Тема: розв’язування систем лінійних рівнянь.

Питання для самостійного вивчення:

Доведення формул Крамера

 

Розглянути загальну теорію систем лінійних рівнянь за конспектом лекції № 7 або за підручниками [4] Іч, c.42 п.3.1, с. 52 п.3.4.

[5] с. 110-111, § 13

 

Довести формули Крамера [4], І ч с. 54

 

Вивчити поданий алгоритм розв’язування систем лінійних рівнянь методом Крамера.

В результаті вивчення цього питання ви повинн і:

- знати формули Крамера і застосовувати їх для розв’язування СЛР.

 

Розв’язання системи: [1] Іч, с. 66 №1.3 - 1.6

 

 

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.

 

 

Тема: Розв’язування систем лінійних рівнянь.

Питання для самостійного вивчення:

Метод Жордана - Гаусса

 

Розглянути лекцію №9 “Розв’язування систем методом Гаусса” за конспектом, або за підручником [4] Іч, с. 44-50 п. 3.2.

[5] с. 105-109, §13*

 

Дати усну відповідь на запитання:

1.Що називається елементарними перетвореннями системи?

2.Що називається розширеною матрицею системи?

3. В чому складається ідея метода Гаусса?

 

За додатковою літературою (1) с. 9-16 надати письмову відповідь на питання:

1. В чому складається один крок метода Жордана – Гаусса?

2. Запишіть формули Жордана – Гаусса

3. В чому складається правило прямокутника?

4. Що називається таблицею Гаусса?

В результаті самостійного вивчення цього питання ви повинні:

- скласти алгоритм розв’язування систем методом Жордана – Гаусса;

- вміти застосовувати цей метод для розв’язування СЛР

 

Розв’язати СЛР методом Жордана – Гаусса

Відповідь: (-2,2; -3;1)

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.

2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.

3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.

Тема: Розв’язування СЛР матричним методом.

Питання для самостійного вивчення

Дослідження СЛР на сумісність [4] Іч, с. 58

Дайте письмову відповідь на питання:

1. Які СЛР називаються сумісними?

2. Що називається рангом матриці?

 

В результаті самостійного вивчення цього питання ви повинні:

- навчитися досліджувати СЛР на сумісність.

 

Дослідити на сумісність СЛР і знайти її рішення:

 

Відповідь: система сумісна, але невизначена

 

 

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.