Определение коэффициента сопротивления прикрытой задвижки.

При прикрытии задвижки, установленной на напорном трубопроводе после насоса, увеличивается её сопротивление, что приводит к уменьшению подачи насоса. Определим подачу насоса при прикрытой задвижке (Q_x), используя для этого формулу мощности насоса.

N_н= 9,81·Q·H/h_н (7)

По условию задания с прикрытием задвижки мощность насоса уменьшается на 23%, а напор увеличивается на 18%, КПД снижается до 85% от исходного значения. С учётом этого выражение (7) можно записать следующим образом:

0,77·N_н = (9,81·Q·1,18·H)/0,85·h_н

Откуда подача насосной установки при прикрытой задвижке составит:

 

Q_x = (0,77*N_н*0,85*h_н )/ 1,18*H*9,81.

Коэффициенты 0,77 перед мощностью и 1,18 перед напором насоса показывают соответственно снижение мощности насоса на 23% и повышение напора на 18% от исходных значений, принятых за 100%.

Подставив в выражение для Q_x вместо N_н зависимость (7), получим:

Q_x = (0,77·0,85·Q)/1,18 = (0,77·0,85·0,9)/1,18 = 0,499 м³/с.

Расчеты показали, что с прикрытием задвижки подача насосной установки уменьшилась до Q_x = 0,499 м³/с.

С уменьшением подачи насоса снижаются скорости потока и гидравлические сопротивления во всасывающей и напорной линиях насосной установки.

Для определения потерь напора в трубопроводах насосной установки при прикрытой задвижке используем выражение для напора насоса (1). Помня о том, что с прикрытием задвижки напор насоса увеличился на 18% от исходного значения, получим:

h’_å = 1,18·H - H_г - (V’_ву²-V’_ну²)/2·g =

=1,18·53,61 - 52 - (0,272 + 0,382)/2·9,81 = 11,22 м,

где V’_ву,V’_ну – скорости потока в верхнем и нижнем бьефах при прикрытой задвижке, м/с.

Определим эти скорости из условия неразрывности потока.

V’_ву = V_ву· (Q_x/Q) = 0,7· (0,499/0,90) = 0,38 м/с

V’_ну = V_ну· (Q_x/Q) = 0,5· (0,499/0,90) = 0,27 м/с.

Потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки при прикрытой задвижке найдем при помощи закона квадратичного сопротивления.

h’^в_å = h_вå· (Q_x/Q)² = 0,32· (0,499/0,9)² = 0,098 м.

Потери напора в напорной линии насосной установки h^н_å при прикрытой задвижке вычислить, непосредственно, используя закон квадратичного сопротивления, нельзя. Так как они изменяются при её прикрытии не столько за счёт изменения расхода в трубопроводе, сколько за счёт изменения коэффициента сопротивления самой задвижки.

Определим потери напора в напорной линии насосной установки:

h’_å^н = h’_å - h’_å^в = 11,22 - 0,098 = 11,12м.

Представим потери напора в напорном трубопроводе как сумму потерь напора в задвижке (h_зад) и потерь напора в оставшейся части напорной линии (h_б.зад ).

h_å^н = h_зад + h_б._зад

Тогда потери в прикрытой задвижке:

h’_зад = h’_å^н - h’_б._зад = 11,12 - 0,39 = 10,73 м.

Потери напора в напорной линии без учёта потерь в прикрытой задвижке (h’_б._зад) соответствуют закону квадратичного сопротивления:

h’_б.зад = h_б.зад · (Q_x/Q)² = 1,27· (0,499/0,9)² = 0,39м,

где h_б.зад – потери напора в напорной линии без учёта потерь в полностью открытой задвижке, м.

h_б.зад = h_å^н - h_зад = 1,28 - 0,0098 = 1,27 м.

где h_зад – потери напора в полностью открытой задвижке, м.

h_зад = z_зад· (V_н²/2g) = 0,06· (1,79²/2·9,81) = 0,0098 м.

где z_зад = 0,06 – коэффициент сопротивления полностью открытой задвижки – см. табл.1.

Коэффициент сопротивления прикрытой задвижки

,

где V’_н - скорость потока в прикрытой задвижке, м/с.

 

V’_н = V_н· (Q_x/Q) = 1,79· (0,499/0,90) = 0,99 м/с

 

Определение показаний прибора № 2 при прикрытой задвижке

Показание прибора №2 определим по выражению (5), подставив значения скоростей потока и потерь напора, соответствующие режиму работы насосной установки при прикрытой задвижке.

h’_ман = (P_н-P₀)/rg = h_н - y_н + h’_å^н + (V’_ву² – V’_н²)/2g =

0,3 + 47 + 11,16 + (0,38²-0,99²)/2·9,81=58,42 м.

Вывод:

Из сравнения показания прибора №2 при прикрытой задвижке с его показанием при полностью открытой задвижке следует, что оно увеличилось.

Пример 2

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО хозяйства

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА

Кафедра «Насосы и насосные станции»

ЗАДАНИЕ

«Определение гидравлических и энергетических параметров насосной установки в различных условиях ее работы»

Студент ____________*****________________, факультет ____***____, группа №__**__

 

Исходные данные: Таблица 3

Н.У м

В.У м

hв м

dв м

dн м

D1 м

D2 м

L1 м

L2 м

Местные потери

Потери по длине hтl, м

xзад.

Q м^3/с

во всас. линии   h^встм, м

в нагн. линии   h^нагтм, м

0,6

0,5

0,9

0,7

0,21

0,31

AQ^2l

0,06

1,0

Примечания: 1. Коэффициент сопротивления задвижки x_зад. и подача насоса Q заданы при полностью открытой задвижке.

2. Местные потери в нагнетательной линии заданы с учетом потерь в задвижке.

3. Материал трубопровода – сталь.

 

Удельные сопротивления А для стальных труб Таблица 4

Диаметр D, м	1,00	0,90	0,80	0,70	0,60	0,50	0,40	0,30
A (для Q в м^3/с)	0,0017	0,003	0,0055	0,011	0,023	0,058	0,19	0,85

Требуется:

1. Определить напор насоса по формуле. H = H_г + h_å + (V_ву² - V_ну² )/2g

2. Определить показания приборов №1 и №2.

3. Определить напор насоса по показаниям приборов H = -h_ман1 + h_ман2 + Z+(V_н²-V_в² )/2g

4. Определить стоимость электроэнергии за 100 суток работы насосной установки при работе 21 час в сутки с учетом удельной стоимости электроэнергии a=6,0 руб./кВт*ч; к.п.д. насоса h_н=0,82 и к.п.д. насоса h_дв=0,92.

5. Определить коэффициент сопротивления прикрытой задвижки x_зад., если с прикрытием ее мощность насоса уменьшается на 20%, а напор увеличивается на 21% от исходных расчетных величин при полностью открытой задвижке; при этом к.п.д. насоса снизится до 85% от исходной величины, а к.п.д. электродвигателя не изменится.

6. Определить показания прибора №2 при прикрытой задвижке.

 

Срок выдачи задания ____________________200___ г.

Срок сдачи задания _____________________200___ г.

Преподаватель_________________________________

 

Схема насосной установки, исходные материалы и справочные данные для расчёта приведены на рис. 5 и в табл. 3, 4

Уровни воды в нижнем и верхнем бьефах выше оси насоса. В этом случае насос имеет отрицательную геометрическую высоту всасывания и положительную геометрическую высоту нагнетания, а насосную установку называют – насосной установкой с отрицательной высотой всасывания.

Геодезическая высота подъёма:

H_г = -h_в + h_н

Порядок расчета: