Елементи теорії матриць та визначників

Загальна теорія систем лінійних рівнянь

 

Тема:Поняття матриці. Дії над матрицями.

 

Питання для самостійного вивчення

Зведення матриці до ступеня.

 

Самостійно розглянути питання за підручником [4] Іч, с. 10-12.

 

Питання на які звернути увагу:

1. Що називається добутком матриці А і матриці В?

2. Що називається цілим позитивним ступенем квадратної матриці А?

 

У результаті самостійного вивчення цього питання ви повинні:

- вміти зводити квадратичну матрицю А до цілого позитивного ступеня.

 

Виконати вправи [4] Іч, с. 24 № 1.3

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв. Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.

Тема: Визначники. Властивості визначників.

 

Питання для самостійного вивчення:

Метод обчислення визначників за теоремою Лапласа [4] Іч, с.22

 

Зверніть увагу на таке питання:

Які визначники зручно обчислювати за теоремою Лапласа?

 

У результаті вивчення цього питання ви повинні:

- знати формулювання теореми Лапласа;

- вміти застосовувати цю теорему при обчисленні визначників ІV порядку.

 

 

1. Розв’яжіть а) рівняння: 3 x -x

2 -1 1 = 0.

x +1 1 1

Відповідь-2;3.

б) нерівність x 3x

< 14.

4 2x

Відповідь (-1;7).

2.Виконайте вправи [4] с25.№2.5;2.6

 

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „ Академія ”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „ Академія ”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев. Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв. Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.

 

Тема: Визначники. Властивості визначників.

Питання для самостійного вивчення

Ранг матриці його властивості.

 

Самостійно розгляньте це питання [4],Іч, с. 28.

 

Дайте письмову відповідь на такі питання:

1. Що називається рангом матриці А?

2. Коли ранг матриці дорівнює нулю?

3. Які властивості має ранг матриці?

 

 

В результаті самостійного вивчення цього питання ви повинні:

- навчитися знаходити ранг матриці ІІІ і ІV порядків.

 

 

Виконайте вправи [4] Іч, с. 38 № 1

 

 

Література:

Основна: [ ]

1. М.К. Бугір, Математика для економістів, Київ „Академія”,2003 р.

2. О.І. Соколенко, Вища математика, Київ „Академія”,2003 р.

3. П.П. Овчинников, Ф.П. Яремчук, В.М. Михайленко. Вища математика. Частина 1.

Київ “ТЕХНІКА” 2000.

1. В.М.Грибанов, Крамарь. Вища математика. Курс лекцій. Луганськ 2002,І,ІІ,ІІІ ч.
2. І.Л. Зайцев.Елементи вищої математики. М.Наука,1974 р.
3. Г.М. Яковлєв.Алгебра і початок аналізу М.Наука, 1987,І,ІІ,ІІІ ч.

Додаткова: ()

1. К.Н. Лунгу, Е.В. Макаров Высшая математика, Москва,2004 г.
2. Т.Г. Роєва, Н.Ф.Хлоренко Алгебра в таблицах, Харьков, 2001 г.
3. О.М. Роганін, Алгебра в таблицах і схемах, Харків, 2007 р.