Тема : Диференціальні рівняння першого порядку з відокремленими змінними та їх застосування.

Питання для самостійного вивчення:

Лінійні рівняння першого порядку

Самостійно розгляньте це питання за літературою [4] ІІІ ч., с. 86

Дайте усну відповідь на такі запитання:

1.Яке рівняння називається диференційним І порядку?

2. Яке рівняння називається диференційним І порядку з відокремленими змінними?

3. За яким алгоритмом розв’язується цей вид рівнянь?

Дайте письмову відповідь на запитання:

 

 

 

Література:

Основна: [ ]

7. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

8. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

9. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.

 

Модуль №4

Елементи аналітичної геометрії. Ряди.

 

 

 

Тема: Лінії на площині, як геометричне місце точок.

Питання для самостійного вивчення:

Лінії І порядку у просторі (1) §1, с.80-84.

 

Зверніть увагу на такі питання:

1. Запишіть рівняння площини, яка проходить через задану точку М(х0;y0;z0) і заданим нормальним вектором

N=(A,B,C)

2. Розв’яжіть задачу:

Написати рівняння прямої, яка проходить через точку А┴ВС, якщо

А(7;-5;1); В(5;-1;-3); С(3;0;-4).

 

Запишіть рівняння площини, яка проходить через три точки.

4. Розв’яжіть задачу:

Знайти рівняння площини, яка проходить через три задані точки А(7;-4;1), В(12;-3;1), С(10;1;5).

5. Знайти точку перетину прямої і площини:

;

6. Знайти точку М1, симетричну точці М(1;0;-1) відносно заданої прямої:

В результаті вивчення цього питання ви повинні вміти: складати рівняння площини, яка проходить через три точки; знаходити точку перетину прямої і площини; знати умови за якими площина паралельна вісям координат.

 

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „ Академія ”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роева, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.

 

Тема: Лінії на площині, як геометричне місце точок.

Питання для самостійного вивчення

Парабола та її властивості [4], І ч., п. 8.4.

 

 

Зверніть увагу на такі питання:

1. При яких значеннях коефіцієнтів А і С загальне рівняння другого порядку стає

рівнянням параболи?

2 Запишіть рівняння параболи в т. Мо (хо;уо) з параметром р.

3 Що називається фокусом; директрисою, фокальним радіусом параболу?

4 При яких значеннях параметру гілки параболи направлені вгору (вниз)?

5 Що називається параболою?

6 Запишіть рівняння параболи з вершиною в т.М0 (-а,b) і віссю паралельної вісі ОY.

 

 

Розв’яжіть задачу №6 с.196 [4], І ч.

В результаті вивчення цього питання ви повинні вміти: складати рівняння параболи, знати означення параболи, фокусу, директриси параболи.

 

 

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роева, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.