Значение проблемы надёжности. Цель и задачи науки «надежность». Экономический аспект повышения надежности машин и оборудования (МО).

Значение проблемы надёжности. Цель и задачи науки «надежность». Экономический аспект повышения надежности машин и оборудования (МО).

Технический прогресс связан с созданием более сложных и совершенных машин и приборов, с постоянным повышением требований к их характеристикам, с необходимостью объединять в единые комплексы самые разнообразные технические устройства, т.е. с развитием машиностроения. При этом возникают новые научно-технические проблемы, без решения которых общество не может далее развиваться. Одной из основных (постоянных) проблем машиностроения является проблема надежности.

Решение проблемы надежности – это огромный резерв повышения эффективности производства. Применение ненадежной машины приносит из-за ее отказов большие материальные убытки, а в отдельных случаях и катастрофические последствия даже с летальными исходами. С другой стороны, существует недоиспользование потенциальных возможностей машин и агрегатов, к которым предъявляются высокие требования безотказности, так как они снимаются с эксплуатации раньше того ресурса, который могли бы отработать большинство из них.

Особенностью проблемы надежности является ее связь со всеми тремя этапами (стадиями): проектирования, изготовления и эксплуатации.

Цель науки «надежность» - дать научные методы оценки и прогноза работоспособного состояния технических объектов во времени в заданных условиях и режимах применения, технического обслуживания, ремонта, транспортирования и хранения. Именно с прогнозом связана основная проблема надежности, так как констатация уровня надежности машины, отработавшей свой ресурс, имеет малую ценность.

Наука «надежность» решает следующие задачи:

1. Обеспечение заданной вероятности безотказной работы р (t) на требуемом интервале наработки.

2. Определение наработки до отказа по заданной вероятности безотказной работы р (t).

3. Сохранение коэффициента эффективности (k_эф) функционирования объекта в заданных пределах.

Предмет науки «надежность» - изучение закономерностей изменения качества технических объектов во времени и разработка на основании этого методов, обеспечивающих продолжительную и безотказную их работу при наименьших затратах времени и средств.

Понятия: событие, опыт или испытание, относительная частота, вероятность. События: достоверные, невозможные, случайные; совместные и несовместные; зависимые и независимые, противоположные. Условная вероятность события.

 

Понятием, наиболее употребляемым в теории вероятностей, является событие, т.е. всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти. Опытом или испытанием называется физический процесс, в ходе которого осуществляются события.

Предположим, что мы проводим испытания, регистрируя каждый раз, произошло ли интересующее нас случайное событие А или нет. Относительной частотой (или просто частотой) случайного события А называется отношение числа m появления этого события к общему числу n проведенных испытаний. Относительная частота m/n обычно обладает статистической устойчивостью в том смысле, что при многократном повторении серии испытаний ее значения мало меняются, как бы группируясь относительно некоторого случайного числа. Устойчивость частоты отражает объективное свойство случайного события, заключающееся в определении степени его возможности.

Мера объективной возможности случайного события А называется его вероятностью и обозначается P(A). Именно около числа P(A) группируются относительные частоты события А. Таким образом, вероятность связана только с самим случайным событием, но относительная частота зависит ещё и от произведенных испытаний.

В классической постановке вероятность любого события А (статистическая вероятность) равна отношению числа m случаев, благоприятствующих этому событию, к общему числу n всех случаев:

Событие, которое в определенных условиях происходит обязательно, называется достоверным, не может произойти – невозможным, может произойти, но может и не произойти – случайным. Вероятность достоверного события равна единице, вероятность невозможного события равна нулю.

Если в данном опыте появление события А исключает появление события В, то такие события называются несовместными. Если в данном опыте при осуществлении события А возможно появление события В, то такие события называются совместными.

Событие , состоящее в том, что событие А в опыте не осуществляется, называются противоположными. Например, отказ и безотказная работа.

Если вероятность появления события А не зависит от появления события В, то такие события называются независимыми. В противном случае события называются зависимыми.

Условной вероятностью события А, P(A/B), называется вероятность осуществления события А при условии, что произошло событие В.

Случайные события образуют полную группу, если при каждом повторении испытаний должно произойти хотя бы одно из них.

 

 

Понятие случайной или стохастической величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Интегральный и дифференциальный законы распределения вероятностей случайной величины. Эмпирическое распределение. Формула Стерджесса.

 

Важным в теории надежности является понятие случайной или стохастической величины (СВ), т.е. величины, которая в результате опыта может принять или не принять то или иное неизвестное заранее значение.

Любое правило, устанавливающее связь между возможными значениями СВ X и соответствующими ей вероятностями, называется законом распределения вероятностей СВ X.

СВ могут быть дискретными и непрерывными. Величина X называется дискретной СВ, если множество ее возможных значений представляет собой конечную или бесконечную последовательность чисел x ₁, x ₂, x ₃ ,...,x_i,... и если каждое событие X = x_i имеет определенную вероятность p_i = Р (Х = x_i).

 

Простой формой задания закона распределения дискретных СВ является таблица, в которой против каждого из возможных значений x_i СВ Х указываются соответствующие вероятности p_i.

Возможные значения Х	x 1	x 2	x 3	…	xi	…
Вероятность	p 1	p 2	p 3	…	pi	…

Величина Х называется непрерывной СВ, если ее возможные значения сплошь заполняют некоторый интервал. Для непрерывной СВ Х нельзя перечислить все ее возможные значения, поэтому пользуются вероятностью события р=Р (X < x).

Универсальной характеристикой дискретных и непрерывных СВ является функция распределения, называемая также интегральной функцией распределения или интегральным законом распределения.

Для дискретных СВ функция распределения имеет вид (рис.3.2):

,

где неравенство x_i < x под знаком суммы указывает на то, что суммирование распространяется на все те значения x_i, которые меньше x.

Рис.3.3. Графики интегральной F(x) и дифференциальной f(x) функций распределения СВ Х

Рис.3.2. График функции распределения дискретной СВ Х (накопленные вероятности)

 

 

Для непрерывной СВ функция распределения записывается так: .

Наряду с функцией распределения для вероятностного описания СВ Х используется также плотность распределения (плотность вероятности) f (x), называемая дифференциальным законом распределения СВ Х и представляющая собой производную от функции распределения f (x) = F' (x).

График плотности распределения f (x) называется кривой распределения вероятностей (рис.3.3).

Функция распределения может быть выражена через плотность распределения:

.

Геометрически F (x) – это площадь под кривой распределения вероятностей, лежащая левее точки х (рис.3.3). Вероятность попадания СВ Х в любой интервал (x₁, x₂) можно найти через плотность вероятности:

Следует подчеркнуть, что для непрерывной СВ X реальный смысл имеет только такое событие, как попадание в интервал, а не в отдельную точку.

На практике о распределении вероятностей СВ часто приходится судить только по результатам испытаний. При этом пользуются тем обстоятельством, что относительные частоты случайных событий близки к их вероятностям. Если применяется модель с непрерывной СВ X, то частоты, как и вероятности, надо относить не к отдельным значениям, а к интервалам. Это значит, что весь диапазон возможных значений СВ Х надо разбить на интервалы равной длины, примерные значения которых можно найти по формуле Стерджесса (рис. 3.4)

(3.14)

где x_max и x_min - максимальное и минимальное значения СВ Х.

Рис. 3.4. Эмпирическое распределение, гистограмма

Произведя серию n испытаний, дающих эмпирические значения величины Х, отмечают числа n_x/n попаданий результатов испытаний в каждый интервал. Затем находят отношения этих чисел к общему числу n произведенных испытаний (частоты попадания в интервалы). Зависимость частот n_x/n от интервалов определяет эмпирическое распределение СВ Х.

Для удобства графической иллюстрации эмпирического распределения СВ разбивают весь диапазон ее возможных значений на интервалы равной длины и строят гистограмму (рис.3.4), откладывая по оси ординат частоты n_x/n. Таким путем получают приближенное представление кривой распределения вероятностей в виде некоторой ступенчатой линии.

 

Основные числовые характеристики дискретных и непрерывных распределений вероятностей: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, мода, медиана, асимметрия, эксцесс.

 

Наименование	Дискретные СВ Х	Непрерывные СВ Х
Математическое ожидание	MX =	MX =
Дисперсия	D X =	D X =
Среднее квадратическое отклонение	s X =- характеристика рассеивания СВ Х, т.е. разброса ее значений около математического ожидания
Коэффициент вариации	- безразмерная характеристика рассеивания СВ Х
Мода М	спектральное значение xm, при котором предшествующие и следующие за ним спектральные значения имеют вероятности меньше, чем P (xm)	значение СВ Х, при котором плотность вероятности максимальна xM=max f(x)
Медиана Me	квантиль xMe уровня вероятности Р= 0,5, т.е. при котором P (X < xMe)= F (xMe)=0,5. Медиана делит площадь под кривой распределения на две равные части
Начальные моменты k -го порядка	ak =	ak =
Центральные моменты k -го порядка	mk =	mk =
Асимметрия (характеризует скошенность распределения)	Sk = для симметричных распределений Sk =0; если мода предшествует медиане, то Sk >0; если мода следует за медианой, то Sk <0
Эксцесс (характеризует крутость распределения)	; для островершинных кривых εx >0; для плосковершинных εx <0.

 

 

8. Практическое применение дискретных распределений. Понятие потока событий (отказов). Условия простейшего (пуассоновского) потока событий: стационарность, отсутствие последействия, ординарность.

 

В задачах по надежности часто встречаются дискретные распределения вероятностей: биноминальное, Пуассона, гипергеометрическое

Распределение Пуассона

Если число испытаний велико, а вероятность появления события А в каждом испытании очень мала, то вместо формулы Бернулли пользуются приближенной формулой Пуассона.

Введем следующие понятия. Потоком событий (отказов) называется последовательность событий (отказов), наступающих одно за другим в случайные моменты времени. Поток событий является простейшим или пуассоновским, если выполнены условия:

1) вероятность наступления какого-либо числа событий за промежуток времени D t не зависит от положения этого промежутка на оси 0, t (стационарность потока);

2) вероятность наступления того или другого числа событий на любом промежутке времени не зависит от числа событий, наступивших до начала этого промежутка (отсутствие последействия);

3) вероятность наступления двух или более событий за бесконечно малый промежуток времени dt есть бесконечно малая величина более высокого порядка, чем dt (ординарность потока);

4) вероятность наступления одного события за бесконечно малый промежуток времени dt пропорциональна длине этого промежутка с точностью до бесконечно малых высших порядков.

Для простейшего потока событий вероятность Р (Х = m) того, что СВ Х примет значение m, имеет вид:

, (m =0,1,2,...), (3.16)

где a=pn.

Эту зависимость называют распределением Пуассона и применяют при значениях р близких к 0 или 1 вместо формулы Бернулли. Из этой формулы получаем следующую таблицу распределения вероятностей.

Таблица 3.3.

X				…	m	…	n
P (X = m)				…		…

Математическое ожидание и дисперсия рассчитывается по формулам:

.

Распределение Пуассона используется для расчетов количества запчастей.

Показатели безотказности: вероятность безотказной работы, вероятность отказа, средняя наработка на отказ, средняя наработка до отказа, гамма–процентная наработка до отказа; остаточная наработка до отказа, интенсивность отказов, параметр потока отказов, осредненный параметр потока отказов.

 

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Показатели безотказности различны для невосстанавливаемых и восстанавливаемых объектов. Основными показателями безотказности невосстанавливаемых объектов являются вероятность безотказной работы P(t), средняя наработка до отказа t _ср, интенсивность отказов λ(t) и гамма-процентная наработка до отказа t _γ.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.

Пусть t - время работы изучаемого объекта и Т - случайное время безотказной работы, т.е. время, прошедшее с начала работы до первого отказа. Тогда событие Т > t означает, что в течение времени t не произойдет ни одного отказа объекта. Для каждого значения t существует определенная вероятность того, что Т примет значение, большее t, т.е.

P(t) = P(T>t).

Функцию P(t) называют вероятностью безотказной работы. Функция P(t) является непрерывной функцией времени, обладающей следующими очевидными свойствами:

1) Р(0) = 1, т.е. в момент начала работы объекты исправны;

2) P(t) является монотонно убывающей функцией времени;

3) при t → ∞, P(t) → 0.

Вероятность отказа - вероятность того, что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки возникнет отказ объекта:

Из этого выражения видно, что вероятность отказа является функцией распределения случайного времени Т безотказной работы.

Вероятность безотказной работы и вероятность отказа связаны зависимостью

P(t) + Q(t) = l.

Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа

Для определения меры рассеивания наработок группы объектов до отказа необходимо применять показатель среднего квадратического отклонения наработки до отказа, статистическую оценку которого рассчитывают по формуле

(4.4)

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Иными словами, интенсивность отказов - условная плотность вероятности отказа объекта для момента времени t

Гамма-процентная наработка до отказа (t_y) - наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью γ, выраженной в процентах. По своему физическому смыслу гамма-процентная наработка до отказа - односторонняя нижняя доверительная граница показателя наработки, указывающая какой γ-процент объектов должен превышать установленную предельную наработку. Так, если гамма-процентная наработка до отказа 0,90, то это означает, что из большого числа объектов данной марки у 90 % отказы не возникнут в течение установленной наработки.

Гамма-процентную наработку до отказа определяют из уравнения

Р(t_y) = γ/100.

Характерным для эксплуатации восстанавливаемых объектов является то, что каждый из них начинает работать в некоторый момент времени, принятый за начальный, и, наработав случайную величину t₁, отказывает. После отказа объект восстанавливают, и он вновь работает до отказа, наработав случайную величину t₂ и т.д. Основные показатели безотказности восстанавливаемых объектов - параметр потока отказов ω(t) и средняя наработка на отказ t_cp.

Параметр потока отказов - отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки.

 

Показатели ремонтопригодности: вероятность восстановления, среднее время восстановления, гамма–процентное время восстановления, интенсивность восстановления, вероятность трудоемкости восстановления, средняя трудоемкость восстановления, гамма–процентная трудоемкость восстановления.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

При опытном определении ремонтопригодности проводят наблюдения за испытанием или эксплуатацией N объектов в заданных условиях и определяют время t _{в i}, восстановления работоспособности объекта после отказа. В силу влияния на t _{в i} случайных факторов организационно-технического характера оно относится к случайной величине. При этом используется большинство из законов распределения, применяемых при анализе безотказности объекта.

Основными характеристиками ремонтопригодности объекта являются: среднее время восстановления t _{в ср} и вероятность восстановления P_B(t).

Среднее время восстановления - математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа

Для определения меры рассеивания времени восстановления изделий необходимо применять показатель среднее квадратическое отклонение времени восстановления, статистическая оценка которого определяется по формуле

Вероятность восстановления P_В(t) - вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта t _вне превышает заданного значения t. Ее находят из соотношения

Аналитический вид зависимости Р _в (t) определяется видом закона распределения времени восстановления.

Коэффициент восстановления параметра - отношение значения параметра объекта после восстановления к номинальному значению этого параметра

где П_к - обобщенный параметр объекта после восстановления; П _в - обобщенный параметр нового объекта.

Другую группу основных характеристик ремонтопригодности составляют экономические показатели, характеризующие затраты труда и средств на устранение отказов, ТО и ремонты. К основным из них относятся удельная суммарная трудоемкость устранения отказов, ТО и ремонтов и удельная суммарная стоимость устранения отказов, ТО и ремонтов.

Удельная суммарная трудоемкость устранения отказов, ТО и ремонтов Т_у - отношение средней суммарной трудоемкости устранения отказов Т_о, технического обслуживания Т _тои ремонтов Т _р к средней суммарной наработке объекта за один и тот же период эксплуатации t _c, т.е.

Удельная суммарная стоимость устранения отказов, ТО и ремонтов С_у - отношение средней суммарной стоимости устранения отказов С _в, технического обслуживания С _ТО и ремонтов С _р к средней суммарной наработке объекта t_c за один и тот же период эксплуатации, т.е.

К числу дополнительных показателей ремонтопригодности объектов относятся доступность, контролепригодность, легкосъемность, агрегатность, взаимозаменяемость, степень унификации и др.

С позиции эксплуатации в машинах должны быть хорошая доступность к сборочным единицам, а также возможность контроля их технического состояния различными способами и замены с минимальными затратами времени и труда.

Рациональный уровень агрегатирования, взаимозаменяемости и унификации конструктивных элементов машин сокращает номенклатуру применяемых в машинах сборочных единиц, упрощает и удешевляет их ТО и ремонт и уменьшает число требуемых запасных частей.

 

Резервирование. Основной, резервный и резервируемый элементы. Способы резервирования: нагруженный резерв, ненагруженный резерв, облегченный резерв; общее резервирование, раздельное резервирование, резервирование замещением, скользящее резервирование, нагрузочное резервирование, временное резервирование, смешанное резервирование. Кратность резерва. Дублирование. Резервирование с целой и дробной кратностью. Оценка эффективности различных способов резервирования.

 

Резервирование – способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций.

Различают основной, резервный и резервируемый элементы. Основной – это элемент объекта, необходимый для выполнения требуемых функций без использования резерва. Резервируемый – основной элемент, на случай отказа которого в объекте предусмотрены один или несколько резервных элементов. Резервный – это элемент, предназначенный для выполнения функций основного элемента в случае его отказа.

 

 

Нагруженный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в режиме основного элемента.

Облегченный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в менее нагруженном режиме, чем основной элемент.

Ненагруженный резерв – резерв, который содержит один или несколько резервных элементов, находящихся в ненагруженном режиме до начала выполнения ими функций основного элемента.

Общее резервирование – резервирование, при котором резервируется объект в целом.

Раздельное резервирование – резервирование, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы.

Постоянное резервирование – резервирование при котором используется нагруженный резерв и при отказе любого элемента в резервированной группе выполнение объектом требуемых функций обеспечивается оставшимися элементами без переключений.

Резервирование замещением - резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента.

Скользящее резервирование - резервирование замещением при котором группа основных элементов резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой из отказавших элементов данной группы.

 

 

Рис. 5.2. Логические схемы способов резервирования: а-постоянное общее; б-постоянное раздельное; в-общее замещением; г-раздельное замещением; д-скользящее; е-временное с накопителем.

 

 

В практике горного машиностроения постоянно используется нагрузочное резервирование, связанное со способностью объектов выдерживать действующие на них силовые, тепловые, электрические, химические и другие нагрузки и воздействия. Обеспечение запасов прочности, износостойкости, выносливости, виброустойчивости, жесткости, теплостойкости, мощности двигателей, усилий, развиваемых домкратами, установка предохранительных клапанов, муфт предельного момента и т.д. и т.п. приводит к повышению запаса надежности, поскольку область состояний объекта удаляется от предельных значений определяющих параметров.

Временное резервирование – способ резервирования, позволяющий допускать простои технической системы определенной длительности, вызванные отказами отдельных ее элементов. Например, установка промежуточных бункеров-накопителей в транспортных системах горных предприятий.

Смешанное резервирование – сочетание различных способов резервирования в одном и том же объекте.

Резервирование с восстановлением – резервирование, при котором восстановление отказавших основных и (или) резервных элементов технически возможно без нарушения работоспособности объекта в целом и предусмотрено эксплуатационной документацией.

Резервирование без восстановления – резервирование, при котором восстановление отказавших основных и (или) резервных элементов технически невозможно без нарушения работоспособности объекта в целом и (или) не предусмотрено эксплуатационной документацией.

 

Вероятность успешного перехода на резерв – вероятность того, что переход на резерв произойдет без отказа объекта, т.е. произойдет за время, не превышающее допустимого значения перерыва в функционировании и (или) без снижения качества функционирования.

Кратностью резерва k_p называется отношение числа резервных элементов к числу резервируемых ими основных элементов объекта, выраженное несокращенной дробью. Дублирование – это резервирование с кратностью резерва один к одному.

Различают резервирование с целой и дробной кратностью, значение которой указывается на схеме. Например, k_p =4/2 означает наличие резервирования с дробной кратностью, при котором число резервных элементов равно четырем, число основных - двум, а общее число элементов равно шести. Сокращать дробь нельзя, т.к. если k_p =4/2=2, то это означает, что имеет место резервирование с целой кратностью, при котором число резервных элементов равно двум, а общее число элементов равно трем.

Эффективность различных способов резервирования покажем на основной системе из четырех последовательно соединенных элементов с вероятностью безотказной работы каждого p_i (t) = 0,9.

Вероятность безотказной работы системы без резервирования найдем по формуле вероятности произведения для независимых событий:

.

Вероятность безотказной работы системы при дублировании с постоянным общим резервом (рис.5.2, а) рассчитаем по формуле (5.2):

.

Вероятность безотказной работы системы при дублировании с постоянным раздельным резервом (рис.5.2, б) найдем по формуле (5.3):

.

Вероятность безотказной работы системы при дублировании всей системы (общее резервирование замещением, рис.5.2, в) определим по формуле (5.5):

.

Вероятность безотказной работы системы при дублировании каждого элемента (раздельное резервирование замещением рис.5.2,г) найдем по формуле (5.6):

= 0,9801.

При наличии в середине этой системы накопителя (рис.5.2,е) вероятность безотказной работы системы поднимается с 0,6561 до 0,81 (для двух последовательно соединенных элементов p (t)=0,9² = 0,81).

Этот пример наглядно показывает, что раздельное резервирование гораздо эффективнее, чем общее, а резервирование замещением – эффективнее, чем постоянное.

 

 

Источники информации о надежности МО: аналитические расчеты и прогнозирование, испытания на надежность, статистические данные из сфер эксплуатации и ремонта. Задачи, решаемые при испытаниях на надежность МО.

 

Для расчета и прогнозирования надежности необходимо иметь источники информации об изменении показателей работоспособности машины. Эта информация должна относится либо к отказам машины и ее элементов, либо к оценке параметров повреждений. Оценка параметров повреждений является более ценной, так как позволяет прогнозировать техническое состояние объекта, тогда как сведения об отказах лишь констатируют уровень надежности.

Основная трудность определения показателей надежности состоит в том, что они могут быть получены за длительный период эксплуатации объекта, в то время как эти показатели должны быть заложены во вновь проектируемую машину. Именно это обстоятельство заставляет искать пути и методы расчета надежности для вновь проектируемых и эксплуатируемых объектов.

Рассмотрим схему (рис.6.1) возможных источников информации о надежности объекта.

Рис. 6.1. Схема получения информации о надежности объекта

 

При проектировании машины и на основании данных готового проекта информацию о ее надежности можно получить лишь расчетным путем, включая прогнозирование. Именно качество и достоверность расчетов позволит уже на стадии проектирования заложить в конструкцию машины заданный уровень надежности.

Когда создан опытный образец, то для оценки его надежности проводят ускоренные испытания на стенде или в условиях эксплуатации. По результатам испытаний вносят исправления в проект машины. Те же самые действия выполняют и при испытаниях серийных образцов машин перед запуском их в серийное производство.

После некоторого периода эксплуатации серийных машин начинает поступать информация об отказах, причинами которых могут быть несовершенство методов расчета и (или) недоучет факторов, не выявленных в условиях ускоренных испытаний.

Когда машина проходит запланированные виды ремонта, то содержание ремонтных работ, включающее параметры повреждений отдельных узлов, трудоемкость их ремонта, контроль и восстановление выходных параметров машины и др., является тем источником информации, с помощью которого судят о надежности машины и ее элементов.

На практике обычно используются три основных источника информации:

· аналитические расчеты и прогнозирование надежности;

· испытания на надежность, в том числе и ускоренные;

· статистическая обработка данных из сфер эксплуатации и ремонта.

Статистические данные при правильных методиках сбора и обработки информации дают достоверные показатели надежности машины данного типа в реальных условиях эксплуатации. Однако накопление достаточного объема информации происходит обычно тогда, когда данный тип машины уже устарел. Поэтому при создании новой машины такие сведения могут быть использованы лишь в ограниченном объеме и в основном для внесения исправлений в ее слабые места.

Ускоренные испытания позволяют сделать определенные выводы о показателях надежности новой машины уже на стадии создания опытного образца. Но всякое форсирование процессов повреждений в основном искажает их реальную картину. Несмотря на методики, посредством которых делают пересчеты с форсированного режима работы на обычный, ускоренные испытания дают лишь приблизительную, часто весьма условную картину тех процессов, которые будут протекать в машине при реальных условиях эксплуатации. Обычно, чем меньше степень форсирования испытаний, тем достовернее результаты. Поэтому всегда желательно проводить не ускоренные, а обычные испытания опытного образца в реальных критических (граничных) условиях его применения.

Аналитические расчеты и математическое моделирование надежности являются тем источником информации, который по своим возможностям лишен недостатков предыдущих. Только расчетным путем можно судить о надежности создаваемой машины на стадии проектирования, выявить взаимосвязи между показателями надежности и параметрами, характеризующими конструкцию, технологию изготовления, условия и режимы эксплуатации.

Знание в аналитическом виде закономерностей, полученных как на основе рассмотрения физики отказов, так и эмпирическим путем, и связывающих параметры повреждений с входными и выходными параметрами процессов во времени, дает информацию, достаточную для прогнозирования надежности вновь создаваемой машины.

Определение показателей надежности ГМО при испытаниях связано с решением двух главных задач математической статистики:

1) оценка неизвестных параметров выборки;

2) проверка статистических гипотез.