Аэродинамический нагрев. Уравнение теплового баланса

 

При больших скоростях полета происходит сильное повышение температуры среды около поверхности тела, т. е. ЛА испытывает аэродинамический нагрев. В связи с этим возникает ряд задач, связанных с аэродинамической компоновкой летательного аппарата, обеспечивающей снижение температуры поверхности, с методами теплозащиты и понижения нагрева, выбором новых конструкционных материалов, способных работать при высоких температурах.

Установившееся движение ЛА. При установившемся течении температура каждого элемента поверхности с течением времени не изменяется, т. е. количество получаемого твердой стенкой тепла равно отводимому, и поверхность тела приобретает наибольшую равновесную температуру, которая определяется из условия баланса тепловых потоков.

При составлении уравнения теплового баланса будем учитывать следующие составляющие удельных тепловых (через единицу площади поверхности 1 м²) потоков:

– – конвективный поток тепла от разогретого пограничного слоя к поверхности;

– – поток излучения, отводящий тепло от поверхности;

– и – тепловые потоки к поверхности ЛА вследствие солнечной и земной радиации;

– и – потоки тепла от силовой установки и оборудования;

– – отвод тепла от поверхности ЛА при искусственном охлаждении.

Конвективный тепловой поток от пограничного слоя к стенке рассчитывается по формуле , где – коэффициент теплоотдачи, .

Поток излучения с поверхности равен , где – степень черноты тела (отношение излучательной способности данной поверхности к излучательной способности абсолютно черного тела), которая зависит от материала стенки, от обработки поверхности и ее температуры ; – постоянная Стефана–Больцмана, представляющая собой коэффициент излучения абсолютно черного тела.

Тепловой поток солнечной радиации равен , где – коэффициент поглощательной способности поверхности; – удельный поток солнечной радиации; – угол падения лучей Солнца на поверхность. Поток обычно учитывают при полете на больших высотах. Аналогично рассчитывается и величина .

Уравнение теплового баланса в случае установившегося движения летательного аппарата имеет следующий вид:

 

. (7.23)

 

При больших скоростях движения ЛА в пределах плотных слоев земной атмосферы тепловые потоки от солнечной и земной радиации и от внутренних источников значительно меньше, чем остальные члены уравнения. Тогда без учета и при отсутствии охлаждения уравнение теплового баланса приводится к простейшему виду или

 

.

 

Неустановившееся движение ЛА. При неустановившемся движении (набор высоты или скорости, снижение летательного аппарата в плотных слоях атмосферы) тепловой поток от пограничного слоя к телу в разные моменты времени будет различным. При расчете температуры поверхности для достаточно тонкой и теплопроводной обшивки без теплозащитного покрытия изменением температуры по толщине стенки можно пренебречь (градиент температуры по толщине обшивки мал). Тогда в каждый момент времени тепловой поток, идущий на нагрев обшивки при отсутствии отвода тепла внутрь тела, равен

 

(7.24)

 

где , – теплоемкость и плотность материала стенки; – толщина стенки. Таким образом, в уравнении теплового баланса (7.23) появляется правая часть вида (7.24). В общем случае

 

.

 

Упрощенное уравнение теплового баланса для неустановившегося движения принимает вид

 

. (7.25)

 

Уравнение (7.25) решается численными методами, например, методом конечных разностей. Необходимыми исходными данными являются траектория полета, начальная температура обшивки, материал и толщина обшивки. Уравнение теплового баланса (7.25) в конечно-разностной форме позволяет вести численное интегрирование для определения температуры стенки: .

При полете ЛА в плотных слоях атмосферы с большими скоростями температура на некоторых участках поверхности ЛА может превысить допустимую температуру для данного материала обшивки.

Анализируя уравнение теплового баланса, можно наметить некоторые возможные пути снижения температуры поверхности:

– уменьшение коэффициента теплоотдачи (при ламинарном пограничном слое теплоотдача меньше, чем при турбулентном пограничном слое);

– увеличение степени черноты поверхности обшивки ЛА (в этом случае увеличится тепловой поток излучения с поверхности ЛА);

– охлаждение стенки отводом тепла внутрь конструкции;

– применение теплозащитных покрытий и обмазок (в качестве теплозащитного покрытия применяют вещества, обладающие высокой теплоемкостью и малой теплопроводностью).

Теплозащитное покрытие поглощает значительное количество тепла и замедляет теплопередачу от пограничного слоя к обшивке. При высоких температурах происходит испарение (сублимация) теплозащитного покрытия, на которое расходуется значительное количество тепла, подводимого к стенке.

 

 

Пограничный слой на конусе

В сверхзвуковом потоке

 

При обтекании тел вращения сверхзвуковым потоком параметры газа на отдельных участках поверхности могут существенно отличаться от параметров невозмущенного потока. Однако и в этом случае можно использовать данные, полученные для плоской пластинки, учитывая трехмерность течения тем или иным способом.

При сверхзвуковом обтекании конуса при определенных сочетаниях угла полураствора конуса и числа Маха набегающего потока возникает присоединенный скачок уплотнения. В этом случае все параметры газа на поверхности конуса (свойства конического потока между фронтом скачка и поверхностью конуса будут рассмотрены в гл. 9), так же как при продольном обтекании пластинки, постоянны, в том числе и давление .

Сопоставляя решения уравнений для ламинарного пограничного слоя на пластине и конусе при одинаковых значениях параметров потока на границе пограничного слоя, было установлено, что , и на конусе в раз меньше, чем на пластинке , а местный коэффициент трения на конусе в больше, чем на пластинке: , где местные коэффициенты трения отнесены к скоростному напору для поверхности конуса .

Таким образом, мы рассмотрели методы расчета пограничного слоя, которые позволяют рассчитать главные составляющие лобового сопротивления летательных аппаратов при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета.

 

Контрольные вопросы и задания

 

1. Дайте определение толщины пограничного слоя, толщины вытеснения.

2. Как изменяется толщина пограничного слоя вдоль поверхности тела?

3. Что характеризует толщина вытеснения с точки зрения расхода газа через пограничный слой? Можно ли в выражении для расчета толщины вытеснения заменить верхний предел интегрирования на ¥, и если можно, то почему?

4. Приемник статического давления перемещается от внешней границы пограничного слоя к поверхности тела. Как при этом изменяются показания прибора, регистрирующего давление, и почему?

5. Трубка Пито перемещается от внешней границы пограничного слоя к поверхности тела. Жидкость несжимаемая, статическое давление на внешней границе равно , скорость потенциального течения равна . Какую величину давления покажет измерительный прибор на поверхности тела? Что это за давление?

6. В чем преимущества использования интегрального соотношения для расчета пограничного слоя по сравнению с системой дифференциальных уравнений?

7. Как связаны между собой коэффициент местного трения и коэффициент сопротивления трения , в чем их отличия?

8. Какую температуру называют температурой восстановления? Почему она отличается от температуры торможения?

9. Какую температуру называют определяющей? Для каких целей ввели это понятие? Назовите отличия определяющей температуры от температуры восстановления.

10. Какие способы защиты конструкции ЛА от высоких температур существуют? Разберите, за счет чего и куда отводится излишек теплового потока.