Розрахунок несиметричного трифазного кола при відомій системі фазних ерс генератора.

 

Нехай трифазне коло, схему якого зображено на рисунку, живиться від генератора з симетричною системою ЕРС. Потрібно розрахувати струми віток кола, якщо відомі:

_- фазна напруга генератора U_ф;

_- опори фаз споживача ;

_- опори лінійних проводів

_- опір нульового проводу Z_n;

Сумістимо вектор фазної напруги фази А з віссю дійсних величин комплексної площини і запишемо комплекси напруг інших фаз як

Розрахуємо напругу між нейтральними точками

Оскільки коло несиметричне, провідності усіх його фаз різні і є величинами, оберненими до еквівалентних опорів фаз:

, де

Як бачимо, за рахунок несиметрії фаз навантаження між нульовими точками з’являється напруга U_0’0, яку називають зсувом нейтралы. Ця напруга спричиняэ несиметрыю напруги на фазах споживача. Якщо споживачем вважають Z_фS, його фазну напругу можна розрахувати як

Звернімо увагу, що напруги генератора – це симетрична трифазна система с нульовою точкою О’. Відповідно несиметричною буде і трифазна система фазних струмів, які розраховують за законом Ома:

Струм нейтрального проводу можна розрахувати двома способами:

- за першим законом Кірхгофа як суму фазних струмів

- за законом Ома

Несиметрія фазної напруги споживача – явище небажане у трифазних колах, оскільки за цих умов режим роботи електротехнічного обладнання відрізняється від розрахункового.

Один із способів симетрування фазної напруги несиметричного трифазного споживача випливає із формули та ілюструється векторно-топографічною діаграмою.

Зрозуміло, що фазна напруга споживача буде симетричною, якщо нема зсуву нейтралі. Останній залежить від опору нейтрального проводу. Цей висновок має вагоме практичне значення. Трифазну систему з несиметричним навантаженням обов’язково вионують як чотирипровідну з якнайменшим опором нульового проводу. У такому трифазному колі фазні струми розраховують за законом Ома:

Струм нейтрального проводу знаходиться за першим законом Кірхгофа:

Потужні промислові мережі, як правило, симетричні, а отже – трипровідні. Однак і в них може з’явитися несиметрія фазних напруг споживача, обумовлена аварійними ситуаціями.

5 Розрахунок несеметричного трифазного кола при відомій системі лінійних напруг. Приклад розрахунку. Векторні діаграми.

Система фазних напруг генератора задается коли і генератор і споживач зеднані зіркою, і в системі е нейтральний провід, Якщо ж генератор зеднаний в трикутник то незалежно від схеми зеднання споживача нейтральний провід буде відсутнім, і тоді задають не фазні ЕРС, а систему лінійних напруг генератора. Розглянимо кілька випадків:
1Споживач зеднаний зіркою (Рис1) Відомо: Uав,Uвс,Ucа-Лінійні напруги,

Визначити струми.

Рис1

Будемо вважати що фазні напруги споживача вже знайдені і векторна діаграмма напруг мае вигляд(Рис2)

 

 

Виходячи з векторної діаграми маемо рішення для фазних напруг: Uво1= Uао1- Uав (1) Uсо1= Uао1+ Uса (2), так як в системі відсутній нейтральний провід, то Іа+Ів+Іс=0 (4) (φа>0, φв>0, φс>0), (3) Uао1*Уа+ Uво1*Ув+ Uсо1*Ус=0 (5) Підставимо (5) в (1)та(2): Uао1*(Уа+Ув+Ус)- Uав*Ув+ Uса*Ус=0 Uао1=(Uав*Ув+Uас*Ус)/(Уа+Ув+Ус) (6)

Uво1=(Uва*Уа+Uвс*Ус)/(Уа+Ув+Ус) (7)

Uсо1=(Uсв*Ув+Uса*Уа)/(Уа+Ув+Ус) (8) після визначення фазних напруг споживача по(6)-(8) знаходимо фазні струми споживача по відношенням (3). Після визначення струмів можна вказати струми на діаграмі (Рис2) при виконанні умови (4)