Проверка прочности вала и выбор материала

Используя построенные эпюры можно установить, что опасными сече­ниями являются сечения I и II, в этих сечениях моменты максимальны. Проверим эти сечения, на прочность, используя третью гипотезу прочности.

 

 

Здесь: – берутся с эпюры;

– осевой момент сопротивления для первого сечения, выбира­ется по таблице 3.1, так как в этом месте вал ослаблен шпоночным пазом.

Для нашего случая в первом сечении для удобства вычисления запишем: значения W и для валов, ослабленных однимшпоночным пазом.

 

Таблица 3.1

d	b×h	W
	12×8	4.27	9.24
	4.66	10.04

 

По таблице 3.2 выбираем сталь согласно

 

 

Таблица 3.2

Марки стали	35Л			20Х	40Х
Допускаемые напряжения изгиба

 

Для нашего случая подходит сталь 20X с

Проверим, подойдет ли данная сталь к сечению два.

 

 

 

Основной расчет тихоходного вала на прочность.

На практике установлено, что для валов основным видом разрушения яв­ляется усталостное, поэтому расчет на сопротивление усталости является ос­новным. Расчет выполним для сечения II. При совместном действии напряже­ний и изгиба запас сопротивления усталости определяют по формуле:

 

 

В этих формулах – амплитуды переменных составляющих циклов напряжения.

Путь напряжения изгиба, вращающегося вала, изменяются по симмет­ричному циклу (рисунок 4.2 а), а для напряжений кручения используем отнулевой цикл (рисунок 4.2 б).

Рисунок 4.2

 

Согласно принятому условию:

где

– диаметр вала под зубчатое колесо

– диаметр вала под подшипник

 

Для нашего случая:

Значения – зависят, от механических характеристик материала и выбираются из таблицы 10.2 (ист. 1). Их значения принимаем: Пределы выносливости для нашего случая: . Эффективные коэффициенты концентрации напряжений выбираются по таблице 10.6 (ист. 1) и равны: .

Масштабный фактор и фак­тор шероховатости вырабатывают по графику (рисунок 4.3).

 

Рисунок 4.3

На рисунке 4.3 а, кривая 1 – относится к углеродистой стали, при отсутствии концентра­ции напряжений; 2 – легированная сталь при отсутствии концентрации напряжений и угле­родистая сталь при умеренной концентрации напряжений; 3 – легированная сталь при нали­чии концентрации напряжений. Для нашего случая следует использовать кривую 3. По гра­фику определяем

На рисунке 4.3 б, представлены четыре кривые: 1 – шлифование тонкое; 2 – обточка час­тая; 3 – обдирка; 4 – необработанная поверхность окалиной.

Для нашего случая следует принять тонкое шлифование. По графику определяем .

С учетом выбранных коэффициентов определяем:

 

Общий коэффициент запаса усталости определяется:

 

Результирующий коэффициент запаса прочности больше допустимого, что удовлетворяет условию прочности.