Расчёт затянутого резьбового соединения, нагруженного внешней отрывающей силой.

Соединение деталей при помощи резьбы является одним из старейших и наиболее распространённых видов разъёмного соединения.

На крышку, закреплённую болтами действует сила F_сумм., вызванная внутренним давлением P.

На один болт действует F_сумм./z, где z – число болтов.

Задача по распределению нагрузки между болтом и соединяемыми деталями в затянутом резьбовом соединение является статически неопределимой. Решение её рассмотрим на примере одноболтового соединения.

F=0

Под действием силы затяжки F_зат. Винт удлиниться на величину ∆в детали сожмутся на величину ∆д

Деформация ∆ винта и ∆ детали зависит от податливости λв и λд.

∆в= λв∙ F_зат ∆д= λд∙ F_зат

После приложения внешней нагрузки F винт дополнительно удлиняется на величину ∆lв и настолько же уменьшиться деформация деталей ∆lд, т.е. ∆lв=∆lд, т.к. податливости винта и детали разные (λв ≠ λд), сила F при одинаковой деформации распределиться между ними обратно пропорционально величинам податливости.

Если часть силы F, вызывающую деформацию ∆lв обозначить через χF, то остальная часть силы, приходящиеся на стык будет (1- χ)F

Выразив деформацию через силы и податливость, получим λв∙ χF= λд∙(1- χ)F

χ = λд/(λв+ λв) –эту величину называют коэффициентом основной нагрузки.

При соединение металлических деталей он обычно равен 0,2….0,3

В конструкциях, где нужна герметичность, устанавливают податливые прокладки. Что существенно увеличивает суммарную податливость детали и приводит к росту χ ® 1.

Следовательно, расчетная нагрузка на винт при действии внешней силы F винта будет равна:

F_в=1,3∙F_зат+ χF

Внутренний диаметр винта d₃=(4∙F_в/(π∙[σ]_р))² = (4∙(1,3F_зат+ χF)/(π∙[σ]_р))²

Остаточная затяжка стыка от одного болта F_ст=F_зат - (1- χ)∙F

 

21. Расчёт группового резьбового соединения при действии нагрузки, перпендикулярной плоскости стыка.

 

 

1 – кронштейн

2 – основание

σ₀ – напряжение от силы предварительной затяжки (в стыке)

σ_F1 – напряжение от силы F₁ в стыке

σ_m – напряжение от момента

F_1M и F_2M – усилие в болте от действия моментов

Кронштейн прикручивается к основанию 8 болтами.

Допущения:

1) плита кронштейна от момента M поворачивается относительно основания 2, как твёрдое тело, а упруго деформируются только зоны вблизи болтов

2) поворот кронштейна от момента М происходит вокруг оси, проходящий через центр тяжести стыка

3) контактное напряжение на стыке от силы моментов пропорционально перемещениям основания, изменяющимся вдоль оси y линейно

 

По условию работоспособности соединения, раскрытие стыка с левой стороны недопустимо, поэтому условие нераскрытия стыка: σ_∑min=σ0-σF1-σM>0

Вводя коэффициент запаса по плотности стыка Y=1…3 (меньшие значения при постоянной нагрузке)

σ₀=(σ_M+σ_F1)Y

напряжение σ₀ от силы затяжки определяется как

 

 

 

где z – число болтов (в нашем случае 8)

F_зат – сила затяжки (сила затяжки на 1 болт)

A –площадь стыка (площадь 4 платиков)

 

Напряжение от внешней силы

 

где χ-коэффициент основной нагрузки (сталь= 0.2)

 

Напряжение от момента

 

где M= F₂∙l - F₁∙l

W_х= I_х/a

 

Затем определяют силу, действующую на наиболее нагруженный болт, при этом учитывают, что винты от силы затяжки F_зат и F₁ нагружаются равномерно, а момента М не равномерно

Величину F_1M определяют из условий равновесия:

(1) F_1M∙z₁∙a₁+F_2M∙z₂∙a₂=M – величина момента

Где z₁ и z₂ – число винтов на расстоянии а₁ и а₂ соответственно

F_1M и F_2M – силы, действующие на эти винты

С учётом третьего допущения отношение F_2M/ F_1M= a₂/ a₁ (**)

Подставим (**) в (1) →

 

Расчетная сила на винт определяется как сумма силы от затяжки и чати внешних сил с учётом λ, т.е.

 

Далее определяется внутренний диаметр резьбы винта

 

Потом по госту подбирается винт

 

Проверка на отсутствие сдвига:

Сила трения в стыке должна быть ≥ силе F₂. Это есть условие отсутствия сдвига кронштейна 1 относительно платформы 2 F_тр≥ F₂

 

где К_сд.= (1,5…2)- коэффициент запаса по сдвигу

Если условие не выполняется, то или увеличивают силу затяжки или ставят штифты.