Видимые звездные величины и фотометрические системы

Видимая звездная величина. Это специфическая, чисто фотометрическая, характеристика звезды. Она характеризует ее блеск и ничего общего с истинными размерами звезды не имеет. Шкалу звездных величин предложил более двух тысяч лет тому выдающийся греческий астроном Гиппарх. Он разбил все видимые глазом звезды по их блеску на шесть групп. Самые яркие из них он отнес к первой величине, а самые слабые – к шестой. Спустя две тысячи лет Вебер и Фэхнер открыли психофизиологический закон для человеческого организма. Суть его в том, что раздражитель (сигнал) изменяется в геометрической прогрессии, а реакция организма (отклик) – в арифметической. Это касается и слуха, и зрения, и осязания. Математически этот закон можно представить в виде:

E₁ / E₂ = 2.512 ^{- (m}₁ ^{– m}₂⁾, (7)

или в логарифмическом виде:

m₁ – m₂ = - 2,5 log(E₁/E₂), (8)

где m₁иm₂ – звездные величины первой и второй звезды, а Е₁ и Е₂ –соответствующие освещенности, создаваемые ими. Знак минус отражает тот факт, что, чем ярче звезда, тем численное значение звездной величины меньше. Число 2,512 – знаменатель в геометрической прогрессии, реально он равен приблизительно 2,5, но для удобства вычислений его взяли именно таковым. Логарифм числа 2,512 равен 0.40002, т. е. можно принять равным в точности 0.4, что сильно упрощает вычисления. Нуль шкалы звездных величин в принципе произвольный, но должен быть четко определен. Для этого достаточно приписать какой-то постоянной звезде определенную величину. Звездные величины остальных звезд определяться по формулам 7 или 8. При этом должна быть известна звездная величина стандартной звезды и из наблюдений отношение отсчетов измеряемой звезды к стандартной.

Фотометрические системы. Обычно приемники электромагнитного

излучения селективные, т.е. «чувствуют» излучение по-разному в разных длинах волн. При астрономических наблюдениях используются самые разные приемники. Соответственно отклики на падающее на них излучение - самые разные: для глаза - психофизиологическое ощущение, для фотопластинки - почернение зерен эмульсии, для фотоумножителей - электрический ток. При регистрации излучения мы можем использовать цветные фильтры. Соответственно результирующий сигнал будет зависеть от используемого фильтра и приемника излучения. Кроме них некоторый вклад в получаемый сигнал вносят еще несколько факторов, например пропускания оптики телескопа и фотометра. Все эти факторы имеют свои кривые пропускания - зависимости сигнала от длины волны: приемник - e(l), фильтра - j(l), оптики - o(l). Результирующая кривая реакции прибора (они называются фотометрами) R(l) будет равна произведению указанных кривых:

R(l) = e(l)´j(l)´o(l) (9)

Отсчет фотометра вне атмосферы Земли I₁будет пропорционален сумме произведений создаваемых звездой монохроматических освещенностейE(li) и кривой реакции прибораR₁(li):

I₁ = SE(l_i)´R₁(li)´Dl (10)

Каждый прибор имеет свою инструментальную систему. В фотометре может быть несколько фильтров и приемников - каждый из них имеет собственную систему. Какую-то из инструментальных систем следует принять за стандартную. Наблюдения же с остальными приборами необходимо редуцировать в эту систему. В астрономии существует несколько десятков стандартных систем. Наиболее популярной из них является стандартная система, предложенная американским астрономом Г. Джонсоном. Она называется UBVR - от начальных букв названий цветных фильтров: U (uviolet - ультрафиолетовый),B (blue - голубой),V (visual-визуальный), R (red - красный).Пример кривых реакции одной из лучших фотометрических систем WBVR, созданной в МГУ [5], показан на рисунке 1. Мы здесь не затрагиваем вопрос о влиянии на отсчеты земной атмосферы. Показатели цвета. Наконец, мы можем определить цвет звезды, надо только найти способ характеризовать его количественно, с помощью числа. Для

Рисунок 2. Кривые реакции фотометрической системы WBVR.

этого был введен показатель цвета. Показатель цвета CI (от английского color-index) – численная характеристика цвета звезды. Он представляет собой разность между звездными величинами объекта в двух разных длинах волн, т.е. измеренными через разные фильтры. В системе UBVR можно образовать следующие показатели цвета: U - B, B - V, V - R, U-V, U-R,B-R. Из-за разной температуры поверхности звезды имеют разный цвет. Голубые звезды самые горячие – от 15000 до 60000 К, а красные – наиболее холодные: от 2 000 до 3 500 К. Спектр звезды и ее температура тесно связаны с показателем цвета, т.е. с отношением интенсивностей звезды в желтом и голубом диапазонах спектраB - V. Для белых звезд с температурой около 10 000К показатель цвета принимается равным нулю. У звезд с температурой ниже 10000К показатели цветаB- Vположительные, т.е. они относительно ярче в желтых лучах, чем в голубых. Существует понятие нормального показателя цвета. Это среднее значение показателя цвета для непокрасневших звезд определенного спектрального класса. Со временем они уточняются, но для многих задач вполне пригодны данные из [6]. Мы тоже будем их использовать.