Потенциальный и полный (гидродинамический) напоры. Пъезометрическая и напорная линии

Удельные потоки энергии, т.е. обусловленные движением жидкости потоки энергии через живое сечение, отнесенные к весовому расходу жид­кости, называют напорами.

Введем понятия

· потенциальный напор ; (7.4.1)

· скоростной напор ; (7.4.2)

· полный, или гидродинамический напор

; (7.4.3)

· потеря напора между сечениями 1 - 1 и 2 - 2

. (7.4.4)

Принимая такие обозначения, запишем уравнение Бернулли в виде

. (7.4.5)

При решении задач о движении в трубах и каналах часто, задав плоскость сравнения в каждом живом сечении потока, определяют потенциальный и полный напоры и указывают геометрическое место точек, отвечающих этим напорам, в соответствии с их геометрической интерпретацией (рис. 7.5).

Если в каждом живом сечении отложить от плоскости сравнения по вертикали величину потенциального напора , то совокупность точек образует пьезометрическую линию Р - Р, которую будем показывать пунктиром. Аналогично, если в каждом сечении отложить по вертикали от плоскости сравнения величину полного напора

, то со­вокупность точек образует напорную линию Е - Е, показываемую сплош­ной линией.

Рис. 7.5. Пьезометрическая Р - Р и напорная Е - Е линии

Отметим, что понятие напора было введено для тех сечений потока, где движение равномерное или плавноизменяющееся. На участке, где движение резкоизменяющееся (например, между сечениями а - а и b - b на рис. 7.5), напорная и пьезометрическая линии строятся условно путем их экстраполяции из областей, где движение плавноизменяющееся.

На участке с равномерным движением (например, между сечениями 1 -1 и а - а) потери напора потока на каждую единицу длины будут одина­ковы (структура потока во всех сечениях одинакова, следовательно, и ра­бота всех внутренних сил, определяющих потерю напора, в одинаковых объемах будет одинакова), поэтому напорная линия Е - Е на таких участ­ках будет прямой. Пьезометрическая линия, которая располагается всегда ниже напорной на величину , будет прямой, параллельной на­порной линии. Важными характеристиками этих линий являются их продольные уклоны, т.е. отношение разности напоров на участке равно­мерного движения к расстоянию между сечениями, в которых эти напо­ры вычислены.

Уклон напорной линии называется гидравлическим и обозначается J_e, а уклон пьезометрической линии называется пьезометрическим и обо­значается J_p. Например, для участка потока между сечениями 1 - 1 и а - а

. (7.4.5)

 

Рис.7.6. Пьезометрическая Р - Р и напорная Е - Е линии при плавноизменяющемся движении.

Если движение плавноизменяющееся, то и потери напора на каждой единице длины вдоль потока будут переменны, и скоростной напор будет меняться вдоль оси потока. При этом линии Е-Е и Р-Р будут кривыми (рис.7.6). В этом случае гидравлический и пьезо­метрический уклоны определяются для каждого сечения как уклоны на элементарном участке длиной , прилегающем к сечению, т.е. как ук­лоны касательной к соответствующим линиям:

; (7.4.6)

(7.4.7)

Здесь знак минус показывает, что положительным считается уклон, при котором геодезические отметки линий Е - Е и Р - Р уменьшаются вдоль потока.

При равномерном движении (рис. 7.5)

. (7.4.8)

Следовательно, гидравлический уклон численно равен удельной (на единицу весового расхода) диссипированной мощности в объеме потока, приходящейся на единицу длины. В заключение отметим два важных положения.

1. Потери напора - величина положительная (механическая энер­гия жидкости при движении мо­жет лишь уменьшаться, переходя в тепло), поэтому полный напор в сечениях, расположенных ниже по течению, всегда меньше напора в сечениях, расположенных выше по течению. Отметки напорной линии вдоль потока все­гда уменьшаются, и гидравлический уклон всегда положителен (J_e > 0).

2. Если часть кинетической энергии жидкости при её движении переходит в потенциальную, то потенциальный напор может возрастать, при этом отметки пьезометрической линии возрастают.

ОСНОВЫ РЕОЛОГИИ