Конверсия валют и наращение процентов

Конверсия − это операция обмена одних денежных единиц на другие.

Существует четыре варианта для наращения процентов:

1) СКВ à СКВ; (Свободно конвертируемая валюта);

2) СКВ→Руб à Руб→СКВ;

3) Руб à Руб;

4) Руб→СКВ à СКВ→Руб

Обозначим:

— исходная сумма в валюте;

— исходная сумма депозита в рублях;

— наращенная сумма депозита в рублях;

— наращенная сумма в валюте;

— курс покупки валюты в начале операции;

— курс продажи валюты в конце операции;

— срок депозита;

— ставка наращения простых процентов на рублевых депозитах;

— ставка наращения для валютного депозита в валюте конкретного вида.

Курс обмена − это стоимость единицы СКВ в рублях на заданный момент времени.

При наращении без конверсии (варианты а, в) источником дохода является только процентная ставка. Наращенную сумму легко рассчитать по известным формулам:

для простой ставки Sν = Pν ⋅ (1 + n ⋅ j); Sr = Pr ⋅ (1 + n ⋅ i),

для сложной ставки Sν = Pν ⋅ (1 + j)ⁿ, Sr = Pr ⋅ (1 + i)ⁿ

В операциях наращения с конверсией валют можно выделить три этапа: обмен валюты, наращение процентов на полученную сумму и конвертирование в исходную валюту. При этом существует два источника дохода: изменение курса валют и наращение процента. Причем если второй из них является безусловным источником дохода (ставка процента фиксирована), то этого нельзя сказать о первом. Более того, двойное конвертирование валюты может быть как прибыльным, так и убыточным.

Вариант СКВ→Руб à Руб→СКВ

Эта финансовая операция предполагает обмен валюты в количестве на рубли, наращение на полученную в рублях сумму простых процентов по ставке и конвертирование в исходную валюту. Рассматривая этот процесс поэтапно, получим следующие результаты:

1)

2)

3) .

Таким образом, процесс наращения с конверсией валюты в этом случае выражается формулой:

Нетрудно видеть, что результат операции в случае наращения по сложным процентам может быть определен по формуле:

 

Доходность операции будет нулевой, если т.е. при если наращение произведено по простым процентам и при наращении по сложным процентам.

Следовательно, критическое значение курса продажи валюты в конце финансовой операции в случае, если проценты простые, и для сложных процентов.

В случае если , то операция будет убыточной в случае наращения по простым процентам.

Для наращения по сложным процентам операция становится убыточной в случае, если выполняется неравенство:

Поскольку в момент заключения контракта значение курса продажи валюты в конце сделки неизвестно, полезно знать его максимально допустимое значение, при котором эффективность операции наращения с конверсией валюты будет равна существующей ставке по соответствующим валютным депозитам. В этом случае применение двойного конвертирования не дает дополнительной выгоды.

Предположим, процентная ставка по валютным депозитам равна .

Тогда максимально допустимое значение может быть определено из равенства:

.

Таким образом, если то проводить конверсию валюты нецелесообразно.

 

Вариант Руб →СКВ СКВ → Руб

Данная финансовая операция предполагает обмен денежной суммы в рублях в количестве валюту, наращение на полученную сумму процентов по ставке и конвертирование валюту наращенной суммы в валюте в рубли. Рассматривая этот процесс поэтапно, получим следующие результаты:

1)

2)

3)

Таким образом, процесс наращения с конверсией в этом случае выражается формулой:

Результат операции в случае наращения по сложным процентам может быть определен по формуле:

Доходность операции будет нулевой, если т.е. при если наращение произведено по простым процентам и при наращении по сложным процентам.

Критическое значение курса продажи валюты в конце финансовой операции в случае, если проценты простые, и для сложных процентов.

В случае если , то операция будет убыточной в случае наращения по простым процентам.

Для наращения по сложным процентам операция становится убыточной в случае, если выполняется неравенство:

Определим значение , при котором эффективность операции наращения с конверсией будет равна существующей ставке по рублевому депозиту. В этом случае применение двойного конвертирования не дает дополнительной выгоды.

Тогда минимально допустимая величина может быть определено из равенства:

Отсюда .

Если , то нецелесообразно проводить конверсию, а лучше положить деньги на рублевый депозит.