Модель уилсона с бесконечной интенсивностью поставки без дефицита. Точка размещения заказа. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Модель уилсона с бесконечной интенсивностью поставки без дефицита. Точка размещения заказа.



Модель оптимальной партии поставки строится при следующих предположениях: спрос v в единицу времени является постоянным; заказанная партия доставляется одновременно; дефицит недопустим; затраты K на организацию поставки постоянны и не зависят от величины q партии; издержки содержания единицы продукции в течение единицы времени составляют s.

На рисунке 1 показана динамика изменения уровня I запасов.

Уровень запаса снижается равномерно от q до 0, после чего подаётся заказ на доставку новой партии величиной q. Заказ выполняется мгновенно и уровень запаса восстанавливается до величины q. Интервал времени длиной τ между поставками называют циклом. Издержки в течение цикла состоят из стоимости заказа K и затрат на содержание запаса, которые пропорциональны средней величине запаса = q/2 и длине цикла τ = q/v

. = K + s

Разделив это выражение на длину цикла, получим издержки в единицу времени:

L = K + s (1)

Оптимальный размер партии определяется из уравнения:

. = - + = 0 (необходимый признак экстремума)

Отсюда находится оптимальный размер партии:

. = (2)

Так как > 0 (достаточный признак экстремума), то для всех q > 0 выражение (2) является минимумом функции затрат (1). Уравнение (2) известно под многими названиями. Его называют формулой наиболее экономной величины заказа, формулой Уилсона, формулой квадратного корня. Чтобы найти оптимальные параметры работы системы, подставляем значение в соответствующие выражения. Получаем, что оптимальная стратегия предусматривает заказ через каждые

. = =

единиц времени. Наименьшие суммарные затраты работы системы в единицу времени:

. = = s

 

Точка размещения заказа.

В реальных ситуациях следует учитывать время выполнения заказа Θ. Для обеспечения бесперебойного снабжения заказ должен подаваться в момент, когда уровень запаса достаточен для удовлетворения потребности на время выполнения заказа. Этот уровень называется точкой возобновления заказа и обозначается r. Для систем, в которых дефицит не допускается, заказ должен размещаться в момент, когда величина наличного запаса равна

r = Θυ -

где [ ] – целая часть числа ()

Для обеспечения бездефицитной работы необходим минимальный начальный запас , величина которого = Θυ. Пусть I – фактический начальный запас. Для непрерывной работы необходимо, чтобы I ≥ Θυ. Время потребления начального запаса равно I/υ. Чтобы заказанная партия была доставлена не позже полного расхода начального запаса, ее нужно разместить в момент = I/υ – Θ. В общем случае заказы нужно размещать в моменты

. = (I/υ - Θ) + k k=0,1,2…

 

 

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 341; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.236.55.137 (0.016 с.)