Перепады давления в пласте при добыче нефти и газа, комплексные показатели фильтрационной характеристики пластов

Как уже указывалось, при разработке залежи в продуктивном пласте образуются воронки депрессии давления – общая по залежи в целом и локальные в районе каждой добывающей и нагнетательной скважины.

Перепад давления, соответствующий локальной воронке, применительно к добывающей скважине называют депрессией на забое скважины ∆Р_скв.д, применительно к нагнетательной скважине– репрессией на забое скважины ∆Р_скв.д. В качестве обобщающего термина (для добывающих и нагнетательных скважин) наиболее часто применяют термин перепад давления в скважине.

В добывающей скважине забойное давление ∆Р_заб.д меньше текущего пластового давления ∆Р_пл.тек на величину депрессии, в нагнетательной скважине ∆Р_заб.н больше ∆Р_пл.тек на величину репрессии.

Соответственно перепады давления в добывающей и нагнетательной скважинах определяются выражениями:

∆ Р _скв.д= Р _пл.тек – Р _заб.д;

∆ Р _скв.н= Р _заб.н – Р _пл.тек.

При установившейся фильтрации жидкости депрессия на забое добывающей скважины и репрессия на забое нагнетательной скважины находятся в прямой связи соответственно с дебитом по жидкости qж и приемистостью W:

g_ж=К'(Р _пл.тек – Р _заб.д);

W= К''(Р _заб.н – Р _пл.тек).

Здесь К' и К" – коэффициент продуктивности и коэффициент приемистости скважины, выражаемые в (т/сут) /0,1 MПа и в (м³/сут)/0,1 МПа, характеризующие изменение дебита и приемистости скважины на единицу изменения перепада давления в скважине. Коэффициенты К' и К" для одной и той же скважины обычно имеют разные значения. Поэтому для скважины, сначала дававшей нефть, а затем переведенной под нагнетание воды с целью совершенствования системы воздействия, эти коэффициенты должны определяться самостоятельно при добыче нефти и при закачке рабочего агента. Дебит скважины по жидкости q_ж и приемистость скважины W при установившейся фильтрации жидкости определяют по уравнениям:

;

,

где k_пр – проницаемость пласта; h – толщина пласта;

∆Р_{скв.д(н)} = Р_пл – Р_заб в добывающей (нагнетательной) скважине;

R _к – радиус условного контура питания скважины: r_пр – приведенный радиус скважины; и µ – вязкость нефти и воды.

Радиус условного контура питания скважины R _к принимают равным половине расстояния между скважинами.

Приведенный радиус скважины r_пр – радиус условной совершенной скважины, принимаемой в качестве эквивалента реальной скважины, несовершенной по качеству и степени вскрытия пласта, но имеющей те же дебит и депрессию.

Из сопоставления формул следует:

,

.

Соответственно, коэффициенты продуктивности и приемистости представляют собой комплексные характеристики добывных возможностей и приемистости скважины.

На практике коэффициент продуктивности (приемистости) определяют путем исследования скважины методом установившихся отборов. Метод основан на измерении дебита и забойного давления при нескольких стабилизировавшихся режимах работы скважины. Полученные результаты выражают в виде зависимости между дебитом и депрессией на забое скважины (индикаторной диаграммы, рис. 6.7). При фильтрации жидкости индикаторные линии обычно прямолинейны по всей длине или на начальном участке.

Рис. 6.7. Индикаторные диаграммы добывающих (а) и нагнетательных (б) скважин

q_н – дебит скважин по нефти; W – приемистость скважин; ∆р – депрессия (репрессия) на забое скважины

По добывающим скважинам при больших значениях дебита они могут быть изогнутыми в результате нарушения линейного закона фильтрации вблизи скважины, уменьшения проницаемости в связи со смыканием трещин при значительном снижении забойного давления. По нагнетательным скважинам основной причиной искривления индикаторных линий является раскрытие микротрещин в пласте по мере увеличения забойного давления.

Уравнение прямолинейной индикаторной линии добывающей нефтяной скважины имеет вид

Р_пл – Р_заб = q_ж/К^/

При прямолинейном характере индикаторной кривой коэффициент K'(K'') остается постоянным в интервале исследованных режимов и численно равен тангенсу угла между кривой и осью перепада давления.

На искривленном участке индикаторной кривой коэффициент продуктивности (приемистости) изменчив и для каждой точки кривой определяется как отношение дебита (приемистости) к соответствующему перепаду давления. Значение коэффициента продуктивности (приемистости) используют для прогноза дебитов (приемистости) скважины при перепадах давления, допустимых в рассматриваемых геологических и технических условиях.

В промыслово-геологической практике часто пользуются удельным коэффициентом продуктивности (приемистости) К_уд, характеризующим значение коэффициента продуктивности (приемистости) К' на одном м работающей толщины пласта h:

К_уд = К/h

Этот показатель используют при обосновании кондиционных значений параметров продуктивных пластов, при сравнении фильтрационной характеристики пластов разной толщины и в других случаях.

Дебит газа q_г в скважине при установившейся фильтрации прямо пропорционален разности квадратов значений давления P²_пл – P²_заб:

_,

 

где k_пр – коэффициент проницаемости; h – эффективная толщина; Т_ст = 273 К; Т_пл = (273 – t_пл); К – пластовая температура; Pат = 10⁵ Па; µ _г – вязкость пластового газа; Z – коэффициент сверхсжимаемости газа; R_к – условный радиус контура питания; r_пр – приведенный радиус скважины.

В отличие от уравнения притока нефти к скважине в уравнении притока газа, дробь в его правой части не является коэффициентом продуктивности, так как в связи с нелинейностью фильтрации газа дебит его пропорционален не депрессии, а некоторой нелинейной функции давления. Этот коэффициент пропорциональности может быть определен с помощью индикаторной линии, построенной в координатах q_г и (P²_пл.тек – Р²_заб)/ q_г (рис. 6.8).

Уравнение индикаторной линии имеет вид

(р²_пл.тек – Р²_заб)/q_r = A+B_q,

где А и В – коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от параметров пласта в призабойной зоне (А) и от конструкции скважины (В).

Коэффициент А численно равен значению (P²_пл.тек – Р²_заб)/ q_г в точке пересечения индикаторной линии с осью ординат. Дробь в правой части уравнения соответствует 1/А, т.е

По данным исследования скважин (по методу установившихся отборов) оцениваетсяосновная фильтрационная характеристика пласта– коэффициент проницаемости, а также комплексные характеристики пластов, учитывающих одновременно два – три основных свойства продуктивных пластов, оказывающих влияние на разработку залежей.

Ниже приводятся наиболее широко применяемые комплексные характеристики продуктивных пластов.

Рис. 6.8. Индикаторная диаграмма газовой скважины

q_г – дебит скважины по газу; давление: P_пл.тек – пластовое текущее, Р_заб – забойное