Задача ориентации, движение гсп

Рассмотрим алгоритмы работы ИНС платформенного типа, ГСП которой подачей соответствующего управления на датчик моментов азимутального гироскопа придается дополнительное вращение (рис. В.4) относительно географического сопровождающего трехгранника с известным значением вектора угловой скорости .

Рис. В.4. Положение системы координат , связанной с ГСП, относительно географических осей

Прецессионное движение 3^х-оснойГСП (построение опорного трехгранника - рис. 5.1), в общем случае имеющей дополнительное модуляционное вращение с постоянной угловой скоростью по углу , описывается следующим векторным уравнением:

, (5.1.1)

где

- приборные (действительные) значения вектора угловой скорости ГСП;

- дрейфы ГСП, обусловленные инструментальными погрешностями гироскопов, воздействием на гироскопы теплового и магнитного полей, погрешностями масштабных коэффициентов датчиков моментов гироскопов и т.п., в проекциях на оси ГСП;

необходимо сформировать расчетные значения вектора угловой скорости в проекциях на оси ГСП:

. (5.1.2)

Здесь - вектор угловой скорости вращения географического сопровождающего трехгранника , текущие значения которого формируются в алгоритмах ИНС по данным задачи преобразования сигналов акселерометров на навигационные оси и их интегрирования;

, - матрица ориентации, характеризующая положение расчетных осей измерительного модуля (ГСП) относительно навигационных осей

, (5.1.3)

где - расчетное значение угла.

Вследствие наличия погрешностей начальной выставки ИНС, инструментальных погрешностей акселерометров и дрейфов гироскопов ГСП (приборный трехгранник ) будет физически моделировать расчетный трехгранник с точностью до вектора малого поворота (рис.5.1).

 

Рис.5.1. Действительное положение осей ГСП относительно расчетного трехгранника

 

Представим прецессионное уравнение (5.1.1) движения ГСП в построении опорного трехгранника в следующем виде

, (5.1.4)

где , (5.1.5)

- модельное (истинное) значение вектора , формируемое без погрешностей при имитации движения объекта согласно соотношениям (5.1.2).

Откуда получим, что

. (5.1.6)

Интегрирование уравнения (5.1.6) при задании начальных погрешностей вектора , моделей погрешностей акселерометров и дрейфов ГСП, начальных погрешностей ИНС в выработке вектора линейной скорости и широты места (в процессе формирования вектора согласно (5.1.2), (5.1.17)) позволяет сформировать вектор погрешностей ГСП и тем самым построить ее действительное (приборное) положение. Т.е. осуществить имитацию прецессионного движения ГСП, обеспечивая формирование необходимой матрицы

, (5.1.7)

характеризующей положение осей ГСП относительно расчетного опорного трехгранника ,

а также матрицы

, (5.1.8)

характеризующей положение осей ГСП относительно географических осей .