Порядок проектных расчетов с использованием коэффициента допускаемых напряжений

При проектных расчетах все размеры поперечных сечений должны быть заданы как функция одного параметра

1 Определяем геометрические характеристики в общем виде A, J_min, i_min

2 Задаемся значениями коэффициента допускаемых напряжений λ равным 0,5 и опреде ляем площадь поперечного сечения из условия отсюда определяем размеры поперечного сечения

3 Определим радиус инерции и гибкость стержня

По таблицам для данного материала определяем по гибкости величину коэффициента снижения напряжений коэффициент продольного изгиба

1) Сравниваем расчеты значение коэффициента продольного изгиба с принятым значением т.е 05. если расчетное значение отличается от принятого более чем на 0,1 определяем

И со второго пункта повторяем все расчеты. Определив оно снова отличается больше 0,1 опре-деляем новое и повторяем расчеты и так поступа-ем пока разница и будет равна 0,01

2) Определим размеры окончательно и гибкость выбираем методику расчета для определения критичиских сил, критических напряжений по гиперболе Тетмаера и Ясинского

Определяем коэффициент запаса на устойчивость

При проверочных расчетах когда известны размеры поперечных сечений расчет начинается с определения гибкости и при определении гибкости особое внимание необходимо уделять выбору приведенной длинны. Как правило коэффициент приведенной длинны назначаются в соответствии с нормативными документами.

32) Статически неопределимые системы

Статически неопределимыми называются такие системы, для которых реакции связей, а, значит, и внутренние силовые факторы невозможно определить с помощью уравнений равновесия и метода сечений.

Разность между числом неизвестных (Н) и числом независимых уравнений равновесия (У), которые могут быть составлены для рассматриваемой системы, носит название степени статической неопределимости (С). Т.е. С=Н-У.В отличие от статически определимых систем статически неопределимые имеют так называемые лишние связи. Лишними могут являться как внешние, так и внутренние связи, в соответствии с чем различают внешнюю и внутреннюю статическую неопределимость. При внешней статической неопределимости лишними неизвестными являются опорные связи, а при внутренней - лишними связями являются элементы самой системы.Основным преимуществом статически неопределимых систем является их большая надежность по сравнению со статически определимыми системами, а основным недостатком - возможность появления температурных и монтажных напряжений и чувствительность к перемещениям опорных закреплений.

Так как усилия в статически неопределимых системах зависят от жесткости элементов, то перед расчетом необходимо задаваться жесткостью отдельных элементов системы или же их соотношением.

Для решения статически неопределимых задач необходимо составить помимо уравнений равновесия так называемые уравнения перемещений. Методы составления этих уравнений различны. Рассмотрим некоторые из них.При совместном действии кручения и растяжения или сжатия в поперечных сечениях бруса возникает крутящий момент T и продольная сила N_x.

В опасной точке (y,z) рассматриваемого поперечного сечения бруса от продольной силы N_x возникают нормальные напряжения:

где A- площадь поперечного сечения;

а от крутящего момента T- касательные напряжения:

где W_r- полярный момент сопротивления сечения; W_к - момент сопротивления некруглого сечения при кручении.

Главные нормальные напряжения в этой точке находятся по формулам:

Расчет на прочность производится по гипотезам прочности.

Для пластичного материала по III и IV теориям прочности:

По пятой теории прочности: