Определение необходимого для подъема воды напора насоса

 

1.1. Геодезическая высота подъёма

H_г = Ñ_ву - Ñ_ну = 90 - 45 = 45 м.

1.2. Потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах насосной установки:

- во всасывающем трубопроводе,

h_å^в = h^в_м + h^в_дл = 0,21 + 0,06 = 0,27 м,

где h^в_дл = A·Q²·L₁ = 0,003·1·20 = 0,06 м

 

-потери напора в напорном трубопроводе насосной установки,

h_å^н = h^н_м + h^н_дл = 0,31+5,5 = 5,81м,

где h^н_дл = A·Q²·L₂ = 0,011·1·500 = 5,5м.

Общие потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах насосной установки

h_å = h_å^в + h_å ^н = 0,27 + 5,81 = 6,08 м.

 

1.3. Напор насоса

H = H_г + h_å + (V_ву² - V_ну² )/2g = (8)

= 45 + 6,08 + (0,7² - 0,5² )/2*9,81 = 51,09 м.

Определение показаний приборов №1 и №2

Прибором №1 является манометр, так как насос установлен ниже уровня воды в водоисточнике.

Расчётная схема для составления уравнения Бернулли приведена на рис. 6.

y_в + P₀/rg + V_ну²/2g = h_в + P_в/rg + V_в²/2· + h_å^в

Следовательно,

h¹_ман = (P_в-P₀)/r ·g = h_в - y_в - h_å^в + (V²_ну - V²_в)/2·g =

= 4 - 0,14 - 0,27 + (0,5² - 3,54² )/2·9,81 = 2,97 м,

где h_в = 4м;

y_в = (0,5·d_в + 0,4) - 0,95·d_в = (0,5·0,6+0,4) - 0,95·0,6 = 0,19м.

V_в = 4·Q/p·d_в² = 4/3,14·0,6² = 3,54 м/с

 

 

 

Прибором №2 является манометр, так как насос расположен ниже уровня воды в водоприёмнике.

Расчётная схема для составления уравнения Бернулли приведена на рис. 7.

 

y_н + P_н/rg + V_н²/2g = h_н + P₀/rg + V_ву²/2g + h_å^н.

Следовательно,

h_ман = (P_н - P₀)/rg = h_н - y_н + h_å^н + (V_ву² - V_н²)/2g =

=49 + 5,81 + (0,7² - 5,096²)/2·9,81 = 53,51 м,

где y_н = (0,5·d_н + 0,5) - 1,5·d_н = 0,5·0,5 + 0,5 - 1,5·0,5 = 0.

h_н = H_г - h_в = 45 - (-4) = 49 м;

V_н = 4·Q/p·d_н² = 4·1/3,14·0,5² =5,096 м/с.

 

Определение напора насоса по показаниям приборов

H = -h_ман1 + h_ман2 + Z+(V_н²-V_в² )/2g = (9)

=-2,97 + 53,51 - 0,13 + (5,096² - 3,54²)/2·9,81 = 51,09 м,

где Z = y_н - y_в = 0 - 0,13 = - 0,13 м.

 

Вывод:

Напор насоса, полученный по формуле (8) равен напору насоса, полученному по формуле (9).

 

Определение стоимости электроэнергии, затраченной на подъём воды

4.1 Мощность насосной установки

N=(9,81·Q·H)/ h_ну = (9,81·51,09)/0,75 = 668,26 квт,

где h_ну = h_н·h_дв· h_пер·h_с – КПД насосной установки;

h_ну = h_н*h_дв*h_пер*h_с = 0,82*0,92*1,0*0,99 = 0,75.

h_н = 0,82 - КПД насоса,

h_дв = 0,92 - КПД двигателя,

h_пер = 1,0 -КПД передачи,

h_с = 0,99 -КПД сети.

 

 

4.2 Электроэнергия, затраченная на подъём воды

Э = N·t = 668,26·2100 = 1403346 квт·ч,

где t = 21·100 = 2100 ч – время работы насосной установки в часах.

 

4.3 Стоимость элекроэнергии

А = Э·а = 1403346·0,63 = 884107,98 руб,

где а = 0,63 руб/квт·ч – время работы насосной установки в часах.

 

Определение коэффициента сопротивления прикрытой задвижки

 

Подача насосной установки при прикрытой задвижке,

Q_x = (0,8·N_н·0,85·h_н)/9,81·1,21·H =

=(0,8·0,85·Q)/1,21 = (0,8·0,85)/1,21 = 0,56 м³/с

Потери напора в насосной установке при прикрытой задвижке

h_å = 1,21·H - H_г - (V’_ву² - V’ну² )/2g =

= 1,21·51,09 – 45 - (0,4² - 0,3² )/2·9,81 = 16,82 м,

где V’_ву = V_ву· (Q_x/Q) = 0,7· (0,56/1) = 0,4 м/с;

V’_ну = V_ну· (Q_x/Q) = 0,5· (0,56) = 0,3 м/с.

Потери напора во всасывающей линии насосной установки при прикрытой задвижке

h’_в = h_в· (Q_x/Q)² = 0,27· (0,56/1,0)² = 0,088 м.

Потери напора в напорной линии насосной установки при прикрытой задвижке

h’_å^н=h’_å-h’_å^в= 16,82-0,088 = 16,73 м.

Потери напора в прикрытой задвижке

h’_зад = h’_å^н – h’_б.зад = 16,73 - 1,86 = 14,87 м,

где h’_б.зад -потери напора в напорной линии без учёта потерь в прикрытой задвижке

h’_{б. зад} = h_б.зад· (Q_x/Q)² = 5,73· (0,56/1,0)² = 1,86 м,

где h_б.зад потери напора в напорной линии без учёта потерь в полностью открытой задвижке.

h_{б. зад} = h^н – h_зад = 5,81 - 0,08 = 5,73м

где h_зад потери напора в полностью открытой задвижке.

h_{зад =} x_зад(V_н²/2g) = 0,06·5,096²/2·9,81 = 0,08м.

Коэффициент сопротивления прикрытой задвижки

x’_зад = h’_зад/ (V’_н²/2g) = 14,87/(2,9²/2·9,81) = 34,69м,

где V’_н = V_н· (Q_x/Q) = 5,096· (0,56/1,0) = 2,9 м/с.

 

Определение показания прибора №2 при прикрытой задвижке

h’_ман = (P_н - P₀)/rg = -y_в + h_н + h’_å^н + (V’²_ву - V’²_н)/2g =

= 0 + 49 + 16,73 + (0,4² - 2,9² )/2*9,81 = 65,31 м.

Вывод:

Из сравнения показания прибора №2 при прикрытой задвижке с его показанием при полностью открытой задвижке следует, что при прикрытии задвижки показания прибора №2 возрастают.

Пример 3

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО хозяйства

 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДООБУСТРОЙСТВА