Основные этапы моделирования.

Процесс моделирования состоит из трех основных этапов: 1) построение модели; 2) исследование модели; 3) использование модели.

В построении модели используется основанный на априорных данных содержательный анализ системы «задача – объект» и выбор класса или, точнее, способа формирования модели. Если исследуемая система не слишком сложна, достаточна изучена и комплекс подлежащих модельному исследованию свойств и характеристик объекта может быть выявлен на основе теоретических представлений и данных, целесообразно избрать аналитический путь построения модели.

Часто из – за сложности, слабой изученности исследуемой системы или отсутствия соответствующих теоретических разработок этот путь не может быть реализован. Альтернативным является путь идентификации объекта, т.е. экспериментального определения существенных для решаемой задачи свойств и характеристик объекта, специально ради построения модели. Эксперимент осуществляется в соответствии со специально разрабатываемым оптимальным планом, данные эксперимента обрабатываются и становятся основой для формального описания системы в виде математической модели вход – выход.

Формализованная модель, построенная теоретическим путем или идентифицированная, оценивается в соответствии с выбранным ранее критерием и либо признается удовлетворительной (принимается), либо отвергается как недостаточно совершенная. В последнем случае возникает необходимость в ее корректировке и итеративном обращении к ранее выполненным этапам.

После принятия модели переходят к следующему этапу – опытной проверке непосредственно в условиях той задачи, для выполнения которой она построена. Наконец, следует заключительный этап процесса моделирования – использование модели по прямому назначению для решения исследовательской или иной задачи.

Модель черного ящика.

Первым наиболее простым и абстрактным уровнем описания системы является модель «черный ящик».

Эта модель системы, о которой внешнему наблюдателю доступны лишь входные и выходные величины, а структура и внутренние процессы неизвестны. Такая модель, несмотря на внешнюю простоту и отсутствие сведений о внутренней структуре, оказывается часто полезной и достаточной для практического использования.

Понятие «черный ящик» было предложено У. Р. Эшби. Система изучается не как совокупность взаимосвязанных элементов, а как нечто целое, взаимодействующее со средой на своих входах и выходах.

С исследованием моделей систем типа «черный ящик» человек сталкивается буквально с первых шагов жизни.

Исследования модели «черный ящик» проводятся путем постепенного изготовления длинного протокола, составленного в хронологическом порядке и показывающего последовательность состояния «входа» и «выхода». В результате такого протокола мы знаем, какими «входами» экспериментатор манипулирует и что происходит при этом на «выходе».

Модель данной системы можно изобразить в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды, где отображаются только связи системы со средой, в виде перечня «входов» и «выходов».

Модель типа "черный ящик", несмотря на внешнюю простоту и на отсутствие сведений о внутренности системы, часто оказывается полезной, а в ряде случаев единственно применимой при изучении систем.

Построение модели «черный ящик» не является тривиальной задачей, так как на вопрос о том, сколько и какие именно входы и выходы следует включать в модель, ответ не прост и не всегда однозначен. Проблема построения модели типа «черный ящик» заключается в правильном определении цели исследуемой системы. Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния системы, которое решило бы возникшую проблему. Вся последующая деятельность, способствующая решению этой проблемы, направлена на достижение поставленной цели.

Главной причиной множественности входов и выходов в модели "черного ящика" является то, что всякая реальная система, взаимодействует с окружающей средой неограниченным числом способов. Строя модель системы, мы из этого бесчисленного множества связей отбираем конечное их число для включения в список входов и выходов. Критерием отбора при этом является целевое назначение модели, существенность той или иной связи по отношению к этой цели. То, что существенно, важно – включается в модель, то, что несущественно, неважно не включается. Именно здесь возможны ошибки. Тот факт, что мы не учитываем в модели, исключаем из рассмотрения остальные связи, что не лишает их реальности, они все равно действуют независимо от нас.

Простота модели «черный ящик» обманчива, так как существует опасность:

1. Неполноты охвата входов и выходов.

2. Описания действия системы на базе статистики.

3. Изменения внутреннего механизма функционирования системы с течением времени.

Модель «черный ящик» обычно используется в случае:

а) когда нет возможности вмешательства в систему;

б) когда нужно получить данные о системе в обычной для нее обстановке, для уменьшения взаимодействия измерений на саму систему;

в) когда отсутствуют данные о внутреннем устройстве системы.

Модель состава системы.

При рассмотрении любой системы обнаруживается, что ее целостность и обособленность, отображенные в модели черного ящика, выступают как внешние свойства. Внутренность же "ящика" оказывается неоднородной, что позволяет различать составные части самой системы. При более детальном рассмотрении некоторые части системы могут быть, в свою очередь, разбиты на составные части и т. д. Те части системы, которые мы рассматриваем как неделимые, называются элементами. Части системы, состоящие более чем из одного элемента, называют подсистемами.

Модель состава описывает из каких подсистем и элементов состоит исследуемый объект.

Элемент – часть системы рассматриваемая исследователем как неделимая.

Подсистема – часть системы, состоящая более чем из одного элемента, объединенных обшей целью, функцией и ресурсами.

Модель состава ограничивается снизу тем, что считается элементом, а сверху – границей системы. Границы определяются целями построения модели.

Основной операцией построения данной модели является разделения целого на части. Система распадается на подсистемы и элементы, подсистема на подсистемы и элементы и т. д.

Сложности построения модели заключаются в следующем:

Во-первых, разные модели состава получаются вследствие того, что понятие элементарности можно определить по-разному. То, что с одной точки зрения кажется элементом, с другой – оказывается подсистемой, подлежащей дальнейшему разделению.

Во-вторых, модель состава является целевой, и для различных целей один и тот же объект потребуется разбить на разные части. То, что для одного обязательно войдет в модель, может совершенно не интересовать другого.

В-третьих, модели состава различаются потому, что всякое разделение целого на части, всякое деление системы на подсистемы является относительным, в определенной степени условным. Другими словами границы между подсистемами условны, относительны.

Главная задача в построении модели состава заключается в том, что бы правильно согласно определению и назначению системы определить цель системы. Разделение целостной системы на части полностью зависит от целей системы (это относится и к границам между частями системы и к границам самой системы).

Модель структуры системы.

Несмотря на полезность моделей «черный ящик» и состава системы, существуют проблемы, решить которые с помощью таких моделей нельзя. Например, чтобы получить велосипед, недостаточно иметь отдельные его детали. Необходимо еще правильно соединить все детали между собой, т. е. необходимо установить между элементами определенные связи – отношения.

Совокупность необходимых и достаточных для достижения цели отношений между элементами называется структурой системы.

Модель структуры системы – модель, описывающая системообразующие связи (отношения между элементами) и потоки, идущие по этим связям, необходимые и достаточные для достижения цели.

Когда мы рассматриваем некую совокупность объектов как систему, то из всех отношений мы выбираем важные, т.е. существенные для достижения цели.

В модель структуры (в список отношений) мы включаем только конечное число связей, которые существенны по отношению к рассматриваемой цели.

Модель структуры системы отображает связи между компонентами модели ее состава, т.е. совокупность связанных между собой моделей "черного ящика" для каждой из частей системы. Поэтому трудности построения модели структуры те же, что и для построения модели "черного ящика".

При рассмотрении структуры системы важно также осознавать различие и связь понятий «отношение» и «свойство».

Свойство – некий атрибут одного объекта, а в отношении участвуют не менее двух объектов.

Отношения могут быть записаны математически:

Пусть Е – множество и есть х Є Е.

Любое свойство х задает в Е подмножество А Є Е всех элементов, обладающих этим свойством.

Пусть R – некоторое отношение, в котором могут находиться элементы х и у, т.е. можно записать x R y или xṜy

Эти отношения связывают два элемента, поэтому называются двухместными, или бинарными.