Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Обозначения. Логические символыСтр 1 из 6Следующая ⇒
Как правило, множества обозначают большими, а их элементы малыми буквами латинского алфавита. 1) Если – элемент множества , то пишут ( принадлежит ). Пример. Число 7 принадлежит множеству натуральных чисел . 2) Если не является элементом множества , то пишут или ( не принадлежит множеству ). Пример. Так число не принадлежит множеству натуральных чисел, . 3) Если – некоторые элементы, то запись означает, что множество состоит из элементов . Пример. Аналогичный смысл имеет запись . 4) Пусть и – два множества. Если и состоят из одних и тех же элементов, то говорят, что множества и совпадают. А пишут . Пример. ; , то , так как порядок расположения элементов во множестве не имеет значения. 5) Если во множестве нет элементов, не принадлежащих множеству , то говорят, что множество содержится во множестве и пишут ( содержится в ) или ( содержит ). Тогда множество называют подмножеством множества . Пример. Множество натуральных чисел является подмножеством множества целых чисел, т.е. . 6) Если множество не содержится во множестве , то пишут . Пример. Пусть множество – множество отрицательных чисел, то . Оно не содержится во множестве натуральных чисел. 7) В математике часто используется пустое множество. Оно не содержит ни одного элемента и обозначается . Очевидно, что пустое множество является подмножеством любого множества. Пример. , пустое множество является подмножеством множества натуральных чисел. 8) Если множество состоит из элементов, обладающих определенным свойством, то пишут или . Здесь в фигурных скобках после двоеточия или вертикальной черты записывается указанное свойство элементов множества . Пример. Пусть и – два действительных числа, причем . И пусть через отрезок обозначено множество всех действительных чисел , удовлетворяющих неравенству . Тогда определение этого множества, обозначенного отрезком , посредством указанных символов можно записать следующим образом: . 9) Пусть заданы два множества и : ;
а) Тогда с помощью символа обозначается множество, называемое объединением (или суммой) множеств и . Каждый элемент этого множества принадлежит хотя бы одному из множеств и , либо им обоим. Графически объединение множеств и представлено на рисунке:
б) С помощью символа обозначается множество, называемое пересечением множеств и . Множество состоит из элементов, принадлежащих одновременно множеству и множеству . Графически пересечение множеств представлено на рисунке:
в) С помощью символа \ обозначается множество, называемое разностью множеств и . Данное множество состоит из элементов, которые принадлежат множеству , но не принадлежат множеству . Графически разность множеств и показано на рисунке: г) Если множество (содержится во множестве ), то разность множеств \ называется дополнением множества до множества . Графически это выглядит так:
, то
Разность \ показана штриховкой. В этом случае говорят, что разность множеств \ получается вычитанием из множества множества . Пример. Пусть – множество студентов I курса факультета математики и информатики. – множество девушек I курса факультета математики и информатики. Тогда разность \ – есть множество юношей I курса факультета математики и информатики. 10) Если – произвольные числа, то запись max (или min ) означает, что число – максимальное (минимальное) из чисел .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-12-30; просмотров: 362; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.116.51.117 (0.008 с.) |