Теория контактных деформаций: контактные напряжения

Теория контактных напряжений является предметом курса Теория упругости. Расчеты многих деталей машин, изучаемые в данном курсе, выполняют по контактным напряжениям.

Теория контактных напряжений и деформаций имеет большое практическое значение, и поэтому формулы для определения размеров площадки контакта, сближения соприкасающихся тел и наибольшего давления получили широкое распространение.

Основы теории контактных напряжений и деформаций были заложены в конце XIX в.

Положение цилиндрической дроби на забое и схема действия на нее составляющих сил. Вывод из теории контактных напряжений о том, что первоначальная площадь соприкосновения при вдавливании шарика в несколько раз меньше площади соприкосновения при вдавливании одноразмерного цилиндра, справедлив лишь, когда цилиндр соприкасается с плоскостью по образующей.

Индекс Н введен в честь Герца - автора теории контактных напряжений.

Расчет ходовых колес на прочность и износ производится по теории контактных напряжений.

Индекс Н приписывается всем параметрам, связанным с рачетом по контактным напряжениям, в честь автора теории контактных напряжений (Hertz); индекс F - связанным с расчетом по напряжениям изгиба, который выполняют для ножки зуба.

Расчет фрикционных передач с катками из материалов, деформации которых хотя бы приближенно следуют закону Гука, основан на теории контактных напряжений, Этот расчет применяют для катков, изготовленных из стали, чугуна, текстолита, древесины прессованной. При этом предполагается, что различные виды разрушения рабочих поверхностей катков - усталостное выкрашивание, износ, задиры - зависят от величины напряжений в месте контакта.

Современные методы расчета фрикционных передач с катками из материалов, деформации которых хотя бы приближенно следуют закону Гука, основаны на теории контактных напряжений. Этот метод расчета применяют при катках, изготовленных из стали, чугуна, текстолита.

Современные методы расчета фрикционных передач с катками из материалов, деформации которых хотя бы приближенно следуют закону Гука, основаны на теории контактных напряжений. Этот метод расчета применяют для катков, изготовленных из стали, чугуна, текстолита.

Расчет на контактную жесткость деталей машин с начальным контактом в точке (например, в шарикоподшипниках) или по линии (в роликовых подшипниках, зубчатых и фрикционных передачах) производят по формулам теории контактных напряжений и деформаций.

 

46)Теория контактных деформаций: общие положения; контактные напряжения; перемещения граничных точек соприкасающихся тел.

Определение напряжений, возникающих в местах соприкосновения тел (контактных напряжений), является задачей теории упругости, и в курсе сопротивления материалов удается либо дать без вывода формулы для определения формы и размеров площадки контакта и напряжений в окрестности этой площадки, либо вывести простейшие формулы теории контактных напряжений, например формулы, определяющие площадку контакта, сближение центров шаров и напряжения в окрестности контакта двух шаров. Однако эта задача очень важна, особенно для машиностроения, и, вероятно, ничего не говорить о контактных напряжениях в курсе сопротивления материалов невозможно.

Начало теории контактных напряжений было заложено в работе Г. Герца [378], опубликованной в 1895 г. Им рассмотрены две задачи: первоначальное точечное касание деталей, например, касание двух шаров или шара и кольца в шарикоподшипнике и первоначальное касание по линии, например, касание двух цилиндров или ролика и кольца в роликоподшипнике. При этом предполагается, что материал деталей однородный, изотропный и упругий.

Силы трения возникают при перемещении соприкасающихся тел или их частей друг относительно друга. Трение, возникающее при относительном перемещении двух соприкасающихся тел, называется внешним. Трение, возникающее между частями одного и того же тела (жидкости, газа) или при движении твердого тела относительно жидкой или газообразной среды, называется внутренним (жидким или вязким).

По кинематическому признаку различают внешнее трение скольжения и качения. По наличию промежуточной прослойки между телами различают внешнее трение сухое (твердая прослойка - пленка окисла, других химических соединений; полимерные, минеральные покрытия) и внешнее трение граничное (пленки жидкой или консистентной смазки толщиной от 1 мкм и менее).

Внешние условия (нагрузка, скорость, шероховатость, температура, смазка) влияют на величину внешнего трения не меньше, чем природа трущихся тел, меняя его в несколько раз.