Понятие о логической форме мысли и логическом законе. Предмет логики.

Понятие о логической форме мысли и логическом законе. Предмет логики.

Логика – наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания, о рациональных методах рассуждений, которые охватывают как анализ правил дедукции, так и исследование степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений (гипотез, версий, предложений).

Предмет логики как науки - это формы и средства мысли, законы правильного мышления и получения выводного знания, а также методы рассуждений и формулирования истинных выводов, обобщений, рекомендаций, решений.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей.

Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выра­зить при помощи символов.

М есть P

S есть M

Следовательно, S есть P.

(Все студенты РАП изучают логику. Катя – студентка РАП. Катя изучает логику.)

Суждения «М есть P» и «S есть M» связаны с друг другом общим термином М (буквой «М» обозначают понятие, которое имеет одинаковое содержание в первом и втором высказываниях.)

Структура (логическая форма) суждения:

S – субъект (понятие о предмете суждения; логическое подлежащее)

Р – предикат (понятие о признаке предмета; логическое сказуемое)

Связка (может быть выражена одним словом - “есть”, “суть”, группой слов или их простым согласованием)

Квантор (указывает отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект или к его части; «все», «некоторые», тире)

Основные законы логики:

Тождества (утверждает, что каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода)

Противоречия (утверждает, что два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении)

Исключенного третьего (две противоречащие друг другу мысли не могут быть одновременно ложными, одна из них обязательно истинна, дру­гая — ложна, а третьего не дано)

Достаточного основа­ния (утверждает, что всякая истинная мысль дол­жна быть достаточно обоснованной)

Они отражают важные свойства правильного мышления - определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор в си­туациях.

Неосновные законы логики (законы двойного отрицания, контра-позиции).

Соблюдение законов логики - необходимое условие достиже­ния истины в процессе рассуждения.

 

Суждение. Простые суждения: атрибутивные и суждения об отношениях.

Суждение – это форма мышления, в которой что–либо утверждается или отрицается в отношении существования предметов, связей между предметом и его свойствами или между предметами.

Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суж­дение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее из не­скольких простых суждений, называется сложным.

В простом суждении имеются: субъект, предикат, связка и квантор.

S – субъект (понятие о предмете суждения; логическое подлежащее)

Р – предикат (понятие о признаке предмета; логическое сказуемое)

Связка (может быть выражена одним словом - “есть”, “суть”, группой слов или их простым согласованием)

Квантор (указывает отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект или к его части; «все», «некоторые», тире)

Деление простых суждений:

Суждение существования содержат в себе информацию о наличии или отсутствии предмета нашей мысли.

Атрибутивные суждения:

1. Суждения свойства (свойства и признаки предметов)

2. Суждения включения (включение предмета в определенный класс предметов)

Суждения отношения выражают различные отношения между предметами.

Сложные суждения.

Суждение – это форма мышления, в которой что–либо утверждается или отрицается в отношении существования предметов, связей между предметом и его свойствами или между предметами.

Суждения делятся на простые и сложные. Простым называется суж­дение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее из не­скольких простых суждений, называется сложным.

В простом суждении имеются: субъект, предикат, связка и квантор.

S – субъект (понятие о предмете суждения; логическое подлежащее)

Р – предикат (понятие о признаке предмета; логическое сказуемое)

Связка (может быть выражена одним словом - “есть”, “суть”, группой слов или их простым согласованием)

Квантор (указывает отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект или к его части; «все», «некоторые», тире)

Сложные суждения образуются из простых, а также из других сложных суждений с помощью логических союзов “если..., то...”, “или”, “и”, и т.д., с помощью отрицания “неверно, что” и т.д.

Деление сложных суждений:

Соединительные суждения - это суждения, в которых один или оба термина состоят из двух или нескольких понятий, соединенных союзом «и» или «ни».

Разделительные суждения - образуется из простых суждений посредством соединения их терминов логическим союзом «или». Типы:

1. Строгая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется только в разделительном значении ().

2. Нестрогая дизъюнкция – суждение, в котором связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (Ú).

Отрицательное суждение позволяет из конкретного высказывания образовать противоречащее ему высказывание. Выражается словами «неверно, что», «не».

Отношения между суждениями.

Суждение – это форма мышления, в которой что–либо утверждается или отрицается в отношении существования предметов, связей между предметом и его свойствами или между предметами.

Способы преобразования суждений:

Обращение – это преобразование суждения путем взаимного перемещения терминов без изменения качества связки.

Превращение – это такое преобразование суждения, когда изменяется его качество (характер связки) без изменения смысла и количественной характеристики.

Противопоставление предикату - логическая операция, в результате которой субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.

Логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями, т.е. теми, которые имеют общий смысл. Отношения между такими суждениями можно увидеть с помощью «логического квадрата». Вершины квадрата символизируют простые категорические суждения (А - общеутвердительное, Е - общеотрицательное, I – частноутвердительное, О – частноотрицательное), стороны и диагонали – логические отношения между суждениями.

 

Совместимые суждения – это такие суждения, которые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части.

1. Эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различ­ной форме.

2. Логического подчинения (имеет общий предикат, а понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, находятся в отношении логического подчинения. В данном случае одно суждение будет подчиняющим, а другое — подчиненным.)

3. Частичное совпадение (субконтрарность) — отношение, в котором находятся два частных суждения — «I» и «О», имеющие одинаковые предикаты, но различающиеся по качеству. Эти суждения выражают противоположную мысль.

Несовместимы суждения - суждения которые одновременно не могут быть истинными.

1. Противоположными (суждения, выражающие противо­положные мысли)

2. Противоречащими (суждения, исключающие друг дру­га)

Пользуясь правилами отношений между суждениями, по логическому квадрату можно получить выводное знание, обеспечив правильность мысли.

Отрицание суждений.

Суждение – это форма мышления, в которой что–либо утверждается или отрицается в отношении существования предметов, связей между предметом и его свойствами или между предметами.

Отрицание суждения - это операция, заключающаяся в таком преобразовании логического содержания суждения, в результате которого получают суждение, находящееся в отношении контрадикторности (противоречия) к исходному.

Отрицанием общеутвердительного суждения (А) является частноотрицательное (О).

Отрицая общее суждение, получаем частное, и, наоборот, отрицая частное, получаем общее.

Отрицая утвердительное суждение, получаем отрицательное, и наоборот, отрицая отрицательное, получаем утвердительное.

При отрицании суждений об отношениях их качество и количество, так же как и при отрицании атрибутивных суждений, меняются на противоположные.

Результатом отрицания (неопределённо) конъюнктивного суждения является дизъюнктивное суждение, в котором составляющие суждения являются отрицаниями составляющих суждений исходного конъюнктивного суждения.

Результатом отрицания импликативного суждения является конъюнктивное суждение, в котором одним из составляющих суждений является антецедент исходного суждения, а вторым - отрицание консеквента исходного суждения.

 

Язык логики высказываний.

Язык логики высказываний используется для рассмотрения суждений без учета их внутренней структуры. Он использует содержательные символы.

Логика высказываний – это определенная совокупность формул, т.е. сложных высказываний, записанных на специально сконструированном искусственном языке. Язык логики высказываний включает:

1. Неограниченное множество переменных: А, В, С,..., А¹, В¹, С¹,..., представляющих высказывания;

2. Особые символы для логических связок: & – «и»; л – «или»; Л – «либо, либо»; → – «если, то»; ↔ – «если и только если»; ~ – «неверно, что».

3. Скобки, играющие роль знаков препинания

Пример: «Сейчас день» - А, «Сейчас светло» - В; «Сейчас холодно» - С

"Если сейчас день, то сейчас светло или холодно":

А → В л С, или (А → (В л С))

"Если сейчас светло и холодно, то сейчас день":

В & С → А, или ((В & С) → А)

"Если неверно, что сейчас светло, то неверно, что сейчас день":

~ В → ~ А, или ((~ В) → (~ А))

Каждой формуле логики высказываний соответствует таблица истинности.

С помощью таблиц истинности в случае любого сложного высказывания можно определить, при каких значениях истинности входящих в него простых высказываний это высказывание истинно, а при каких ложно.

Истинная формула логики высказываний (тавтология) — это формула, дающая истинное высказывание при любых подстановках в нее конкретных (т.е. истинных или ложных) высказываний.

Ложная формула (логическое противоречие) всегда превращается в ложное высказывание при подстановке конкретных высказываний вместо ее переменных.

 

Умозаключения по аналогии.

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений при соблюдении определенных правил выво­дится новое знание о предметах реального мира в виде нового суждения.

Умозаключение по аналогии — это заключение, когда принадлежность пред­мету определенного признака обосновывается сходством в существенных при­знаках с другим предметом.

Сходство — это совокупность отношений между объектами, состоящая в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков.

Аналогия представляет собой перенос информации с одного пред­мета (модели) на другой (прототип). Это такой способ умозаключе­ния, который позволяет осуществить логический переход от извест­ного знания об отдельном предмете или их группе к новому знанию о другом отдельном предмете или другой их группе.

Обозначение: буквы «а» и «в» - два каких-то схожих предмета или события; буквы P, O, S, T - их признаки.

Логическая схема аналогии:

«а» имеет признак S, Р, О, Т

«в» имеет признаки Р, O, S

Следовательно, «в» имеет признак Т

Виды умозаключений:

Аналогия свойств — это умозаключение, в котором объектом уподобления являются два единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Аналогия отношений — это умозаключение, в котором объектом уподобле­ния являются отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Понятие. Объем понятия (логический и фактический). Содержание понятия (логическое и фактическое). Закон обратного отношения.

Понятие - одна из форм абстрактного мышления, в которой отражаются су­щественные и отличительные признаки отдельного предмета или класса одно­родных предметов.

Признаки - это наличие или отсутствие свойств, каких-то показателей у пред­мета, наличие или отсутствие отношений между предметами. Это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Виды:

1. Существенные - признаки, которые раскры­вают внутреннюю природу предмета, его качественность, то, что есть предмет на самом деле.

2. Отличительные признаки — это те признаки, которые присущи только пред­метам, входящим в данный класс предметов.

3. Неотличительные признаки — это признаки, которые принадлежат не толь­ко данным предметам.

Содержание понятия - это совокупность основных, существенных и отличи­тельных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Виды:

1. Логическое содержание – это та информация, которую включает в себя логическая форма понятия. По данному содержанию можно дать характеристику по­нятиям.

2. Полное фактическое содержание — это содержание понятия с уче­том всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, о признаках, по которым происходит обобщение.

Объем понятия - это множество предметов, обобщаемых и выделяемых
в понятии, тех предметов, которым присущи признаки, составляющие содержание понятия.

Между содержанием и объемом понятия существует закономер­ная связь. Она формулируется как закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия.

Закон обратного отношения: чем богаче содержание понятия, тем уже его объем, и наоборот, чем беднее содержание понятия, тем шире его объем.

Виды понятий.

Понятие - одна из форм абстрактного мышления, в которой отражаются су­щественные и отличительные признаки отдельного предмета или класса одно­родных предметов.

Признаки - это наличие или отсутствие свойств, каких-то показателей у пред­мета, наличие или отсутствие отношений между предметами. Это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга. Они бывают суще­ственные и несущественные, отличительные и неотличительные.

По объему понятия делятся на единичные и общие. Объем еди­ничного составляет один элемент. Среди общих понятий есть такие, которые включают все предметы конкретной области знания или рассуждения.

[Объем понятия - это множество предметов, обобщаемых и выделяемых
в понятии, тех предметов, которым присущи признаки, составляющие содержание понятия.

Содержание понятия - это совокупность основных, существенных и отличи­тельных признаков предмета или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии.]

По содержанию понятия:

1. Конкретные (отражают отдельный предмет или класс предметов) и абстрактные (от­ражают не предмет, а признак его, отношения между предметами);

2. Относительные (отражают предметы, существование которых предпо­лагает существование других: «отец — сын (дочь)») и безотносительные (такой связи нет: «дом», «человек»);

3. Положительные (в них заключены какие-то характерные качества или отно­шения) и отрицательные (указание на отсутствие в предмете таких качеств);

4. Собирательные (ими обозначается группа однород­ных предметов как единое целое»; содержание собирательного по­нятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия) и несобирательные (содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса, охватываемому понятием).

Несравнимые - понятия не имеют общих признаков, далеки друг от друга по своему содержанию.

Сравнимые (все остальные). Делятся по объему:

1. Совместимые, когда объемы совпадают полностью или час­тично

2. Несовместимые, когда объемы не совпадают ни в одном эле­менте

Есть несколько типов совместимости:

1. равнозначность (тождество, эквивалентность)

2. перекрещивание (частичное совпадение)

3. подчинение (соотношение рода и вида)

Равнозначные понятия — это те, которые различаются по содержа­нию, но объемы их совпадают.

 

Проблема и теория.

Важную роль в судебной деятельности играет учение о таких формах развития знаний, как задача, проблема, версия, гипотеза, тео­рия.

[Познавательная ситуация – это содержательная характеристика процесса изучения субъектом какого0либо объекта. ]

Задача -это такой уровень познавательной ситуации, когда для конкретного субъекта наличествует алгоритм движения к выявлению искомого.

Проблема -это такой уровень познавательной ситуации, который характеризуется отсутствием алгоритма движения к выявлению искомого.

Версия – это вероятностное предположение, устанавливающее гармонию между выявленными фактами действительности.

Гипотеза – это вероятностное предположение, раскрывающее причинно-следственную связь между выявленными фактами действительности и условиями их вызвавшими.

Теория – непротиворечивая система знаний, отражающая закономерности возникновения, функционирования и развития объекта исследования.

Классификация (проблема):

1. По характеру и содержа­нию искомого

2. По способам возникновения.

- рито­рические (к ним относятся проблемы, ответ на которые сам собою разумеется).

- классическим (к ним относятся проблемы, которые возника­ют перед самим исследователем в процессе познания им внутренних связей в явлениях и процессах, происходящих в природе, обществе или человеческом мышлении.

Решение задачи или разрешение проблемы завершается получением новой формы знания — теории.

Компоненты теории:

1. Исходные основания теории — фундаментальные понятия, принципы, законы, уравнения;

2. Идеализированный объект теории — абстрактная модель существенных свойств и связей элементов изуча­емой области реальной действительности;

3. Логика теории — множе­ство допустимых в данной теории правил вывода и способов дока­зательства наблюдаемых явлений и процессов в изучаемой области реальной действительности;

4. Совокупность законов и утверждений, логически выведенных из основополагающих предположений (версий и гипотез), объясняющих изучаемую область действительности.

Функциям теории: описание, объяснение и пред­сказание. Научная теория может быть истинной или ложной.

 

Законы логики.

Законы логики – обобщенное отражение закономерностей мира, преобразованных в человеческой голове и ставших общими принципами познающего мышления.

Закон мышления – это внутренняя существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь между элементами мысли и самими мыслями.

Основные законы:

Закон тождества – утверждает, что каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода.

Закон противоречия – утверждает, что два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Закон исключенного третьего – утверждает, что две противоречащие друг другу мысли не могут быть одновременно ложными, одна из них обязательно истинна, другая – ложна, а третьего не дано.

Закон достаточного основания – утверждает, что всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной.

[Достаточное основание – это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. ]

Они отражают определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор в ситуациях.

Неосновные законы логики (законы двойного отрицания, контра-позиции).

Соблюдение законов логики - необходимое условие достиже­ния истины в процессе рассуждения.

Виды умозаключений.

Умозаключение — это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений при соблюдении определенных правил выво­дится новое знание о предметах реального мира в виде нового суждения.

Виды умозаключений:

1.Дедуктивные (в них мысль развивается от знаний большей степени общ­ности к знаниям меньшей степени общности и истинность посы­лок гарантирует истинность заключения).

Непосредственные – это умозаключения, в которых вывод осуществляется из одной посылки путем ее преобразований: превращения, обращения, противопоставление предикату или по «логическому квадрату».

Опосредованные – в них вывод следует из двух или нескольких суждений, логически связанных между собой. Вид: категорический силлогизм [см. 24-25].

Так же выделяют:

Чисто условное (опосредованное умо­заключение, в котором обе посылки и заключение являются условными суж­дениями)

Условно-категорическое (умозаключение, в котором одна из посылок — условное суждение, а другая посылка и заключение — категори­ческие суждения)

Разделительно-категорическим - умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное суждение, а другая посылка и заключение — категорические суждения.

Условно-разде­лительным – умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая — разделительное суждение.

2.Индуктивные: (в них мысль развивается от знания меньшей степе­ни общности к новому знанию большей степени общности и ис­тинность посылок еще не гарантирует истинность заключения).

Полная – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Неполная – это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса делается вывод о принадлежности этого признака всему классу предметов. Делится: простое перечисление, научная индукция, статистическое обобщение.

Математическая

3.Умозаключение по аналогии (посылки и вы­вод выражают знание одинаковой степени общности и в них также истинность исходных посылок еще не позволяет говорить об ис­тинности вывода) — это заключение, когда принадлежность пред­мету определенного признака обосновывается сходством в существенных при­знаках с другим предметом.

Обозначение: буквы «а» и «в» - два каких-то схожих предмета или события; буквы P, O, S, T - их признаки.

Логическая схема аналогии:

«а» имеет признак S, Р, О, Т

«в» имеет признаки Р, O, S

Следовательно, «в» имеет признак Т

Аналогия свойств — это умозаключение, в котором объектом уподобления являются два единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Аналогия отношений — это умозаключение, в котором объектом уподобле­ния являются отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Модальность.

Модальность – это явно и неявно выраженная в суждении дополнительная информация о характере зависимости между реальными явлениями, о логическом статусе суждения, об оценочных, регулятивных, временных и других его характеристиках.

[Суждение – это форма мышления, в которой что–либо утверждается или отрицается в отношении существования предметов, связей между предметом и его свойствами или между предметами. ]

Алетическая – «логически необходимо», «логически невозможно»: логическая (логически истинные суждения, представляющие собой законы логики или логические следствия из них); фактическая (связь между субъектом и предикатом соответствует реально связи между предметом и его свойством).

Эпистемическая – «неразрешимо», «доказуемо», «сомнительно»: суждения возможности (выражают не полноту наших знаний о неопределенности условий, нужных для появления данного признака, или о неопределенности предмета, способного стать носителем какого-либо признака; полностью не раскрывают содержание и сути предмета мысли); суждения действительности (констатируют наличие или отсутствие у предмета того или иного признака, качества, свойства); суждения необходимости (выражают закономерную связь между предметами или связь признака с данным предметом).

Аксиологическая – характеризуют суждения с той или иной системы ценностей («хорошо», «плохо», «безразлично»)

Темпоральная – характеризуют фактор времени в рассуждениях.

Деонтическая (нормативная) модальность – указывает на тип предписываемых в суждениях действий и выражаются в понятиях «разрешено», «не разрешено», «обязательно», «безразлично» и т.д. В них предписывается определенный образ действий или поведения.

 

Понятие о логической форме мысли и логическом законе. Предмет логики.

Логика – наука об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания, о рациональных методах рассуждений, которые охватывают как анализ правил дедукции, так и исследование степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений (гипотез, версий, предложений).

Предмет логики как науки - это формы и средства мысли, законы правильного мышления и получения выводного знания, а также методы рассуждений и формулирования истинных выводов, обобщений, рекомендаций, решений.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей.

Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выра­зить при помощи символов.

М есть P

S есть M

Следовательно, S есть P.

(Все студенты РАП изучают логику. Катя – студентка РАП. Катя изучает логику.)

Суждения «М есть P» и «S есть M» связаны с друг другом общим термином М (буквой «М» обозначают понятие, которое имеет одинаковое содержание в первом и втором высказываниях.)

Структура (логическая форма) суждения:

S – субъект (понятие о предмете суждения; логическое подлежащее)

Р – предикат (понятие о признаке предмета; логическое сказуемое)

Связка (может быть выражена одним словом - “есть”, “суть”, группой слов или их простым согласованием)

Квантор (указывает отношение суждения ко всему объему понятия, выражающего субъект или к его части; «все», «некоторые», тире)

Основные законы логики:

Тождества (утверждает, что каждая объективно истинная и логически правильная мысль или понятие о предмете должны быть определенными и сохранять свою однозначность на протяжении всего рассуждения и вывода)

Противоречия (утверждает, что два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении)

Исключенного третьего (две противоречащие друг другу мысли не могут быть одновременно ложными, одна из них обязательно истинна, дру­гая — ложна, а третьего не дано)

Достаточного основа­ния (утверждает, что всякая истинная мысль дол­жна быть достаточно обоснованной)

Они отражают важные свойства правильного мышления - определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор в си­туациях.

Неосновные законы логики (законы двойного отрицания, контра-позиции).

Соблюдение законов логики - необходимое условие достиже­ния истины в процессе рассуждения.