Моделирование связи между абонентами Аб1 и Аб2.

 

При составлении модели необходимо учитывать следующее /2,4/:

1. Обмен информацией между двумя абонентами осуществляется с помощью технических средств, состоящих в укрупненном виде из двух телефонных аппаратов ТА1 и ТА2, Находящихся у абонентов, и системы связи, осуществляющей соединение ТА1 иТА2 между собой.

2. Пользование аппаратами ТА1 и ТА2 осуществляется членами семей абонентов Аб1 и Аб2.

3. На аппараты ТА1 иТА2 поступают звонки от других абонентов (родственников, знакомых, деловых партнёров и т.д.). Круг знакомых (родственников, коллег и т.д.) для каждого абонента (Аб1 и Аб2) и членов его семьи – ограниченный.

4. В момент установления связи на заданном интервале времени вызываемый абонент может отсутствовать и возвращаться через определенный промежуток времени к ТА.

5. Связь между двумя абонентами не может быть установлена при технических отказах аппаратуры осуществляется через определенный интервал времени.

Исходя из вышеприведенного система связи между двумя абонентами при инициализации связи абонентом Аб1 может иметь следующие состояния (рис. 4.10): 1 – ТА1 свободен; 4 – ТА1 занят обслуживанием разговоров членами семьи Аб1 или их знакомых; 3 – тракт связи ТА1 неисправен; 2 – ТА2 свободен; 5 – тракт связи ТА2 неисправен; 7 – ТА2 занят обслуживанием разговоров членами семьи Аб2 или их знакомых; 6 – вызываемый Аб2 отсутствует.

 

Рис. 4.10 Граф состояний системы связи между Аб1 и Аб2

 

При обмене информацией между абонентами введем допущения: закон распределения времени разговора показательный, закон распределения времени безотказный работы аппаратуры тракта также показательный; поток заявок на разговор простейший, поток отказов и восстановлений аппаратуры – пуассоновский.

При принятых допущениях процесс функционирования системы связи между двумя абонентами является Марковским. Поэтому для оценки качества функционирования связи используем математический аппарат теории массового обслуживания.

В процессе связи система может находиться в состояниях, указанных на рис. 4.10, где l12, m21 – интенсивности соответственно потоков обращений и обслуживания разговора между Аб1 и Аб2.

При расчетах интенсивности обслуживания разговоров для различных абонентов следует принять одинаковый, т.е. m41=m72=m21=m, интенсивности потоков отказов аппаратуры (m31=mотк1, m52=mотк2) следует принять различными.

Моделирование системы осуществляется с целью определения вероятностных характеристик состояний системы связи и вероятности осуществления связи между двумя абонентами Аб1 и Аб2 при различных

условиях функционирования системы связи.

Как известно, система в общем случае описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых найти достаточно сложно. Для упрощения сводим систему к стационарному режиму (t®¥), для которого система описывается системой алгебраических уравнений:

 

 

где Р₁,Р₂ – соответственно вероятности свободного состояния аппаратов ТА1 и ТА2;

Р₃,Р₅ – соответственно вероятности отказов аппаратов ТА1 и ТА2;

Р₄,Р₇ – соответственно вероятности занятия аппаратов ТА1 и ТА2 не абонентами Аб1 и Аб2;

Р₆ – вероятность отсутствия вызываемого абонента Аб2 у ТА2;

_ij – интенсивности выхода системы из i–того состояния в j–ое состояние;

_ji – интенсивности возврата системы из j–того состояния в i-е состояние.

 

Решение системы алгебраических уравнений имеет вид:

Р₁ =;

Р₂ = Р₃ =; Р₄ =

Р₅ =;

Р₆ =;

Р₇ =,

где - коэффициент загруженности системы при переходе из i-того в j-тое состояние и возврате j – того в i – тое состояние.

Вероятность установления связи Рсв между абонентами Аб1 и Аб2 определяется из условия, что ТА1 и ТА2 свободны, исправны, не заняты другими абонентами и Аб2 находится около аппарата ТА2:

Рсв = Р₁Р₂(1-Р₅)(1-Р₆)(1-Р₇)(1-Р₃)(1-Р₄)

Так как Аб1 вызывает абонента Аб2, то он уверен, что его аппарат исправен, не занят и вышеприведенные выражения приводятся к виду:

Рсв = Р₂(1-Р₅)(1-Р₆)(1-Р₇),

т.е. связь определяется только параметрами вызываемого абонента.

Для решения задачи студент задается статистическими данными для своей семьи и семьи своего друга и заносит в таблицу 4.22:

 

Таблица 4.22. Исходные данные для моделирования.

№ п/п	Наименование параметра	Величина	Примечания
Аб1	Аб2
1. 2.   3.   4.     5.   6.   7.	Количество членов семьи. Количество родственников, друзей, коллег. Средняя интенсивность вызовов для каждой семьи. Средняя интенсивность вызовов для родственников, друзей по каждой семье. Средняя интенсивность обслуживания разговоров. Интенсивность отказов аппаратуры. Интенсивность восстановления аппаратуры.	n 1 m 1 10 р1 отк1= 1/час в1=1, 1/час	n 2 m 2 20 р2 отк2= 1/час в2=2, 1/час	Принять одинако-вые для всех

 

По приведенной методике провести исследование системы при различных значениях (=_ср0,5_ср) для часа наибольшей нагрузки и сделать выводы.

4.7. Определение трафика концентратора сети

 

Определение трафика концентратора сети производится с учетом того, что стационарные потоки заявок абонентов описываются пуассоновским законом распределения с параметром λ /1,2/:

,

При суммировании пуассоновских потоков суммарный поток является также пуассоновским с параметром:

;

;.

Так как обслуживание заявок описывается экспоненциальным распределением с параметром, то при суммировании потоков с различными (речевая и компьютерная информация) параметр суммарного потока определяется из соотношения:

,

Поскольку сеть является соединением узлов коммуникации, то в различных участках сети потоки информации могут быть различными (речевой, данные). Так как основным низовым узлом является концентратор, то расчет трафика сети производится для этого узла, а для остальных узлов расчет производится аналогично.

Трафик концентратора (узла) складывается из трафика, поступающего от абонентов зоны обслуживания концентратора (узла) и трафика, поступающего от других концентраторов (узлов) сети. Считаем, что сеть находится в установившемся состоянии и для ее узлов интенсивности поступления заявок от абонентов удовлетворяют уравнениям сохранения потока:

для,

где - интенсивность поступления заявок к i- муузлу от абонентов, непосредственно обслуживаемых этим узлом;

- вероятность (доля) потока, проходящего через j- й узел и поступающий в i- й узел;

N – количество узлов сети.

Информационные потоки для одного концентратора представлены на рис. 4.11:

 

 

Рис. 4.11. Структура потоков концентратора

 

К – концентраторы; ОС – опорная станция (АТС₁), АТС₂ – другая станция сети;

у_i – нагрузки, создаваемые соответствующими элементами сети.

Входной трафик для концентрации можно записать в виде суммы:

у_вхк = у_вхо+ у_вхр+ у_вхг,

где у_вхо – трафик абонентов,обслуживаемых концентратором;

у_вхр – трафик абонентов района, обслуживаемого станцией (нагрузка от других концентраторов района);

у_вхг - трафик абонентов города (нагрузка от других районов).

Выходной трафик концентратора также можно представить в виде суммы:

у_выхк = у_выхо+ у_выхр+ у_выхг,

где у_выхо – нагрузка, обусловленная обменом информацией между абонентами, обслуживаемыми концентратором;

у_выхр – нагрузка, обусловленная обменом информацией между абонентами одного района;

у_выхг – нагрузка, обусловленная обменом информацией между абонентами разных районов (города).

Выходные потоки концентратора характеризуются соответствующими вероятностями:

P₁ – вероятность обслуживания абонентов зоны концентратора;

Р₂ – вероятность формирования потока обслуживания зоны станции (района);

Р₃ - вероятность формирования потока обслуживания абонентов разных районов.

Выходные трафики через входные определяются в виде:

у_выхо= у_вхо • Р₁;

у_выхр= у_вхо • Р₂;

у_выхг= у_вхо • Р₃;

Входная нагрузка концентратора с учетом того, что выходные трафики других концентраторов независимо от их местоположения в городе, будут одинаковыми, запишется в виде:

у_вхк = у_вхо+ у_вхо • Р₂ + у_вхо • Р₃ = у_вхо (1+Р₂+Р₃).

Обслуженная нагрузка сети определяется отказами соответствующих элементов сети: линий связи (с учетом аппаратуры), концентраторов и станций. Так как отказы являются случайными, то действие отказов оценивается вероятностями их появления, значения которых для выполнения вариантов работы приведены в таблице (4.23):

 

Таблица 4.23. Вероятные характеристики сети

№ п/п	Начальная буква фамилии	Вероятности
Распределение потоков	Отказов аппар. х 10^-4
Р1	Р2	Р3	Ротк	Ротл	Ротсп	Ротс
	А — Д	0,3	0,1	0,6	0,1		0,5	0,1
	Е — К	0,4	0,3	0,3	0,2		0,6	0,05
	Л — Н	0,5	0,2	0,3	0,3		0,7	0,1
	О — Т	0,6	0,3	0,1	0,4		0,8	0,05
	У — Я	0,7	0,2	0,1	0,5		0,4	0,1

 

Вероятности обслуживания нагрузки концентратора по участкам сети связи.

1. Концентратор – абоненты зоны концентратора

Р_обсл.1 = (1 – Р_отк)(1 – Р_отл),

где Р_отк – вероятность отказа концентратора,

Р_отл – вероятность отказа линии связи.

2. Концентратор – АТС – концентратор одного района.

Р_обсл.2 = (1 – Р_отк)²(1 – Р_отл)²(1 – Р_отсп)²(1 – Р_отс),

где Р_отсп – вероятность отказа тракта передачи концентратор – АТС;

Р_отс – вероятность отказа станции.

3. Концентратор – АТС – АТС – концентратор.

Р_обсл.3 = (1 – Р_отк)²(1 – Р_отл)²(1 – Р_отсп)³(1 – Р_отс)².

Вероятность появления обслуженной нагрузки концентратором Р_обслк определится в виде:

Р_обслк =Р_обсл.1Р₁ +Р_обсл.2Р₂ +Р_обсл.3Р₃ = (1 –Р_отк)(1 –Р_отл){Р₁+(1 –Р_отк)(1- –Р_отл)(1 –Р_отсп)²(1 –Р_отс)[Р₂ +Р₃(1 – Р_отсп)(1 – Р_отс)]}

Вероятность отказа от обслуживания нагрузки концентратором Ротк определится как разность:

Ротк=1-Робсл.к

Оформление пояснительной записки курсовой работы

Оформление пояснительной записки осуществляется в соответствии существующими ГОСТами. Записка включает в свой состав:титульный лист, реферат, оглавление, список принятых сокращений, задание на проектирование, введение, разделы работы, источники.

Образцы титульного листа и реферата приведены ниже.

 

Защита курсовой работы.

 

Защита является важнейшим этапом работы, она показывает, насколько разобрался защищающийся в работе. Защита работы включает в свой состав доклад и ответы на вопросы.

Доклад включает в свой состав:

1. Задача работы.

2. Характеристики объекта телефонизации.

3. Характеристика абонентского трафика.

4. Краткая техническая характеристика базовой системы коммутации.

5. Привязка системы коммутации к объекту телефонизации.

6. Результаты моделирования.

7. Выводы по работе (заключение).

На доклад отводится 5 мин. Ответы на вопросы должны быть краткими и конкретными. Защищающийся должен помнить, что он несет полную ответственность за принятые решения и расчеты.

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ