Світ галактик. Метагалактика

Еліптичні: мають еліптичну або сферичну форму, їх яскравість зменшується від центра до краю.

Спіральні: складаються з ядра і кількох рукавів (гілок). існують звичайні і з перемичкою.

Лінзоподібні: у них ядро сильно сплюснуте і схоже на двовипуклу лінзу, а гілки відсутні.

Неправильні: немають ні чітко вираженого ядра, ні симетричної форми.

Карликові: в десятки разів менші за розмірами і масою, ніж нормальні галактики.

Квазари – надпотужніші радіоджерела, відкриті на початку 60-х років ХХ ст. Світність квазара у сотні разів більша від потужності величезної галактики. В якій сотні мільярдів зір.

Радіогалактики – зоряні системи, радіовипромінювання в яких значно переважає їхнє світлове випромінювання

Сейфертовські галактики або сейферти – гіганські спіральні зоряні системи, що мають дуже яскраве джерело в центрі, з якого виривається світний газ з величезною швидкістю.

Наша Галактика, галактика Туманність Андромеди. галактика Трикутника, ВМХ, ММХ та понад 20 карликових та неправильних галактик утворюють Місцеву Групу. Її діаметр близько 3 млн. св. р.

Метагалактика – доступна для спостереження частина Всесвіту – налічує близько 100 млрд. галактик

 

ПОХОДЖЕННЯ І РОЗВИТОК ВСЕСВІТУ

Походження і розвиток Всесвіту. Основний космологічний принцип: Всесвіт є неоднорідним та ізотропним, тобто його властивості для кожного заданого моменту часу однакові в усіх його точка і в усіх напрямах. Сучасна космологія грунтується на Загальній Теорії Відносності (ЗТВ), згідно якій незмінний з часом Всесвіт існувати не може. На початку 20-х років ХХ ст. було розв’язане рівняння ЗТВ для Всесвіту і знайдено два розв’язки: Всесвіт поширюється і Всесвіт стискається.

Зародження Всесвіту. Під час зародження Всесвіт мав надзвичайно малі розміри та дуже велику густину, у мільярди разів більшу. Ніж щільність каміння. З якого складається Земля. Тоді не було зір та планет і навіть не існували елементарні частинки.

Великий вибух. Приблизно 15 млрд. років тому густа матерія вибухнула й почала розлітатися в усіх напрямках.

Із густої матерії утворилися галактики, зорі та інші космічні тіла.

Розширення Всесвіту. Галактики, що складаються з мільярдів зір, до цього часу продовжують розлітатись одна від одної.Через 300 000 років після Великого Вибуху, Всесвіт охолонув настільки, що змогли утворитися перші атоми. Розширення Всесвіту включає не тільки розлітання самих галактик відносно космічного простору, але й зміну параметрів Всесвіту самого.

Для виникнення життя необхідна певна кількість фізичних параметрів, які, з точки зору біології, сприяють його розвитку.

Головні параметри: стабільність випромінювання зорі, колова форма планети, яка можлива лише в околі поодинокої зорі, певна відстань планети від світила, що забезпечує комфортну для життя температуру.

РОЗДІЛ 2. ЗАПИТАННЯ ТА ЗАДАЧІ ПО АСТРОНОМІЇ

ЗАПИТАННЯ - ВІДПОВІДІ

1. Як можна відрізнити зростаючий Місяць від спадного?
Відповідь. За зовнішнім виглядом: Місяць у вигляді дуги в букві

Р - зростаючий, а у вигляді літери С - спадаючий.

2. Чим можна пояснити той факт, що Місяць постійно рнений до

Землі однією своєю стороною?

Відповідь. Співпаданням періодів осьового обертання і

обертання навколо Землі.

3. Які явища описує О.С. Пушкін у вірші "Місяць"?
"І тіні легкі рідшали
Перед несподіваною зорею?
Навіщо ти, місяць, покотився
І в небі світлому потонув?
Навіщо промінь ранковий блиснув? "

Відповідь. У вірші описано наступні астрономічні явища:

А) Схід Сонця;

Б) Ранкова зоря;

В) Переміщення Місяця;

Г) Фаза Місяця - остання чверть

4. За даними, отриманим астрономами за допомогою космічних апаратів, на одному із супутників планети Сонячної системи є діючі вулкани, а інший супутник цієї ж планети покритий товстим шаром водяного льоду. Як називаються ця планета та її згадані супутники?

Відповідь. Планета Юпитер та її супутники - Іо и Європа.

5. Де сьогодні день дорівнює ночі?

Відповідь. Сьогодні і завжди день дорівнює ночі на екваторі. Але якщо сьогодні день весняного або осіннього рівнодення, то день дорівнює ночі і у всіх інших місцях Землі (крім полюсів, звичайно).

6. Яку частину доби проводить над горизонтом зірка, розташована точно на небесному екваторі?

Відповідь. Якщо не враховувати атмосферну рефракцію, то

половину доби незалежно від широти спостерігача

(крім полюсів).

7. Які астрономічні інструменти можна зустріти на карті зоряного неба у вигляді сузір'їв? Назви яких ще приладів і механізмів можна зустріти на цій карті?

Відповідь. Телескоп, Секстант - астрономічні інструменти. Насос,

Різець, Циркуль, Терези, Мікроскоп, Компас.

8. "Після заходу Сонця стало швидко темніти. Ще не запалилися на темно-синьому небі перші зірки, а на сході вже сліпуче сяяла Венера". Чи все вірно в цьому описі?

Відповідь. Венера на нашому небі ніколи не віддаляється від

Сонця більше ніж на 46 °, отже, вона не може бути на

сході, коли Сонце на заході.

9. Кеплер в книзі "Місячна астрономія" писав: "Місяць складається з двох напівкуль: одна повернена до Землі, інша - в протилежну сторону. З першої завжди видно Землю, з другої Землю побачити неможливо... на Місяці, як і у нас, відбувається зміна днів і ночей... Здається, що Земля нерухома ". Чи вірні відомості про Місяць, наведені Кеплером? Чому рівна доба на Місяці?

Відповідь. Відомості, наведені Кеплером, практично вірні. На місячному небі Земля майже нерухома. Для космонавта на більшій частині місячної поверхні вона не сходить і не заходить. Сонячна доба на Місяці рівна 29,5 земних діб, а зоряна- 27,3 діб.

10. У яких точках горизонту сходить Сонце в дні весняного рівнодення, літнього сонцестояння, осіннього рівнодення, зимового сонцестояння?

Відповідь. а) в дні весняного і осіннього рівнодення Сонце сходить у точці сходу; б) в день літнього сонцестояння Сонце сходить на широті 56⁰ на північному сході, а в день зимового сонцестояння - на південному сході.

11. Які явища характерні для Землі і Сонця в період високої

сонячної активності?

Відповідь. Для Сонця: велика кількість сонячних плям (в фотосфері), спалахів (в хромосфері) і протуберанців (в короні). Посилений сонячний вітер. Для Землі: підвищена кількість і інтенсивність полярних сяйв і збурень геомагнітного поля ("магнітних бур").

12. Чому рівна доба на Місяці, як видно Землю для космонавта на Місяці і чи існують області на Місяці, де Земля сходить і заходить?

Відповідь. Сонячна доба на Місяці рівна 29,5 земної доби. Земля на Місяці практично нерухомо висить на небі і не здійснює таких рухів, як Місяць на небі Землі. Це наслідок того, що Місяць завжди звернений до Землі однією своєю стороною. Але завдяки фізичним лібрациям (похитуванням) Місяця, з областей біля краю місячного диска можна спостерігати регулярні схід і захід Землі. Земля сходить і заходить (піднімається над горизонтом і опускається під горизонт) з періодом близько 27,3 земної доби.

13. 23 лютого 1987 у Великій Магеллановій Хмарі (ВМО), віддаленній від нас на 55 кпк, спостерігався спалах наднової зірки. В якому році вибухнула ця зірка?

Відповідь. Відстань від Землі до галактики ВМО становить

55 000 пк. Як відомо, 1 пк = 3,26 св. років. Тому світло від вибуху зірки досягне Землі десь через 180 000 років після того, як він відбувся. Обчислювати точно рік вибуху не має сенсу, оскільки точність, з якою дано відстань до галактики ВМО, не перевищує 1%.

14. Які явища описує О.С. Пушкін у вірші "Наді мною в блакиті ясній.."?

"Наді мною в блакиті ясній
Світить зіронька одна,
Справа - захід темно-червоний,
Зліва – місяць блідий "

Відповідь. Астрономічні явища:
1. Захід Сонця, сутінки
2. Місяць у фазі повного місяця

15. Рухаючись невисоко над поверхнею Землі (від 200 до 1000км), штучний супутник відчуває помітний опір атмосфери. Як при цьому змінюється його швидкість: збільшується чи зменшується?

Відповідь. Здавалося б, під дією опору повітря швидкість апарату повинна зменшуватися, як це відбувається, наприклад, з будь-яким автомобілем, який котиться за інерцією. Але у супутника, на відміну від автомобіля, немає твердої опори. Втрачаючи енергію за рахунок опору повітря, він не може зберегти висоту польоту і починає наближатися до Землі. При цьому за рахунок її тяжіння він розганяється і збільшує свою швидкість.

16. Період обертання навколо Сонця самої короткоперіодичної комети Енке становить 3,3 року. Чому ж умови її видимості повторюються з характерним періодом в 10 років?

Відповідь. Через 10 років комета зробить рівно 3 обертів по своїй орбіті, а Земля - рівно 10. Значить, обидва небесних тіла виявляться майже в тих же точках простору, а отже, такими ж будуть умови видимості комети на Землі.

17. Яке з двох астрономічних явищ - дотичне покриття Місяцем зірки чи дотичне покриття Місяцем планети - є одним з найцікавіших для науки астрономічних явищ і чому?

Відповідь. Дотичне покриття зорі. В цей час зоря може кілька разів з'являтися і зникати за місячними горами. Його спостереження дозволяють вивчати рух і фігуру Місяця. А при дотичному покритті планети ми можемо спостерігати лише часткове закриття її диска.

18. 21 вересня 1999 відбулося покриття Урана Місяцем. В цей день Уран знаходився в сузір'ї Козерога. Яке з двох явищ - покриття або відкриття Урана - можна було легко спостерігати в невеликі телескопи?

Відповідь. Тільки покриття. Сузір'я Козерога видно у вересні вечером, і Місяць є зростаючим. Покриття відбувалося біля лівого, темного лімба Місяця, тому його можна було спостерігати. Відкриття відбулося у світлого краю Місяця, і побачити слабкий Уран (видима зоряна величина 6^m) було вкрай важко.

19. Що називається сонячним вітром, як утворюється цей вітер, як він діє на планети і як далеко він "дме" в Сонячній системі?

Відповідь. Сонячний вітер - це потоки розрідженого газу і плазми, що випромінюються з атмосфери Сонця у всіх напрямках. Його причиною служить сильний розігрів нижніх шарів сонячної корони потоками електромагнітної і акустичної енергії, що надходять із щільних нижніх шарів атмосфери Сонця. В околиці Землі швидкість сонячного вітру близько 400 км / с. Стикаючись з магнітосферами і атмосфери планет, сонячний вітер спотворює їх форму, викликає в них хімічні реакції, іонізацію газу і його світіння. Сонячний вітер видуває навколо Сонця геліосферу, яка тягнеться за орбіту Плутона, її межа поки точно не встановлена.

20. Дві зірки мають однакові розміри, але температура поверхні у першої зірки дорівнює 30000К, а у другої - 5000К. Яка з цих зірок буде випромінювати більше енергії в синіх променях? У жовтих? У червоних?

Відповідь. Перша зірка випромінює більше в усіх діапазонах

спектра. Це залежить тільки від температури.

21. Під час великого протистояння експедиція прибула на Марс в район екватора планети. Вночі два астронавти вийшли на поверхню. “Дивись, як сяє наша Земля, — сказав один. — Вона найяскравіша на марсіанському небі”. Чи відповідають дійсності ці слова? Поясніть.

Відповідь. Ні, не відповідають. Під час протистояння Землю з нічної поверхні Марса бачити неможливо, адже Земля знаходиться на лінії Марс – Сонце і видима з денної сторони.

22. З якою швидкістю і в якому напрямку має летіти літак в районі екватора, щоб місцевий сонячний час для пасажирів літака зупинився?

Відповідь: Літак має летіти на захід зі швидкістю обертання Землі: . Точніше 1667 км/год або 0,46 км/c

23. Оператор з Землі управляє по радіо рухом марсохода, який демонструє йому телепанораму на відстані 30 м від себе. Яка при цьому безпечна швидкість марсохода, якщо відстань до Марса становить 2,5 а.о.?

Відповідь: Затримка сигналу Марс-Земля-Марс становить приблизно 40 хв. Отже, для того, щоб оператор зміг вчасно зупинити марсохід перед перешкодою, його швидкість має бути не більше 1,25 см/с.

24. За яких умов на планеті не відбуватиметься зміна дня і ночі?

Відповідь: Якщо період добового обертання дорівнює періоду орбітального обертання і напрямки цих двох рухів збігаються і вісь обертання планети перпендикулярна до площини орбіти.

25. Чи можна спостерігати сонячне затемнення опівночі? Відповідь поясніть.

Відповідь: Можна в полярних районах Землі, коли там триває полярний день.

26. В далекому майбутньому мешканці Місяця бачать затемнення Сонця Землею. Що в цей час може помітити спостерігач на Землі?

Відповідь: Затемнення Сонця на Місяці спостерігається коли Сонце, Земля і Місяць знаходяться на одній прямій, отже земляни на нічній стороні будуть спостерігати в цей час місячне затемнення.

27. В яких точках на поверхні Землі Сонце сходить 1 раз на рік?

Відповідь. На полюсах, зі сходом Сонця починається полярний день.

28. Чи може трапиться проходження Марса по диску Сонця? Пояснити.

Відповідь. Проходження Марса по диску Сонця відбутися не може, тому що Марс - зовнішня планета, знаходиться далі від Сонця, ніж Земля.

29. Чи буде на Землі відбуватися зміна дня і ночі і як, якщо вона перестане обертатися навколо осі?
Відповідь. Зміна дня і ночі на Землі буде відбуватися, при цьому 1 рік = 1 добі.

30. Коли космонавт на Місяці бачить затемнення Сонця Землею? Що в цей час бачить земний спостерігач?

Відповідь. На Місяці спостерігається сонячне затемнення, коли Земля встане між Сонцем і Місяцем (по лінії центрів). В цей же час на Землі спостерігається повне місячне затемнення.

31. Чому періоди гарною вечірньою видимості планет наступають зазвичай взимку і навесні, а ранкової - влітку і восени?

Відповідь. Саме в ці періоди планети мають схилення вище (у південній півкулі - нижче) сонячного, і можуть бути добре видні навіть при порівняно невеликій кутовій відстані від Сонця. Дуга екліптики на небі в ці періоди піднімається високо над горизонтом.

32. Поясніть, чому Титан - супутник Сатурна, зміг зберегти свою атмосферу, а Меркурій - ні?

Відповідь. Титан і Меркурій мають подібну масу і розміри, але Меркурій знаходиться значно ближче до Сонця і отримує від нього набагато більше тепла. В розігрітій атмосфері частинки мають великі швидкості і легше йдуть від планети. Тому Меркурій не втримав атмосферу. Холодна атмосфера Титана значно стійкіша.

33. Чи може Венера спостерігатиметься в сузір'ї Близнюків? У сузір'ї Великого Пса? У сузір'ї Оріона?

Відповідь. Венера може спостерігатися в зодіакальному сузір'ї Близнюків. Також вона може спостерігатися в північній частині сузір'я Оріона, так як це всього на кілька градусів південніше екліптики, а відхилення Венери від екліптики може досягати 8^о. Венера була видна в сузір'ї Оріона в серпні 1996 року. У сузір'ї Великого Пса, далекому від екліптики, Венера знаходитися не може.

34. Чому повні сонячні затемнення дуже цікаві для спостерігачів комет?

Відповідь. Існує цілий клас комет, що мають дуже мале перігелійное відстань. Далеко від Сонця вони можуть бути дуже слабкими, проте поблизу перигелію їх блиск сильно збільшується, нерідко досягаючи негативних зоряних величин. В цей час вони перебувають поблизу Сонця, і під час повного сонячного затемнення появ-ляется єдина можливість знайти ці комети за допомогою звичайної оптики

35. Вега кульмінувала в 4:00 за місцевим часом. Який зараз сезон року (з точністю до місяця)?

Відповідь. Якщо це верхня кульмінація, то початок травня, якщо нижня - кінець жовтня (відповідь «початок листопада» теж можна вважати вірною).

36. Чому при спостереженні із Землі астрономи не змогли точно визначити масу Венери таким же способом, як вони визначали маси більшості інших планет?

Відповідь. Масу планети можна визначити дуже точно, якщо у неї є супутник. У Меркурія і Венери супутників немає. Оцінка маси планети по її впливу на інші планети і астероїди, що пролітають поруч, не дають високої точності. Точно визначити масу Венери вдалося лише за допомогою космічних апаратів.

37. Які планети, в якій конфігурації і з яких місць на Землі можна спостерігати всю ніч, з вечора до світанку?

Відповідь. Всі верхні планети видно з вечора до світанку поблизу епох їх протистоянь із Сонцем (якщо в даній точці вони сходять над горизонтом). Однак подібна ситуація може скластися ще в одному випадку: якщо планета має значно більше (в південній півкулі - менше) відмінювання, ніж Сонце, то вона може заходити в полярних широтах, в той час як Сонце буде опускатися під обрій досить глибоко. Подібна ситуація склалася навесні 1996 року, коли внутрішня планета Венера була видна протягом всієї ночі північніше 65о с. ш. Меркурій - планета значно слабша і не відходить далеко від Сонця, і для неї такі «екзотичні» умови наступають набагато рідше і лише в південних полярних районах

38. Телескоп, встановлений на широті 50° п. ш., має альт-азимутальну вісь, на якій він може повертатися на 360^о по азимуту і від 40^о до 50^о по висоті. Яка частина небесної сфери доступна для спостереженнями цим телескопом?

Відповідь. В цей телескоп в різні моменти часу можна спостерігати всі зірки з схиленням від 0^о до +90 ^о, тобто половину небесної сфери.

39. Відомо, що іноді на тлі вечірньої зорі вдається помітити Місяць у віці менше 1 доби, а іноді, навіть при гарній погоді, не вдається. Від яких факторів це залежить і чи існує у них періодичність у часі?

Відповідь. Це залежить від двох чинників. Перший - сезон року. Найкраще молодий Місяць шукати взимку і навесні, коли його схилення зростає і до моменту спостережень перевищує сонячне. Другий фактор - розташування вузлів місячної орбіти. Сприятливі умови складаються, коли поблизу молодика орбіта Місяця розташовується вище екліптики. Зрозуміло, найкращі умови настають при додаванні обох факторів. Таке відбувається раз в 18 років і останній раз було на початку 90-х років

40. На Землі спостерігається часткове сонячне затемнення. Момент його найбільшої фази настав за час T, сама ж найбільша фаза спостерігається в пункті A. На якій висоті над горизонтом знаходиться Сонце в цьому пункті в цей час? Як відносно диска Сонця розташовується диск Місяця?

Відповідь. Так як затемнення часткове, то лінія, що з'єднує центри Сонця і Місяця, не попадає на Землю. У цьому випадку найбільша фаза затемнення спостерігатиметься в точці Землі, яка найглибше увійшла в місячну півтінь. Якщо дивитися з боку Місяця, то ця точка буде знаходитися на краю диска Землі (найближчого до центру тіні і півтіні). Це означає, що Сонце (і Місяць) в цій точці Землі будуть знаходитися на горизонті. Нескладні геометричні міркування приводять до того, що диск Місяця буде знаходитися точно над диском Сонця, частково затьмарюючи його сверху.

41. При нинішньому положенні Місяця океанські приливи і відливи чергуються приблизно через кожні 6 годин і мають далеко від берега висоту близько 50 км. А що було б, якби Місяць був удвічі далі від Землі?

Відповідь. Приливна сила пропорційна різниці гравітаційних впливів Місяця на передню і задню точки Землі. Неважко показати, що вона обернено пропорційна кубу відстані від Землі до Місяця. Тому при віддалені Місяця вдвічі приливна сила зменшиться в 8 разів. У 8 разів зменшиться і висота морських припливів, що пропорційна приливній силі

42. Яка буде приблизна форма Великої Ведмедиці через 50000 років і чому?

Відповідь. Через прецесії земної осі полюси світу описують навколо полюсів екліптики малі кола радіусом близько 23,5 градусів за період близько 26000 років. Це означає, що через 50 000 років полюс світу буде направлений в ту ж точку, що і 2000 років тому. Це недалеко від зірки альфа в сузір'ї Дракона. Зміна «полярної зірки» не призведе до зміни форми Великої Ведмедиці: 50000 років занадто малий термін для того, щоб стали помітні відносні зміщення дуже віддалених зірок.

43. Чи можна побачити сузір'я Південного Хреста з території Росії? А з північної півкулі Землі?

Відповідь. В Росії - ні, але з північної півкулі - так, сузір'я

повністю видно південніше 27-й паралелі.

44. Добовий паралакс астероїда складає 2". Під яким кутом видно діаметр Землі з цього астероїда?

Відповідь. Добовий (екваторіальний) паралакс об’єкта, це

фактично кут під яким видно радіус Землі з цього

об’єкту (велика піввісь еліпса який описує об’єкт

протягом доби внаслідок обертання Землі навколо

власної осі). Отже, кут під яким буде видно діаметр

планети в двічі більший – 4".

45. Чи є пункти на Землі, де зеніт збігається з північним полюсом екліптики? Якщо так, то вкажіть їх координати

Відповідь. Використовуючи формулу зв’язку широти, схилення

об’єкту та його зенітної відстані легко побачити, що

умові завдання відповідає будь яка точка північного

полярного кола.

АСТРОНОМІЧНІ ЗАДАЧІ

1. Оцініть приблизну ширину метеорного потоку Леоніди, якщо відомо, що він спостерігається з 16 по 22 листопада.

Відповідь. Протяжність метеорного потоку щонайменше дорівнює довжині шляху, який Земля проходить за даний час. Для нашого випадку це 7 діб. Протяжність біля 0.12 а.о.

2. Який період обертання штучного супутника Землі, що рухається на відстані 1600 км від поверхні Землі?

Розв’язок:

- сила тяжіння ШСЗ,

Доцентрова сила, що діє на супутник .

Тоді

Звіси період Т= = 7200 сек @ 2 год

3. Запропонуйте метод визначення мас планет Венери і Марса за спостереженнями з Землі.

Відповідь: Масу планети можна визначити дуже точно, якщо у неї є супутник. Його відстань від центру планети R і період обертання T дозволяють за третім законом Кеплера обчислити масу планети:

Отже для Марса, що має супутники, задача визначення маси вирішується просто. У Венери супутників немає. Тому її точну масу вдалося встановити лише після появи у Венери штучних супутників.

4. Яку частку земної поверхні може охопити поглядом

космонавт з висоти 400 км?

Розв’язок:.

Нехай т. О – центр Землі, К – космонавт, Г – горизонт. Позначимо довжини відрізків: ОГ через R, КГ через D. Тоді довжинва відрізка КО дорівнює R+h, де h=400 км – висота орбіти. Відстань до горизонту визначимо з рямокутного трикутника ГОК за теоремою Піфагора (R + h)² = D² + R², звідки D² = 2 R h + h² = 2 R h (1 + h/2R).

Оскільки h<< R, то доданком h² можна знехтувати. Тоді отримаємо формулу для відстані до горизонту для висоти спостерігача h << R: D = .

Оскільки D << R, площу поверхні Землі, досяжну погляду космонавтв, можна визначити як площу круга: s = p D², оскільки повна площа поверхні землі обчислюється як площа сфери:

S = 4 p R². Відношення цих сфер складає

(тобто 3%).

5. Розрахувати другу космічну швидкість для частинки поблизу нейтронної зорі, якщо її радіус 10 км та маса рівна сонячній масі. Маса Сонця рівна 1,989∙10³⁰ кг. (9 балів)

Відповідь: Параболічна швидкість (друга космічна)

Підставляємо значення G=6,67∙10^-11 Н∙м²/кг²; M =2∙10³⁰ кг; R = 10⁴м, υ_p=1,63∙10⁸м/c (Більше половини швидкості світла!)

6. Чи будуть однакові швидкість вильоту і дальність польоту снаряда при пострілі з однієї і тієї ж гармати на Землі і на Місяці? (опором земної атмосфери знехтувати).

Розв’язок:

Кінетична енергія снаряда залежить тільки від енергії заряду і співвідношення мас гармати (M) і снаряда (m). Якщо маса гармати велика, то снаряд забирає із собою всю енергію пострілу Е:

Mυ + mυ = 0- закон сохранения импульса

- закон сохранения энергии

звідки , тому швидкість вильоту снаряда не залежить від того, на якому небесному тілі зроблено постріл. А дальність його польота - залежить. Нехай a - кутнахилу дула гармати до горизонту. Тоді дальність польоту L =

Як бачимо, при однакових a і υ дальність польоту обернено пропорційна значенню g. Наприклад, на Місяці та ж гармата вистрелить в 6 разів далі, ніж на Землі (а з урахуванням опору повітря - ще далі).

7. Перший радянський супутник виглядав як баскетбольний м’яч, діаметром 580 мм і масою 83.6 кг. Його поверхню було вкрито шаром добре відполірованого алюмінію, товщиною 2 мм. Рухався супутник по еліптичній орбіті з перигеєм 227 км і апогеєм 945 км. Оцініть, чи можна було спостерігати супутник неозброєним оком.

Розв’язок:

Потік енергії від Супутника до спостерігача:

Аналогічно для Місяця

Супутник був зеркальним, то ж його альбедо Альбедо Місяця візьмемо з таблиці. Тому: , це відповідає 15.7 зоряним величинам. Беручи до уваги зоряну величину Місяця -12.7, маємо величину Супутника -12.7+15.7=3.0

Отже, супутник було видно неозброєним оком.

8. Відомо, що вільні електрони розсіюють випромінювання практично рівномірно у всі боки як металеві кульки з радіусом 4.6*10^–15 м, а важчі частинки (атоми, іони, протони) розсіюють випромінювання значно гірше. Вважаючи, що корона складається з чистого водню, атмосферний тиск у нижніх шарах сонячної корони складає 0.003 Па, а середня температура корони 1 000 000 K, оцініть зоряну величину Сонця під час повної фазі сонячного затемнення на Землі.

Розв’язок.

Температура висока, тому газ повністю іонізований. Основний внесок у світимість корони вносять близькі до Сонця ділянки. Вважаючи, що прискорення вільного падіння з висотою не змінюється, принаймні у нижніх шарах корони, тиск рівний:

тут - маса речовини у короні, що знаходиться у стовпі площею 1 м². З високою точністю це є маса протонів. У цій же зоні рівно стільки ж електронів , які перехоплюють випромінювання, що йде знизу. Загальна площа всіх цих електронів

Тобто, електрони перехоплюють і розсіюють саме цю частку випромінювання Сонця, і тому

9. Момент останнього великого протистояння Марса - 28 серпня 2003 року о 17:30 за всесвітнім часом. Наступна така подія буде у 2018 році. Визначте момент його настання.

Розв’язок:

Синодичний період Марса... 779.95 діб. 28 серпня 2018 року буде через 5479 від 28 серпня 2003 року, тобто, через 7.027 синодичних періоди. Точніше, через 5479 – 7*779.25 = -19.35, тобто, за 19.35 діб до 28 серпня. Це 9 серпня.

10. Яким має бути розмір гіпотетичної міжзоряної хмари молекулярного водню з густиною, рівною густині повітря за нормальних умов і температурою 1000 К, щоб з неї утворилася зоря масою 0.2 маси Сонця. Оцініть час стиснення хмари в зорю.

Розв’язок.

Для цього потрібно визначити, при якому радіусі хмари, у ній всередині буде маса, рівна 0.2 маси Сонця:

У оригінальному тексті задачі пропонується також визначити розмір хмари, при якому воно стане стискуватись під дією власної гравітації, а не буде розсіюватись. Для цього теплова швидкість його частинок не повинна бути більшою, ніж друга космічна швидкість на краю. Тобто,

З цього виразу отримаємо Однак, з такої хмари вийде

дуже маленька зірочка, лише вдвічі більша, ніж Земля, тому це обмеження не грає суттєвої ролі.

Для оцінки часу стиснення, порахуємо час, за який молекула на краю хмари долетить до її середини, за умови просто вільного падіння, навіть нехтуючи зміною прискорення вільного падіння з часом. Отже,

11. Дід Мороз запитав у свого оленя (на якому він розвозить подарунки) скільки зірок на небі? Вияснилось, що на всьому небі олень налічує їх аж 252707. Чому? Поясніть відповідь обчисленнями.

Розв’язок.

Олень бачить в разів більше зірок. Якщо зірки розподілені рівномірно, це значить, що олень заглядає 3,48³ = 42,12, тобто в 3.48 разів далі. Проникна сила зрачків (так би мовити телескопів) пропорційна діаметру, тому, зрачок ока оленя в 3,48 разів більший, тобто близько 20 мм.

12. Кулясте зоряне скупчення на нашому небі має блиск +4,5 і видимий діаметр 25’. Відстань до скупчення 3 кпк. Вважаючи, що скупчення складається виключно з зірок типу Сонця, що рівномірно займають його об’єм, а поглинання світла немає, оцініть яскравість на нічному боці планети, що обертається довкола зірки поблизу центра скупчення. Порівняйте з освітленістю на Землі при повному Місяці.

Розв’язок:

Радіус скупчення

Його об’єм

З відстані 3 кпк зірка типу нашого Сонця буде мати зоряну величину

Тому всього зірок у скупченні (m₀ – зоряна величина всього скупчення).

А їх концентрація

Кількість зірок у сферичній оболонці

Зоряна величина окремої зірки

Освітленість від неї

Освітленість від усіх зірок оболонки

Освітленість від усіх зірок скупчення є сума всіх освітленостей від усіх зірок скупчення.

Повна зоряна величина

Приблизно в 60 разів темніше, ніж при повному Місяці на Землі.

13. Паралакс Альтаїра 0.198’’, власний рух 0.658’’/рік, променева швидкість -26 км/с, зоряна величина 0.89^m. Коли та на якій відстані Альтаїр буде найближче до Сонця? Яка в нього буде зоряна величина в цей момент?

Розв’язок.

Швидкість, перпендикулярна до променя зору

Швидкість вздовж променя зору υ_R = 26 км/с.

Загальна швидкість 30,42 км/с спрямована до променя зору під кутом б. tgб = 15,79/26. cosб = 0/8546, sinб = 0.5193.

У прямокутному трикутнику з вершинами у Альтаїрі, Сонці і основі перпендикуляря, опущеного з Сонця на лінію, вздовж якої рухається Альтаїр сторони рівні 5,05, 4,32 і 2,62 парсек. Час на проходження відстані 4,32пк складає 139 тис років, найменша відстань 2,62 пк.

14. Знайти ексцентриситет і велику піввісь орбіти комети, якщо в перигелії лінійна швидкість в 10 раз більша, ніж у афелії, а перигелійна відстань рівна 0.5 а.о.

Розв’язок.

Оскільки простий запис цього рівняння для перигелію та афелію дає:

, тобто е=9/11. Крім того,

тобто а =2,75 а.о.

15. На одному з дивних астероїдів Сонячної системи, альбедо якого рівне нулю сидить група абсолютно чорних котів, які дивляться в сторону Сонця. Спостерігач на Землі бачить їх як один об’єкт. Один з котів закрив одне своє око, після чого спостерігач помітив, що зоряна величина цього об’єкта

Розв’язок:

Кожне око є джерело світла. Нехай їх n штук. Тоді

, але Тому

звідки отримуємо . Отже котів три.

16. Лінія 434.0 нм у спектрі далекої галактики має довжину хвилі 477.4 нм. Видимий діаметр галактики 10’’. Знайти швидкість руху галактики, відстань до неї і розміри. Порівняти з Галактикою.

Розв’язок.

Червоне зміщення лінії у спектрі галактики рівне z = (л-л₀)/л₀=434/4340 = 0,1. Згідно з ефектом Доплера це зміщення лінії пояснюється віддаленням від нас зі швидкістю V = z·c = 30000 км/с.

За законом Хаббла відстань до галактики r = V/H = 30000/63 =476 Мпк. Діаметр галактики рівний d = r·sin 10'' = 476·2·10^-4 = 0,08Мпк = 95 кпк. Галактика більша, ніж наша Галактика в 3 раза.

17. Довкола зірки масою рівною масі Сонця обертається планета. Орбіта перпендикулярна до картинної площини. Визначити масу планети, якщо променева швидкість зорі міняється на 20 м/с з періодом 100 діб.

Розв’язок.

Швидкість обертання планети довкола зорі , або .

Крім того, , або З цих двох виразів маємо

Далі скориставшись законом збереження імпульсу або

 

18. Визначте ексцентриситет земної орбіти, якщо відомо, що видимий діаметр Сонця при спостереженні з Землі змінюється з 31'31.8" до 32'36.4" протягом року.

Розв’язок:

Оскільки видимі кутові розміри об’єкту лінійно пропорційні відстані до нього. Отже ексцентриситет орбіт буде.

19. На скільки має раптово зменшитись маса Землі, щоб Місяць покинув її назавжди.

Розв’язок

Місяць можна вважати таким що рухається по коловій орбіті зі швидкістю: , тоді як для того щоб покинути Землю необхідно мати швидкість більше другої космічної .

Оскільки радіус місячної орбіти не змінюється, то для того щоб Місяць міг «втекти» від Землі необхідно, щоб нова маса Землі була менша за теперішню більше ніж вдвічі.

20. Дві зорі мають однакову абсолютну зоряну величину.

Температура першої 5000К, другої 10000К. Оцініть в скільки

разів відрізняються їх радіуси?

Розв’язок

Закон Стефана-Больцмана: . Ос