Вимірювання лінійних розмірів та маси

Мета роботи: ознайомлення студентів з будовою і застосування приладів для вимірювання лінійних розмірів тіл і визначення маси с точністю до 0.1 мг.

Для вимірювання довжини застосовуються різноманітні лінійки з поділками (мірила). Ціна однієї поділки мірило дорівнює 1мм. Для отримання більшої точності застосовуються наступні методи та прилади: метод лінійного ноніуса, метод мікрометричного гвинта, катето метод та інші.

Метод лінійного ноніуса. Ноніусом називають допоміжну лінійку N, яка може пересуватися вздовж основного мірила М за допомогою якої виробляють підрахунок частин поділок основної шкали. На ноніусі нанесено деяку кількість n поділок. Ціна поділки ноніуса a знаходиться у визначеному відношенні к до ціни поділки мірила b. В деяких випадках загальна довжина всіх n поділок ноніуса дорівнює довжині n-1 поділок мірила, тобто

(1)

Звідси знаходимо різницю між довжиною однієї поділки мірила та однієї поділки ноніуса:

(2)

Ця формула дає вираз точності ноніуса, яка визначається відношенням ціни поділки мірила b до кількості поділок n ноніуса.

Вимірювання за допомогою ноніуса виконуються таким чином: до вимірюва­ного відрізка l прикладається мірило так, щоб його нульова поділка співпадала з одним кінцем l, до іншого кінця l, який, припустимо, приходиться між k та k+1 поділками мірила, прикладають ноніус N його нульовим поділкам. Так як ціна поділки мірила та ноніуса різні, то на деякій відстані від початку ноніуса одна з його поділок співпадає з деякою поділкою мірила; припустимо, що це виявляється m-поділка ноніуса. В такому випадку відстань від нульової поділки мірила до m-ої поділки ноніуса з однієї сторони, можна вважати рівним k+m поділкам мірила; з другого боку, його можна розглядати, як суму довжини вимірюваного відрізка l і m поділок ноніуса, тобто можна записати: . Звідти або, на основі формули (2),

(3)

Останній вираз можна формулювати так: вимірювана довжина l дорівнює кількості цілих поділок мірила, що містяться в ній (кв), складеної з точністю ноніуса , яка помножена на номер m-ої поділки, що співпадає з будь-якою поділкою мірила.

Іноді не досягається повне співпадання поділок ноніуса та мірила. В цьому випадку береться номер тієї поділки ноніуса, для якої спостерігається найкраще співпадання. При цьому припускається помилка у вимірюванні менш половини величини . З цього випливає, що помилка при вимірюваннях з ноніусом не може перевищувати половини його точності.

Лінійний ноніус використовується в штангенциркулі. Цей привід складається з мірила М, на одному кінці якого закріплена перпендикулярно до нього нерухома ніжка К.. Друга така ж ніжка L, яка може переміщуватися вздовж мірила, оздоблена затисним гвинтом C. На муфті рухомої ніжки у її вирізі нанесені поділки ноніуса. Вимірюваний предмет вводять між ніжками штангенциркуля, які потім зміщуються до дотику з його поверхнями. Для точного розташування рухомої ніжки використовується гвинт S. Підрахунок здійснюють при затиснутому гвинті С.

За внутрішніх промірах кінці ніжок вводять всередину отвору та, роздвинувши їх до стикання з внутрішньою поверхнею предмета, виконують підрахунок також при закріпленій рухомій ножці. В цьому випадку треба взяти до уваги товщину кінців обох ніжок штангенциркуля.

Завдання 1. За допомогою штангенциркуля знайти діаметр та висоту циліндра, а також лінійні розміри паралелепіпеда, зробив по 5-7 вимірювань кожного розміру. Задані вимірювання звести в таблицю.

	Циліндр	Паралелепіпед
№ вимір.	Діаметр	висота	довжина	висота	ширина

Потім за середніми значеннями знайти об'єми цих предметів. Помилку вимірювання об'ємів обчислити методом диференціювання натурального логарифма.