Типовые нелинейные звенья с однозначными

Характеристиками

 

X2

X1

-b

b

C

1) Звено типа “ограничение”.

Рис. 26.6

 

2) Звено типа “зона нечувствительности”.

Рис. 26.7

X2

X1

-b

b

 

3) Звено типа “ограничение + зона нечувствительности”.

Рис. 26.8

-b -mb

mb b

C

X2

Х1

 

-C

C

X2

4) Идеальное реле

X1

Рис. 26.9

Звенья с неоднозначными характеристиками

 

1) Двухпозиционное реле с гистерезисом.

Рис. 26.10

-С

X1

X2

С

b

-b

Аналогом такого звена является поляризованное реле с нейтральной настройкой, то есть без средней точки.

 

2) Трехпозиционное реле с гистерезисом.

X1

X2

mb b

-b -mb

С

Рис. 26.11

 

3) Звено типа “ люфт “.

X1

X2

-b

b

Рис. 26.12

 

4) Звено типа “ упор “.

X1

X2

С

Рис. 26.13

 

Основные виды соединений нелинейных звеньев

 

1) Последовательное соединение.

Рис. 26.14

 

 

Сигнал “ y ” на выходе из системы

(26.1)

 

Если звенья поменять местами, то получим

Рис. 26.15

 

На выходе системы

 

(26.2)

 

Пусть в обоих случаях входные сигналы “ x ” равны, тогда из (26.1) и (26.2) следует, что выходные сигналы не равны.

Следовательно, при последовательном соединении нелинейных звеньев не выполняется принцип коммутативности, поэтому НЗ нельзя менять местами.

 

2) Параллельное соединение

 

Рис. 26.16

 

x = x₁ = x₂

3) Встречно– параллельное соединение звеньев.

Рис. 26.17

 

Выходная величина выражена в этом случае неявно.

Способы нейтрализации нелинейных звеньев

 

Нейтрализация нелинейных звеньев применяется для того, чтобы исключить нелинейные звенья и приблизить систему к линейному виду.

Существует 2 способа нейтрализации

I) Последовательное включение звеньев

Пусть в НЗ зависит от нелинейно.

 

 

Рис. 26.18

 

Для того чтобы сделать связь между y и x линейной можно последовательно с этим НЗ включить другое НЗ с обратной характеристикой.

Рис. 26.19

 

Пример.

Пусть , а ,

тогда .

Это свойство используется для преобразования структурных схем

 

1) Перенос узла разветвления с входа НЗ на выход (рис. 26.20).

 

Рис. 26.20

x 1

y 1

x 1

x 1

y 1

x 1

 

а

б

 

F (x 1)

x 1

y 1

y 1

Рис. 26.21

а

б

y1

F (x 1)

x 1

y 1

F (x 1)

2) Перенос узла разветвления с выхода НЗ на вход (рис. 26.21).

 

 

2) Параллельное подключение звеньев.

 

Пусть имеем НЗ

Рис. 26.22

 

 

Чтобы нейтрализовать F_1, необходимо подключить такое звено с нелинейной функцией F₂ (рис. 26.23), чтобы выполнялось условие . В этом случае характеристика двух звеньев будет линейной. НЗ, которые удовлетворяют этому условию, называются взаимодополнительными.

Рис. 26.23

Пример. Пусть имеем звено типа “зона нечувствительности” (рис. 26.24). Чтобы нейтрализовать нелинейность необходимо включить параллельно звено типа “ограничение”, тогда получим линейную результирующую характеристику

 

а

б

x

y

Рис. 26.24

x

y 1

y 2

-b

b

-b

b

y

+

 

 

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ