Вопрос жидкость и ее основные физические свойства

Вопрос ЖИДКОСТЬ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Жидкость – физическое тело, изменяющее свою форму под действием сил незначительной величины.

Различают жидкости капельные и газообразные.

Капельная жидкость – физическое тело, обладающее двумя особыми свойствами:

- мало изменяет свой объем при изменении давления или температуры. (как твердое тело);

- обладает текучестью, поэтому жидкость не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в котором она находится (газ).

Вопрос ТЕКУЧЕСТЬ ЖИДКОСТИ

Текучесть жидкости - ее способность неограниченно деформироваться под действием приложенной силы. Если на часть покоящегося объема жидкости в течение определенного времени действует сколь угодно малая сила, то это вызывает сдвиг частиц относительно друг друга – течение жидкости.

Свойство текучести говорит о том, что в состоянии равновесия текучие жидкости не воспринимают касательных напряжений, а также они практически не воспринимают и растягивающие усилия.

Вязкость – свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу ее частиц. Из-за нее возникают касательные напряжения при ее движении. Это свойство проявляется в том, что при перемещении одних слоев жидкости относительно других (рядом расположенных), в жидкости возникают силы трения.

Силы трения способствуют тому, что слой жидкости движущийся быстрее, увлекает слой жидкости, движущийся медленнее, и наоборот. Благодаря силам трения происходит преобразование гидравлической энергии движущейся жидкости в тепловую энергию.

Действие сил трения (вязкости) можно наблюдать:

на примере цилиндрического сосуда, заполненного водой при его вращении вокруг вертикальной оси;

на примере перемещения пластины по поверхности воды, находящейся в широком сосуде;

на примере движения жидкости параллельными слоями вдоль наклонного русла.

Касательное напряжение: ,

где m - динамическая вязкость (или абсолютная вязкость) или коэффициент внутреннего трения (коэффициент динамической вязкости), [ Па×с ];

dn – расстояние между двумя бесконечно близкими слоями;

dU – разность скоростей, отнесенных к этим слоям;

- относительный сдвиг (градиент скорости).

А) Динамическая вязкость - коэффициент, характеризующий свойства жидкостей.

Б) Кинематическая вязкость n (или относительной вязкостью) - отношение динамической вязкости к плотности жидкости, т.е. n = m / r, м²/с

единица кинематической вязкости - Стокс [ Ст ] 1 Ст = 1 см² / с

Кин. вязкость воды опр-ся по формуле Пуазейля

(вискозиметры)

Работа капиллярного вискозиметра основана на сравнении времени вытекания одинаковых объемов двух разнородных жидкостей, вязкость одной из которых известна (например, вода). Вискозиметр представляет собой стеклянную U – образную трубку, в левое колено, которой впаян капилляр.

Вопрос Модели жидкости

Однородная жидкость представляет собой не сплошное тело, а состоящее из молекул, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. Отсюда, жидкость имеет как бы дискретную структуру.

Однако при решении различных задач пренебрегают этим и рассматривают жидкость как сплошную (непрерывную) среду – континуум.

Модель сплошной среды позволяет применять в гидравлике математический аппарат непрерывных функций и бесконечно малых величин. Упрощенное представление о сплошности жидкости налагает требование ограничить размеры рассматриваемых объектов такими величинами, чтобы они не теряли физических свойств жидкости. Заменяя молекулы частицами, мы говорим, что их размеры соответствуют размеру группы частиц.

Заменяя для расчета реальную жидкость сплошной средой, мы приписываем этой сплошной среде те механические свойства, которые были найдены экспериментально для действительной жидкости.

Допущение о несжимаемости жидкости с помощью относительно простых методов расчета дает результаты, хорошо совпадающие с опытом в большинстве случаев, встречающихся в практике дорожно-мостового строительства. Но игнорировать сжимаемость жидкости нельзя, когда, например, природа явления связана с упругими деформациями среды.

идеальная жидкость или невязкая жидкость.

Идеальная жидкость представляется:

абсолютно несжимаемой;

абсолютно не расширяющейся;

с абсолютной подвижностью частиц;

с отсутствием сил внутреннего трения, т.е. вязкость =0.

Рассматривая вместо реальной жидкости идеальную жидкость, мы в ряде случаев не делаем большой ошибки (относительно сжимаемости и расширяемости жидкости).

Модель несжимаемой, невязкой, однородной жидкости является исходной для целой группы частных моделей, учитывающих основные особенности движения в тех или иных случаях.

Для инженерной практики наиболее часто бывает достаточно знать только средние или суммарные характеристики движения жидкости по пути ее перемещения без детализации по поперечным сечениям и по времени. В этом случае наиболее эффективной оказывается одномерная модель движения жидкости.

Вопрос. З акон Паскаля

 

закон Паскаля: давление, прило­женное на граничной поверхности жидкости, находящейся в равно­весии в замкнутом резервуаре, передается всем частицам жидкости по всем направлениям без изменения.

Действие многих гидравли­ческих машин основано на законе Паскаля.

Существует оригинальное приложение этого закона. Предположим, что требуется обжать какое-нибудь тело с одинаковой во всех его точках силой. Поместив тело в замкнутый резервуар с жидкостью и приложив силу к граничной поверхности жидкости, получим равномерное по всей поверхности сжатие тела.

15 вопрос Избыточное и вакуумметрическое давление

 

Запишем осн. уравнение гидростатики p = p₀ + γh заменив на р_а: p = p_a + γh (6)

Разность между полным давлением и атмосферным может быть положи­тельная и отрицательная.

Разность р - р_а - избыто ч н ое, или манометрическое давление, если она положительная.

Следовательно, γh — избыточное дав­ление, т. е. давление сверх атмосферного.

Если разность р — р_я отрицательная, то разность р_а — р положительная. Недостаток давления до атмосферного р_а — р называют вакуумом. применяют термин — вакуумметрическое давление.

Пьезометрическая высота h_п - Высота столба жидкости, вес которого при атмосферном давлении на его свободной поверхности уравновешивает давление в данной точке жидкости.

Из уравнения (6) получим , где р_м - манометрическое, или избыточное давление.

пьезометрический напор - Сумма пьезометрической высоты в данной точке жидкости и высоты положения этой точки относительно плоскости сравнения, т. е. z + h_м

Вакуумметрическая высота:

В технике обычно измеряют избыточное и вакуумметрическое давления. Поясним принцип измерения h_п и h_вак.

 

На рисунке изображен резервуар, в котором на поверхности жидкости давление р > р_а.

Давление в месте присоединения стеклянной трубки, называемой пьезометром, р = р₀ + γh.

На поверхности жидкости в пьезометре давление атмосферное. Для соблюдения равновесия необходимо, чтобы р = р_а + γh_п, откуда получим h_п. Следовательно, измерив h_п и умножив его на удельный вес жидкости, найдем избыточное (манометрическое) давление.

Если в резервуаре на поверхности жидкости p₀ = p_a, то уровень жидкости в пьезометре расположится на такой же высоте, как и в резервуаре.

Принцип определения давления, которое меньше атмосферного, показан на рисунке.

 

С помощью изогнутой труб­ки измеряется вакуумметрическая высота h_вак. Такую трубку называют вакуумметром, или обратным пьезометром.

16. Поверхность равного давления. - Поверхность, во, всех точках кот. Значения гидростат. Давления равны между собой.

эквипотенциальная поверхность- Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал U. Следовательно, поверх­ность уровня одновременно является и эквипотенциальной поверх­ностью.

При P=const и p<>0; dP=0 ур-ие равного давления имеет вид: Xdx+Ydy+Zdz=0 – ур-ие поверхности жидкости равного давления.

Если на покоящуюся жидкость действует одна внешняя сила – сила тяжести, тогда X=0, Y=0, Z=-g.

Ур-ие имеет вид: -gdz=0 или z=const.

Поверхность равного давления представляет семейство горизонтальных плоскостей.

Свободная поверхность – поверхность на границе жидкой и газообразной сред. На нее приложено пост. Давление =

атмосферному.

Вывод ур-ия:

dP=-

P=-

P=

Тогда: P= , отсюда можно записать: или - осн. Закон гидростатики.

С помощью уравнения Xdx+Ydy+Zdz=0 определяют форму поверхности жид­кости при относительном её равновесии.

Рис. 16

Задача 1

Дано: b; h; m; n; i.

Найти: Q.

Решение: Задача решается непосредственно по формулам без подбора искомой величины.

Задача 2

Дано: b; h; m; n; Q.

Найти: i.

Решение: Задача решается непосредственно по формулам без подбора искомой величины.

Задачи, в которых живое сечение канала не задано, т.е. в число неизвестных величин входят: b или h.

Задача 3

Дано: b; m; n; i; Q.

Найти: h.

Решение: Задача решается методом подбора искомой величины с построением графика . Предварительно рассчитав необходимый модуль расхода, по графику находится искомая глубина жидкости в канале.

.

Задача 4

Дано: h; m; n; i; Q.

Найти: b. Решение: Задача решается методом подбора искомой величины с построением графика . Предварительно рассчитав необходимый модуль расхода, по графику находится искомая ширина канала по дну. .

Задача 5

Дано: m; n; i; Q; b.

Найти: h и b.

Решение: Задача решается методом подбора искомой величины с построением графика . Предварительно рассчитав необходимый модуль расхода, по графику находится искомая глубина жидкости в канале. .

Искомая ширина канала по дну рассчитывается по формуле: .

Задачи, в которых среди заданных величин – средняя скорость движения жидкости v.

Задача 6

Дано: h; b; m; n; v.

Найти: Q и i.

Решение:

вычисляют площадь живого сечения;

находят расход;

вычисляют смоченный периметр;

вычисляют гидравлический радиус;

вычисляют коэффициент Шези;

вычисляют расходную характеристику;

находят уклон.

Задача 7

Дано: m; n; Q; v; h или b.

Найти: i; b или h.

Решение:

вычисляют площадь живого сечения: ;

вычисляется b или h (из геометрического уравнения: );

вычисляют смоченный периметр;

вычисляют гидравлический радиус;

вычисляют коэффициент Шези;

находят уклон (по формуле ).

Задача 8

Дано: m; n; Q; i; v.

Найти: b и h.

Решение:

В основе решения уравнение равномерного движения: , которое после преобразования представляется в следующем виде: .

Рассчитывают:

необходимый модуль расхода;

площадь живого сечения: ;

задаются рядом значений глубины потока;

через формулу расчета живого сечения находят соответствующие величины ширины канала по дну;

вычисляют смоченный периметр;

вычисляют гидравлический радиус;

вычисляют коэффициент Шези;

вычисляют расходные характеристики: ;

строят график зависимости: ;

по графику, зная необходимый модуль расхода, находят искомую глубину;

из формулы расчета площади живого сечения находят искомую ширину канала по дну.

 

вопрос ЖИДКОСТЬ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Жидкость – физическое тело, изменяющее свою форму под действием сил незначительной величины.

Различают жидкости капельные и газообразные.

Капельная жидкость – физическое тело, обладающее двумя особыми свойствами:

- мало изменяет свой объем при изменении давления или температуры. (как твердое тело);

- обладает текучестью, поэтому жидкость не имеет собственной формы и принимает форму того сосуда, в котором она находится (газ).