Задача фильтрации по выработке корректур с использованием ФК

Измерения

· Скоростные измерения по GPS:

(5.4.1)

где - приращения декартовых координат МПО в проекциях на географические оси, вырабатываемые по данным ИНС о составляющих вектора линейной скорости на интервале измерений приращений декартовых координат в доплеровском канале ПА СНС, пересчитанных от точки размещения приемной антенны СНС к месту установки ИМ ИНС

,

(здесь - приращение матрицы ориентации МПО за время , - отстояние приемной антенны СНС от ИМ ИНС);

Соотношения (4.1) могут быть приведены к виду:

(5.4.2)

где

- погрешности доплеровского канала ПА GPS/ГЛОНАСС - дискретные белые шумы с дисперсиями на частоте 1Гц, ;

- реальные шумы скоростных измерений.

Позиционные измерения

(5.4.3)

· Курсовое измерение

, (5.4.4)

· Скоростные измерения по лагу:

(5.4.5)

где

- восточная и северная составляющие морских течений, которые являются основными погрешностями относительного лага - марковские процессы первого порядка с интервалом корреляции порядка 5400с и ;

- шумы измерений, включающие неизмеряемую лагом поперечную составляющую вектора скорости корабля и инструментальные погрешности лага и аппроксимированные белыми шумами с дисперсией на частоте 1 гц.

Расчетная модель

При формировании расчетной модели погрешностей ИНС использовались следующие аппроксимации:

· смещения нулей гироскопов и акселерометров , изменения систематических составляющих погрешностей масштабных коэффициентов гироскопов от запуска к запуску и их изменчивость в пуске - были аппроксимированы (из-за отсутствия достоверных данных об их спектральном составе) соответствующими винеровскими процессами;

· погрешности знания румбовых дрейфов были представлены в виде первой гармоники от угла поворота ИМ (ГСП)

; (5.4.6)

где

- искомые коэффициенты разложения, аппроксимированные соответствующими винеровскими процессами.

В этом случае расчетная модель погрешностей ИНС будет иметь вид

(5.4.7)

где

(5.4.8)

- вектор состояния системы;

(5.4.9)

- переходная на шаге матрица системы (5.4.7) для момента времени , здесь - единичная матрица размерности ;

- матрица динамики системы, ненулевые элементы которой определяются соотношениями:

,

;

; ;

; ;

;

;

(5.4.10)

; ;

здесь и - текущие значения составляющих вектора угловой скорости вращения трехгранника и вектора кажущегося ускорения в месте установки ИМ ИНС, вычисляемые по данным ИНС; - значения соответственно угловой скорости вращения Земли, широты места и восточной составляющей линейной скорости объекта относительно Земли; - элементы матрицы направляющих косинусов, определяющих взаимную ориентацию связанного с ИМ (ГСП) трехгранника (b) и горизонтного географического трехгранника ENH (h);

- матрица, определяющая влияние вектора входных шумов с ковариациями .

Константы

dT=0.005 c; % рабочая частота (в ней вычисляется только переходная матрица Fk на интервале Tz)

Tz=1 c; % дискретность измерений, (вычисления ФК осуществляются в фоне с приходом измерений, но не более интервала Tz)

RAxo; RBxo;

RAyo; RByo; -% априорные значения коэффициентов румбовых дрейфов, полученные в режиме калибровки ИНС с использованием курсовых измерений;

% Po

SigmaAlphao=0.3*pi/180;

SigmaBetao=0.01*pi/180;

SigmaGammao=0.01*pi/180;

SigmaDVEo=0.1;

SigmaDVNo=0.1;

SigmaDVHo=0.1;

SigmaDFio=10/R;

SigmaDLamo=10/R*cos(fio*pi/180);

SigmaDho=1;

SigmaCDXbo=0.01*5e-6;

SigmaCDYbo=0.01*5e-6;

SigmaCDZbo=0.01*5e-6;

SigmaCAksXbo=0.001;

SigmaCAksYbo=0.001;

SigmaCAksZbo=0.001;

SigmaCMgXbo=1e-5;

SigmaCMgYbo=1e-5;

SigmaCMgZbo=1e-5;

SigmaRxAo=0.003*5e-6;

SigmaRxBo=0.003*5e-6;

SigmaRyAo=0.003*5e-6;

SigmaRyBo=0.003*5e-6;

SigmaVTEogps=1e-25*0.1;

SigmaVTNogps=1e-25*0.1;

po24gps=[SigmaAlphao^2;SigmaBetao^2;SigmaGammao^2;

SigmaDVEo^2;SigmaDVNo^2;SigmaDVHo^2;

SigmaDFio^2;SigmaDLamo^2;SigmaDho^2;

SigmaCDXbo^2;SigmaCDYbo^2;SigmaCDZbo^2;

SigmaCAksXbo^2;SigmaCAksYbo^2;SigmaCAksZbo^2;

SigmaCMgXbo^2;SigmaCMgYbo^2;SigmaCMgZbo^2;

SigmaRxAo^2;SigmaRxBo^2;SigmaRyAo^2;SigmaRyBo^2;

SigmaVTEogps^2;SigmaVTNogps^2];

Po24gps=diag(po24gps);

% Q

SigmaDrE=0.1*5e-6;

SigmaDrN=0.1*5e-6;

SigmaDrH=0.1*5e-6;

SigmaAksE=0.03;

SigmaAksN=0.03;

SigmaAksH=0.03;

SigmaDrFi=5/R;

SigmaDrLam=5/R*cos(fio*pi/180);

SigmaDrh=0.1;

SigmadCDrXb=1e-2*0.01*5e-6;

SigmadCDrYb=1e-2*0.01*5e-6;

SigmadCDrZb=1e-2*0.01*5e-6;

SigmadCAksXb=1e-2*0.001;

SigmadCAksYb=1e-2*0.001;

SigmadCAksZb=1e-2*0.001;

SigmadCMgXb=1e-2*1e-5;

SigmadCMgYb=1e-2*1e-5;

SigmadCMgZb=1e-2*1e-5;

SigmadRxA=1e-2*0.003*5e-6;

SigmadRxB=1e-2*0.003*5e-6;

SigmadRyA=1e-2*0.003*5e-6;

SigmadRyB=1e-2*0.003*5e-6;

SigmaVTEgps=0;

SigmaVTNgps=0;

SigmaVTEr=0.2;

SigmaVTNr=0.2;

MUVTEr=1/5400;

MUVTNr=1/5400;

q24gps=[SigmaDrH^2;SigmaDrE^2;SigmaDrN^2;

SigmaAksE^2;SigmaAksN^2;SigmaAksH^2;

SigmaDrFi^2;SigmaDrLam^2;SigmaDrh^2;

SigmadCDrXb^2;SigmadCDrYb^2;SigmadCDrZb^2;

SigmadCAksXb^2;SigmadCAksYb^2;SigmadCAksZb^2;

SigmadCMgXb^2;SigmadCMgYb^2;SigmadCMgZb^2;

SigmadRxA^2;SigmadRxB^2;SigmadRyA^2;SigmadRyB^2;

2*MUVTEr*SigmaVTEgps^2/Tq;2*MUVTNr*SigmaVTNgps^2/Tq];

Q24gps=diag(q24gps);

q24gpsL=[SigmaDrH^2;SigmaDrE^2;SigmaDrN^2;

SigmaAksE^2;SigmaAksN^2;SigmaAksH^2;

SigmaDrFi^2;SigmaDrLam^2;SigmaDrh^2;

SigmadCDrXb^2;SigmadCDrYb^2;SigmadCDrZb^2;

SigmadCAksXb^2;SigmadCAksYb^2;SigmadCAksZb^2;

SigmadCMgXb^2;SigmadCMgYb^2;SigmadCMgZb^2;

SigmadRxA^2;SigmadRxB^2;SigmadRyA^2;SigmadRyB^2;

2*MUVTEr*SigmaVTEr^2/Tq;2*MUVTNr*SigmaVTNr^2/Tq];

Q24gpsL=diag(q24gpsL);

Формирование измерений

Режим калибровки (на стенде) – z1, H1,R1

· вектор измерений

.

· матрица измерений :

; ; ; ; ; ;

; ;

; .

H1 =[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

%матрица ковариаций шумов измерений

SigmaDVEGPS=0.3;

SigmaDVNGPS=0.3;

SigmaDFiGPS=30/R;

SigmaDLamGPS=30/(R*cos(fi));

SigmaDh=1;

SigmaDKs=180*5e-6;

SigmaDVEL=0.3;

SigmaDVNL=0.3;

r1=[SigmaDVEGPS^2;SigmaDVNGPS^2;

SigmaDFiGPS^2;SigmaDLamGPS^2;SigmaDh^2;

SigmaDKs^2;SigmaDVEL^2;SigmaDVNL^2];

R1=diag(r1);

Обсервационный режим (GPS) – z2,H2,R1

· вектор измерений

.

· матрица измерений

; ; ; ; ; ;

; ;

; .

H2 =[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];

Обсервационный режим (GPS+лаг) – z3,H3,R1

· вектор измерений

.

· матрица измерений

; ; ; ; ; ;

; ;

; .

 

 

H3 =[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

-VN 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0;

VE 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 ];

Автономный режим (лаг) – z4,H4,R1

· вектор измерений

.

· матрица измерений

; ; ; ; ; ;

; ;

; .

 

 

H4 =[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

-VN 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0;

VE 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 ];

Ковариационный канал ФК

Оценочный канал ФК

- для составляющих вектора состояния (погрешности выработки параметров ориентации, линейной скорости и координат места), оценки которых на каждом шаге подаются в обратной связи на входы соответствующих интеграторов;

- для составляющих вектора состояния (дрейфы и погрешности масштабных коэффициентов гироскопов, инструментальные погрешности акселерометров и т.п.), оценки которых на каждом шаге подаются в обратной связи в выходные сигналы соответствующих измерителей;

X(1:24);

X1=X(1:9,1);

X2=X(10:24,1);

• режим калибровки

Xpr=Fkp(k+1/k)*X(k);

x1pr=[0;0;0;0;0;0;0;0;0];

Xpr=[x1pr;X2pr];

X(k+1)=Xpr+KF1*z1(k+1);

( фиксируется запаздывание dtj времени окончания вычисления оценок с момента прихода измерений и соответствующая этому запаздыванию матрица Fkp(dtj))

X=Fkp(dtj)*X;

Выходные данные фильтровой задачи - управления, вырабатываемые в ФК, подаются со знаком «-» в обратную связь:

=X(1,1);

=X(2,1);

=X(3,1);

FKOr=[ ; ; ] -на суммирование со знаком «-« и весом 1/Tz с вектором (Omh_) в задаче ориентации (с обнулением управлений через интервал времени Tz);

=X(4,1);

=X(5,1);

=X(6,1);

=X(7,1);

=X(8,1);

=X(9,1); -со знаком «-» и весом dT/Tz (с обнулением управлений через интервал времени Tz) на входы соответствующих интеграторов алгоритма задачи преобразования сигналов акселерометров на навигационные оси и интегрирования;

 

=(X(10,1)+(RAxo+X(19,1))*cos(q)+(RBxo+X(20,1))*sin(q));

=(X(11,1)+(RAyo+X(21,1))*cos(q)+(RByo+X(22,1))*sin(q));

=X(12,1);

=X(13,1); =X(14,1); =X(15,1);

=X(16,1); =X(17,1); =X(18,1);

=X(23,1); =X(24,1); % -в выходные сигналы соответственно гироскопов, акселерометров и лага со знаком «-».

 

Литература

 

1. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации.- М.: Наука, 1979.

2. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. -М.: Наука, 1976.

3. Каракашев В.А. Автономные инерциальные навигационные системы. Учебное пособие, Л.: ЛИТМО, 1983. - 89с.

4. Лукьянов Д.П., Мочалов А.В., Одинцов А.А., Вайсгант И.Б. Инерциальные навигационные системы морских объектов.- Л.: Судостроение, 1989.

5. Лесючевский В.М., Литманович Ю.А. Новые подходы к разработке дискретных алгоритмов выработки параметров поступательного движения объекта в инерциальных навигационных системах//Гироскопия и навигация. - 1994, - № 2. -С. 39-58.

 

Приложения

1. Корабельная ИНС на ПИГ "ЛАДОГА-МЭ" (разработка ЦНИИ «Электроприбор»)

Рис.П1. Центральный прибор (гиростабилизатор) ИНС «ЛАДОГА-МЭ» (со снятой крышкой корпуса)

 

ИНС «ЛАДОГА-МЭ» предназначена для выработки параметров ориентации и навигационных параметров и может работать как в автономном так и в корректируемом (от GPS и ГЛОНАСС) режимах.

Условия эксплуатации:

· бортовая качка с амплитудой до 15⁰ и угл. скоростью до 15 о/с

· килевая качка с амплитудой до 7⁰ и угл. скоростью до 8 o/с

· охлаждение естественное

Состав:	Габаритные размеры(мм)	Масса (кг)
· Центральный прибор
· Прибор управления
· ЭВМ «Багет-41» -(СОИ)
· Цифровой вычислитель
· Усилитель термостабилизации

 

Технические характеристики

погрешности выработки параметров ориентации:

· углов качки 1,5 угл.мин

· угловых скоростей качки 0,2 о/с

· составляющих скорости, вызываемых качкой и орбитальным движением 0,1 м/c

· перемещений, вызываемых качкой и орбитальным движением 0,1 м

погрешности выработки навигационных параметров:

· в корректируемом режиме:

координат места 0,1-0,4 км

курса 3 угл.мин (); 1,5 угл.мин/

составляющих скорости 0,2-0,8 уз

· в автономном режиме:

координат места 5 км за 24 ч

курса 6 угл.мин (); 3 угл.мин/

составляющих скорости 1,2 уз

Эксплуатационные характеристики:

потребляемая мощность от сети 27 В:

· пусковая 1000 Вт

· рабочая 600 Вт

Время готовности

при включении у пирса 6 ч

при запуске в море 8 ч

выходной интерфейс ГОСТ 26765.52-87

 

 

2. Дискретные алгоритмы ИНС: