Statefiow - события (Event) – это неграфические объекты, управляющие диаграммой. Для визуализации события можно использовать метки переходов. Все события имеющие отношение к диаграмме Stateflow, должны быть определены. Различают следующие виды событий: входные; выходные; локальные; импортируемые из источника, внешнего относительно диаграмм Stateflow и Simulink; экспортируемые адресату, внешнему относительно диаграмм Stateflow и Simulink.

Редактор SF-диаграммы имеет меню Add/Event, с помощью которого можно задать тип события и указать его свойства.

Данные – это неграфические объекты на диаграмме Stateflow, предназначенные для хранения числовых данных. Переменные можно использовать на любом уровне иерархии. Для создания и модификации данных следует использовать пункт меню Add/Data.

 

3.3 Задание к выполнению лабораторной работы

3.3.1 В пакете Simulink системы MatLab постройте блок-диаграммы статической и динамической модели объекта, оформите их как подсистемы.

3.3.2 Подключите блок Chart к модели в Simulink.

3.3.3 Разработайте SF-диаграмму для проведения имитационных

экспериментов на модели:

- временные интервалы (t₀ - t₁), (t₂ - t₃), (t₄ - t₅) отражают три состояния равновесия резервуара;

- интервал (t₁ – t₂) соответствует переходному процессу в резервуаре, вызванному изменением притока жидкости G_n в момент t₁;

- переходной процесс на интервале (t₃ – t₄) вызван изменением

проходного сечения сливного отверстия в момент t₃.

 

3.4 Требования к отчету

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

- подсистемы блок-диаграмм моделей с поясняющими комментариями;

- SF-диаграмму, описывающую функционирование системы в

различных временных интервалах;

- графики проведенных имитационных экспериментов.

3.5 Варианты заданий

№ варианта
F	2.0	1.5	1.0	2.2	1.8	2.4	1.2	1.9	2.1	1.2
fc	0.6	0.3	0.2	0.5	0.4	0.6	0.2	0.3	0.7	0.1
Gп

Моменты времени t₀, t₁, t₂, t₃, t₄, t₅ выбираются студентом самостоятельно.

 

3.6 Контрольные вопросы

3.6.1 К какому классу относится разработанная модель?

3.6.2 Какие переменные моделируемого объекта являются входами модели?

3.6.3 Какие переменные моделируемого объекта являются выходами модели?

3.6.4 Дайте определение статической и динамической модели.

3.6.5 Из-за чего может возникнуть переходной процесс в

рассматриваемом объекте?

3.6.6 Для чего предназначен пакет Stateflow?

3.6.7 Что такое SF-диаграмма?

3.6.8 Объясните понятие «состояние» в пакете Stateflow.

3.6.9 Что такое переходы?

3.6 10 Как создать или изменить данные в пакете Stateflow?