ТОП 10:

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ СЛОЖНЫХ СРЕД



Представим себе, что жидкость разделена на бесконечно тонкие горизонтальные плоские слои (рис.8.1), которые при перемещении верхней пластины скользят один по другому так же, как карты в сдвигаемой колоде. Если скорость бесконечно мала, то эта деформация не требует сколько-нибудь заметного усилия, хотя величина смещения U может расти безгранично.

Только тогда, когда скорость будет конечна, возникает сила сопротивления, вызванная трением слоев жидкости относительно друг друга. Отсюда ясно, что мерой сдвиговых деформаций жидкости является не величина , а аналогичное ей отношение , называемое

Рис.8.1. Течение вязкой жидкости

скоростью сдвига (Н - расстояние между пластинами).

Поскольку , то скорость сдвига часто обозначается символом (напомним, что в механике точка соответствует дифференцированию по времени). Силы, необходимые для сдвига жидкости, по-прежнему определяются касательным напряжением , где F - сила сопротивления, возникающая на площади S из-за затрудненного проскальзывания соседних слоев жидкости. Предполагая, что касательное напряжение пропорционально скорости сдвига (Ньютон, 1687 г.), получим , где величина m называется вязкостью жидкости.

Материалы, описываемые этим уравнением, называются ньютоновскими жидкостями. Реальные значения вязкости изменяются в очень широких пределах. Так, при 20°С вода имеет вязкость 1×10-3 Па×с, а глицерин - 1,5 Па×с.

На рис.8.1 приведены реологические кривые -зависимости касательного напряжения от меры сдвига - для трех рассмотренных выше материалов. Такие диаграммы могли бы быть получены в ходе экспериментов с идеальными телами при постепенном увеличении напряжения (нагрузке) и обратном его уменьшении (разгрузке). Стрелки на приведенных диаграммах указывают направление, в котором изменяется напряжение.

Реологическая диаграмма пластического тела имеет 1 упругий участок вплоть до предела текучести. При снятии напряжений, эта часть полной деформации обратима, а те деформации, что были накоплены в процессе течения, являются необратимыми (рис. 8.2, б).

Рис. 8.1. Реологические кривые

Хорошо всем знакомым примером такого тела является зубная паста. Если слегка сдавить тюбик с зубной пастой, то плоская поверхность пасты в выходном отверстии становится выпуклой, но при снятии давления эта выпуклость исчезает. Если же тюбик сжимается с большей силой, то происходит необратимое выдавливание цилиндрика пасты. Присмотревшись, можно заметить, что на конце этого цилиндрика образуется сферический сегмент, пропадающий после снятия нагрузки за счет исчезновения обратимых нагрузок.







Последнее изменение этой страницы: 2017-01-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.235.22.210 (0.002 с.)