Симетричні складові трифазної системи напруги струмів

Будь-яку трифазну систему напруги та струму можна розглядаті, як суму симетричних складових прямох, зворотної та нульової послідовності.

Нехай маємо трифазну систему векторів А.B C це може бути як система напруг, так і с-ма струмів. Нехай ця система напруг має такі системи елементарних складових.

А,B,C-складові прямої послідовності

A2,B2,C2-складові послідовної послідовності

A0,B0,C0- складові нульової послідовності

Тоді у відповідності із сказаним маємо

A=A₁+A₂+A₀ (1)

B=B₁+B₂+B₀ (2)

C=C₁+C₂+C₀ (3)

Векторні діаграми симетричних скадових зображені на рис1

А) пряма посл Б)зворот в) нульова

Із векторних діаграм випливають такі співвідношення між векторами прямої, зворотної та нульової послідовностей

B₁₌A<240° пряма посл.

C₁=A<120° пряма посл

 

B₂=A₂<120° зворотня посл

C₂=А₂<240° зворот. Посл

 

A₀= B₀=C₀ нульова послідовність

Введемо в розгляд фазовий множник ,

1+a+a₂=0 – зображено на рис2 (4)

 

Рис2

 

Якщо скористуємось множником то приведені співвідношення запишуться

Послідовн: ; (5)

Зворот: ; (6)

Р-ня (2) і (3) виразимо відповідно через та через співвідношення (5) та (6)

Із рівнянь можна отримати рішення для симетричних складових

, ,

(9)

(10)

(11)

 

10) Властивості трифазного кола відносно симетричних складових прямої, зворотної та нульової послідовностей.

1) Приймаючи до уваги, що сума лінійних струмів прямої чи зворотної послідовностей =0. Можна стверджувати, що струми в нейтральному проводі цих послідовностей буде відсутніх таким чином наявність чи відсутності нейтрального проводу не впливає на протікання струму симетричних складових прямої чи зворотної послідовностей.

2) Приймаючи до уваги, що складові симетричної системи нулової послідовності однакові по величині і симфазні, приходячи до висновку, що інші струми нульової послідовності

тоді I_n=3I₀

Якщо ж нейтральний провід відсутній то не буде струмів нульової послід. І в лінійни проводах.

3) Приймаючи до уваги, що с-ма лін напруг є замкнутою системою тобото

.

Можно стверджувати що система лінійних напруг не містить складової нульової послідовності (р-ня 9)

4) Приймаючи до уваги,що с-ми фазових і лінійних напруг симетричн складових прямої зворот і нульової послідовностей жорстко пов’язані між собою можно стверджувати,що для заданої с-ми лін напруг рішення для фазних напруг елементарних складових прямої зворот і нульової послідовностей завжди будуть однозначні відмінності можуть бути тільки для складових нульової послідовності