Дощато-клеёная фахверковая колонна

 

Рис.16 Схема фахверковой колонны

 

Постоянная расчётная нагрузка от веса стенового ограждения g_ст = 0,96

 

Временная нормативная ветровая нагрузка определяется по формуле

 

W_m =W₀×k×c

 

Где W₀=0,38кПа – нормативное значение ветрового давления для III снегового района.

 

Нормативная снеговая нагрузка при высоте 4м

 

W_m,4,6 =0,38×0,4×0,8=0,12кПа

 

Нормативная снеговая нагрузка при высоте 3,75м

 

W_m,4,6 =0,38×0,375×0,8=0,11кПа

 

Коэффициент надёжности по ветровой нагрузке γ_f =1,4

 

Расчётная ветровая нагрузка на раму и стены

 

W _m1 =W_m ×B ×γ_f = 0,12 ×2,25×1,4 =0,37кН/м

W _m2 =W_m ×B ×γ_f = 0,11 ×2,25×1,4 =0,35кН/м

 

Предельная гибкость для колонн λ= 120, при подборе размеров целесообразно задать гибкость λ=100

 

Тогда при λ=100 и распорках, располагаемых по верху колонн:

 

λ_х = λ_y = μ₀×H/0,289×h_к = μ×H/0,289×b_к

 

h_к = b_к = μ₀×H/0,289×λ= 1×4/0,289×100=0,138м

 

где μ₀=1 – коэффициент при обоих шарнирно – закреплённых концах

 

Принимаем сечение стойки, состоящей из 5 слоёв досок толщиной h_к=5×32=160мм

Ширину сечения колонны принимаем b_к =140 (после острожки досок шириной 150мм)

Нагрузка от собственного веса стойки:

g_св =ρ_др× b_к × h_к × γ_f =6.5×0,14×0,16×1,1=0,16кН.

 

Расчётная нагрузка от стенового ограждения, распределённая по вертикали с учётом элементов крепления (15% от веса стенового ограждения)

 

g_ст =1,15× g_ст ×В =1,15×0,96×2=2.2 кН/м

 

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены g_ст на стойку принимаем равным половине суммы высот сечений стены и стойки:

 

l =0,5(h_ст+h_к)= 0,5(0,14+0,16)=0,15м

 

Определение внутренних усилий в стойке:

Изгибающий момент действующий на фахверк от веса стен:

 

М_ст = g_ст ×H×l = 2,2×4×0,15=1,32кН×м

 

Изгибающий момент действующий на фахверк от ветровой нагрузки:

 

М_в = W_m1×H²/8 = 0,37×4²/8= 0,74кН×м

 

Полный изгибающий момент, действующий в расчётном сечении фахверка:

 

M = М_ст + М_в =1,32+0,74= 2,06 кН×м

 

Продольная сила, действующая в расчётном сечении фахверка, будет складываться из двух составляющих: собственного веса фахверка и веса стенового покрытия:

 

N = (g_св + g_ст)×H =(0,16+2,2)×4 =9,44кН

 

Конструктивный расчёт

 

Фахверк работает, как шарнирно закреплённый стержень в условия сжатия с изгибом:

 

F_рас = h_к × b_к =16×10^-2×14×10^-2 =224×10^-4м²

 

Момент инерции сечения:

 

J_х,р = b_к × h_к ³/12=14×10^-2×16³×10^-2/12=4778,67×10^-8 м⁴

 

Момент сопротивления сечения:

 

W _х,р = J_х,р / h_к =4778,67×10^-8/16×10^-2 =298,67×10^-6 м³

 

Определим расчётную длинну в плоскости фермы:

 

l_0x =μ₀×H=1×4 =4

 

где μ₀=1

 

λ _x = l_0x /0,289×h=4/0,289×16×10^-2 =80< λ _пр =120

 

Определим коэффициент ξ:

 

ξ = 1 – N₀/ ϕ ×R_c×m_n× F_рас =1 – 9,44×10^-3/0,4×15×1,2×224×10^-3=

=0,6

 

R_c=15МПа

ϕ – коэффициент условий работы

 

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок:

 

M_g=M/ξ=2,06/0,6=3,4

 

Расчёт фахверка на прочность

 

σ= N / F_рас+ M_g / W_рас=9,44×10^-3/224×10^-4+3,4/298,67×10^-6 =

= 11,3Мпа< R_c × m_n =15×1,2=18МПа

 

Из плоскости рамы колонну рассчитываем как центрально-сжатый элемент. Определим гибкость фахверка из плоскости изгиба

 

λ_у=λ_0у/2×0,289× b_к =3,75/2×0,289×14×10^-2=42,04

ϕ_у=А/ λ_у²= 3000/42,04²=1,697

Проверим устойчивость колонны из плоскости фермы:

 

σ=N/ ϕ_у × F_рас =9,44×10^-3/1,697×224×10^-4=

=0,23Мпа< R_c × m_n =15×1,2=18Мпа

 

Проверка устойчивости плоской формы деформирования

 

(N/ϕ×R_c×F_рас)+(M_g / ϕ_м × R_c × W_рас)²=

=9,44×10^-3 /(1,697×18×224×10^-4)+(3,4×10^-3 / 0,05× 18×298,67×10^-6)²=

=0,98<1

 

ϕ_м =140×(b_к ²/ l_0x × h_к)×k_ф=140×((14×10^-2) ²/ 4 × 16)×1,13=0,05

 

где k_ф =1,13 – коэффициент зависящий от формы эпюры изгибающих моментов на участке l_0x.

Устойчивость фахверка обеспечена.

 

 

Список литературы

 

1. СНиП ΙΙ – 25 - 80 «Деревянные конструкции»

2. СНиП 2.01.07 - 85 «Нагрузки и воздействия»

3. Шмидт А.Б., Дмитриев П.А. Атлас строительных конструкций из клееной древесины и водостойкой фанеры

4. СНиП II-23-81 «Стальные конструкции».

5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС. В.Е. ШИШКИН

6. П.А. Дмитриев, Ю.Д.Стрижаков «Конструкции из дерева и пластмасс» (Вопросы и ответы); Новосибирск 1994г.

7. Е.Л.Прижукова «Примеры расчта ограждающих конструкций каркасных деревянных зданий»; Новосибирск 2006г.