Системи лінійних рівнянь та методи їх розв’язування. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Системи лінійних рівнянь та методи їх розв’язування.



Розв язати системи а) методом Крамера,

б) матричним методом,

в) методом Гаусса:

 

 

Практичне заняття №4.

 

Елементи векторної алгебри.

1. Задано координати точок A(2; 1; -4), В(1; 3; 5), С(7; 2; 3) та D(8; 0; -6).

Довести, що АВСD – паралелограм та знайти довжини його сторін та величини кутів.

2. В трикутнику АВС знайти довжину медіани, проведеної з вершини С, та кут між цією медіаною та сторонами СА та СВ. Знайти проекцію сторони СА на сторону СВ та проекцію сторони СВ на сторону АС.

3. Довести, що у чотирикутника АВСD діагоналі перпендикулярні, якщо координати вершин наступні: А(1; 2; 3), В(7; 3; 2), С(-3; 0; 6) та D(9; 2; 4).

4. Задано координати точок A(2; 3; 4), В(-1; 0; 6), С(-2; 2; 3) та D(-3; 3; 0). Знайти:

площу трикутника АВС та паралелограма, побудованого на векторах ;

об’єм піраміди АВСD та об’єм паралелепіпеда, побудованого на векторах ;

висоту трикутника АВС, проведену з вершини А;

висоту піраміди АВСD, проведену з вершини D.

 

 

Практичне заняття №5.

 

Рівняння прямої на площині.

В трикутнику АВС задано координати вершин: A(-1; -2),

В(4; -1), С(3; 5).

Скласти рівняння: а) всіх сторін трикутника;

б) всіх медіан трикутника;

в) всіх висот трикутника;

г) всіх прямих, що проведені через вершини

трикутника паралельно протилежним сторонам;

Знайти величини всіх кутів трикутника.

 

 

Практичне заняття №6.

 

Лінії другого порядку.

Звести лінії другого порядку до канонічного вигляду; знайти координати центрів, вершин, фокусів; побудувати.

 

 

Практичне заняття №7.

Аналітична геометрія у просторі.

 

 

1) Скласти рівняння площини, що проходить через три точки .

2) Скласти рівняння площини, що проходить через точку паралельно площині .

3) Скласти рівняння площини, що проходить через точку перпендикулярно лінії перетину площин .

4) Скласти рівняння площини, що проходить через точки перпендикулярно площині .

5) Скласти рівняння площини, що проходить через точку паралельно векторам .

6) Через точку провести пряму, яка паралельна заданій прямій р.

а) р: ;

 

б) р: ;

в) р: ;

7) Знайти кут між прямими та .

8) Скласти рівняння площини, що проходить через пряму та точку .

9) Знайти відстань між точкою та площиною .

10) Знайти точку перетину площини та прямої .

Практичне заняття № 8.

 

Функції однієї змінної. Способи задання та властивості функцій.

Знайти область існування функцій:

 

1) 2)

 

Практичне заняття №9.

 

Елементи теорії границь. Границі числових послідовностей та функцій.

Обчислити границі:

1) 11)
2) 12)
3) 13)
4) 14)
5) 15)
6) 16)
7) 17)
8) 18)
9) 19)
10) 20)

 

Практичне заняття № 10.

Методи обчислення границь функцій.

 

Обчислити границі:

1) 11)
2) 12)
3) 13)
4) 14)
5) 15)
6) 16)
7) 17)
8) 18)
9) 19)
10) 20)

 

 

Практичне заняття № 11.

Неперервність і точки розриву функції.

Наступні функції дослідити на неперервність, схематично побудувати графіки.

 

1)   2)   3)

 

 

Практичне заняття №12.



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 180; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.220.251.57 (0.01 с.)