Раскрытие. Предельная обогатимость при фактическом раскрытии. Контрастность

Говорить о радиометрической обогатимости имеет смысл толь­ко в том случае, когда поставлена технологическая цель обога­щения. С другой стороны, некая предельная обогатимость, под которой понимается разделимость непосредственно по содержа­нию полезного компонента, а не физическому признаку, опреде­ляется степенью неоднородности зерен по содержанию полез­ного компонента, т. е. фактическим раскрытием минералов.

Если технологическая цель состоит в выделении отвальных хвостов, то лучше обогатятся руды с большим количеством сво­бодных зерен породы и некоторым количеством необязательно полностью раскрытых богатых кусков. С точки зрения обога­тимости для столь же успешного решения другой технологиче­ской задачи — выделения готовых концентратов необходимо наличие в руде большого числа богатых (в пределе мономине­ральных) кусков и необязательно полностью свободных от по­лезного

компонента бедных кусков.

Наиболее часто решаемой задачей радиометрического обога­щения является выделение хвостов с отвальным содержанием ценных компонентов. Насколько склонна руда к радиометри­ческому обогащению можно проанализировать по виду кривых плотностей распределения содержания полезного компонента в кусках ω(α) или по характеру предельной кривой обогатимости Анри λ(α) Так раскрытие выражается в увеличении вогнутой кривой ω(α) или в приближении кривой λ(α) в средней части к горизонтали (на рис. кривые со ω(α) и λ(α) расположены сверху вниз в порядке возрастания раскрытия).

Уменьшение содержания компонента в руде, которое уве­личивает склонность руды к предварительной концентрации радиометрическим методом, проявляется в изменении симметричность распределения ω(α) от левостороннего в наиболее неблагоприятном случае (богатая руда) к правостороннему (бедная руда)и в приближении средней части кривой λ(α) к оси абсцисс.

И при увеличении раскрытия и при уменьшении содержания компонента в руде увеличивается величина предельного выхода хвостов, если отвальное содержание компонента в хвостах фиксировано. Таким образом, в качестве численной меры склонности руды к предварительной будем использовать γ при θ=θ_отв .

 

 

Содержание компонента

Симметричные распределения Асимметричные распределения

Рис.14 кривые плотности распределения кусков по содержаниям и кривые предельной обогатимости θ и λ для случаев разного раскрытия и среднего содержания компонента в руде.

Очевидно, что при решении технологической задачи — выделение крупнокусковых хвостов — предпочтительным является левостороннее распределение содержаний полезных компонен­тов в кусках, а мерой раскрытия руды или склонности ее к радиометрическому обогащению может служить выход концентрата при заданном его качестве, определяемый по кривым предельной обогатимости (контрастности).

Терминология и теория радиометрического обогащения разработаны В. А. Мокроусовым [6, 7].

Различие кусков по содержанию в них полезного компонен­та принято оценивать контрастностью руды. Контрастность руды количественно определяется показателем контрастности М, представляющим собой средневзвешенный относительный мо­дуль отклонения содержания ценного компонента в кусках от среднего содержания в руде (классе руды). Он

 

определяется по формуле

, (17)

где — средняя массовая доля ценного компонента в руде (классе руды); α_i— массовая доля ценного компонента в от­дельном куске; m_i— масса отдельного куска; т—масса всей руды (класса руды).

Наиболее надежным методом определения показателя конт­растности является его получение на основе исследования пробы руды или какого-либо класса крупности руды, состоящих из отдельных кусков, у которых измеряется (масса т,- и определя­ется массовая доля пенного компонента в каждом куске а,-. Средняя массовая доля ценного компонента в пробе определя­ется из выражения

(18)

Масса пробы для исследований определяется по известному выражению

m= kd², (19)

где d — размер отверстия сита, через которое проходит 95% массы руды, мм; k — коэффициент, учитывающий неоднород­ность распределения ценного компонента во всем объеме руды.

Для определения количества кусков, необходимого для изу­чения покусковой контрастности с заданной точностью, может быть использована экспериментально полученная зависимость, приведенная на рис. 15 [7].

Для решения практических задач вполне допустимы сред­ине квадратические отклонения до 0,05. Величина показателя контрастности может изменяться от 0 до 2. По величине пока­зателя М руды подразделяются на следующие группы:

неконтрастные (М≤ 0,5);

низкоконтрастные (М — 0,5—0,7);

контрастные (М= 0,7—1,1);

высококонтрастные (М= 1,1—1,5);

особоконтрастные (М ≥1,5).

Ориентировочно можно сказать, что когда величина показателя контрастности не превышает 0,4—0,5, обогащение, как правило, не дает удовлетворительных результатов.

Если величина М находиться в пределах 0,5-0,7, то при благоприятных прочих условиях обогащение протекает более успешно. При показателе 0,7-1,2 можно ожидать хороших технологических результатов обогащения. Руды с более высокой контрастностью могут быть отнесены к легкообогатимым.

Следует, однако, учесть, что независимо от контрастности не может окончательно определять обогатимость руды. Это происходит потому,

Количество кусков в пробе

Рис.15. Количество кусков в пробе

что другим важнейшим условием разделения минералов явля­ется наличие

разделительного признака, т. е. физического свой­ства, по которому производят обогащение. При отсутствии раз­личий физических свойств между минералами и породой при любой контрастности руды необогатимы.

Анализируя выражение для нахождения показателя контра­стности можно отметить, что поскольку в знаменателе стоит значение средней массовой доли пенного компонента в руде (классе руды), величина М для бедных руд будет выше осо­бенно если в пробе находятся отдельные богатые куски.

В тоже время эффективность обогащения, как технологическая, так и экономическая, может быть высока и для руд с меньшей контрастностью при определенных технологических требованиях к конечным продуктам обогащения. Величина показателя контрастности с конечными технологическими показателями прямой связи не имеет. Может, например, оказаться невозможным получение крупнокусковых отвальных хвостов при достаточно высокой контрастности руды, если в продукте отсутствуют куски с массовой долей ценного компонента меньшей, чем допустимая массовая доля ценного компонента в хвостах.

В целом, показатель контрастности, характеризуя в какой-то степени неоднородность руды (класса руды), не может свидетельствовать ни о возможности ее обогащения, ни об ожидаемых технологических показателях. Его использование целесообразно при качественном анализе предрасположенности одной и том же руды при различных способах ведения горных работ, разных схемах рудоподготовки и т. п.

Значительно большую информацию о возможных техноло­гических показателях процесса радиометрической сепарации можно получить с помощью кривых контрастности, являющихся, по сути дела, предельными кривыми обогатимости Анри, постро­енными при фракционировании руды (класса руды) по массо­вой доле ценного компонента в кусках.

Исходными данными для построения кривых контрастности являются результаты измерения массы кусков и значения мас­совой доли ценного

компонента в куске, т. е. те же самые ве­личины, что и при вычислении показателя контрастности.

Кривые контрастности строятся следующим образом. Весь диапазон изменения массовой доли ценного компонента в ку­сках руды (классе руды) разбивается на несколько поддиапа­зонов. В области малых значений массовой доли ширину под­диапазонов желательно выбрать меньшей, чем в области более высоких значений для максимально точного определения тех­нологических показателей обогащения при выделении крупно­кусковых отвальных хвостов. Количество поддиапазонов со­ставляет обычно 10—12. Совокупность кусков, массовая доля ценного компонента в которых находится внутри одного под­диапазона, называется фракцией. Фракция характеризуется вы­ходом, равным отношению массы кусков, попавших в нее, к массе всей пробы, и массовой долей ценного компонента, опре­деляемой по выражению

, (20)

где α_j —массовая доля ценного компонента в j-й фракции; α_i— массовая доля ценного компонента в куске, попавшем в j-ю фракцию; m_i—масса куска, попавшего в j-ю фракцию.

Результаты вычислений заносятся в таблицу. В табл. 6 при­ведены результаты расчета кривых контрастности класса — 150 + 50 мм медной руды одного из месторождений.

И графе 1 приведены границы фракций по массовой доле меди, и графе 2 — выход каждой фракции в расчете на иссле­дуемый класс руды, в графе 3 — массовая доля меди в каждой фракции. Значения величин в графах 4, 5, 6, 7, 8, 9 рассчиты­ваются при условии разделения всей пробы на два продукта — концентрат и хвосты, причем границей разделения последова­тельно являются верхние значения массовой доли меди во фрак­циях.

Значения величин к графе 4 (выход хвостов) образуются последовательным суммированием (сверху вниз) значении графы 2, а массовая доля меди в хвостах θ (графа 5) вычисляется по данным граф 2 и 3 из выражения

 

, (21)

 

где α_j- массовая доля меди в каждой j-й фракции, находящейся в таблице выше границы разделения; γ_j –выход соответствующей фракции

 

 

Таблица 6

Расчет кривых контрастности медной руды (класс -150+50мм

Границы фракции по содержанию меди, %	Выход фракции к классу, %	Массовая доля меди во фракции, %	Хвосты	Концентрат
Выход к классу, %	Массовая доля меди, %	Извлечение к классу, %	Выход к классу, %	Массовая доля меди, %	Извлечение к классу, %
0-0,10 0,10-0,20 0,20-0,30 0,30-0,40 0,40-0,50 0,50-0,60 0,60-0,70 0,70-0,80 0,80-0,90 0,90-1,00 1,00-2,00 2,00 Итого	17,10 16,90 12,10 4,00 2,90 4,00 6,00 3,85 3,15 1,00 11,20 17,80 100,0	0,04 0,13 0,23 0,35 0,41 0,52 0,64 0,75 0,83 0,92 1,28 3,21 0,94	17,10 34,00 46,10 50,10 53,00 57,00 63,00 66,85 70,00 71,00 82,20 100,00 ―	0,04 0,09 0,13 0,14 0,15 0,17 0,22 0,25 0,28 0,29 0,42 0,94 ―	0,73 3,26 6,38 7,46 8,46 10,31 14,74 17,78 20,85 21,90 36,73 100,0 ―	100,0 82,90 66,00 53,90 49,90 47,00 43,00 37,00 33,15 30,00 29,00 17,80 ―	0,94 1,13 1,38 1,63 1,74 1,83 1,96 2,17 2,33 2,48 2,53 3,21 ―	100,099,27 96,74 93,62 92,54 91,54 89,69 85,26 82,22 79,15 78,10 63,27 ―

Величины граф 7 (выход концентрата) рассчитываются последовательным

суммированием снизу вверх значений графы 2, а значения величин в графе 8 (массовая доля меди в концентрате)- по данным граф 2 и 3 аналогично

приведенному выше выражению.

Извлечение меди в хвосты (графа 6) рассчитывается по данным граф 4 и 5, а

извлечение в концентрат – по данным граф 7 и 8.

Для построения кривых элементарных фракций λ (рис.16) используются данные граф 2 и 3. на левой оси ординат, характеризующей выход хвостов, последовательно откладывают значения выхода каждой фракции, а на оси абсцисс –оси массовой

доля компонента –массовую долю меди в этой фракции, получив таким образом прямоугольник. Поделив правую высоту каждого прямоугольника пополам, через полученные точки проводим плавную кривую таким образом, чтобы получаемые треугольники были равны между собой. Кривая зависимости выхода хвостов от массовой доли компонента в хвостах θ строится по данным граф 4 и 5, а кривая зависимости выхода компонента –от массовой доли компонента в концентрате β -по данным граф 7 и 8.

 

Массовая доля меди %

Рис. 16. Кривые контрастности медной руды (класс—150+50 мм)

По полученным кривым можно определять возможные технологические

показатели обогащения руды (класса руды). На­пример, для предварительного обогащения нашего класса медной руды, установив

отвальное значение массовой доли меди в хвостах, можно определить выход хвостов и концентрата и мас­совую долю меди в концентрате.

Порядок определения технологических показателей следую­щий. Из точки на оси абсцисс, соответствующей массовой доле меди и хвостах, восстанавливают перпендикуляр до пересеченна с кривой θ. Горизонтальная проекция точки пересечения на ле­вую ось ординат определит выход хвостов γ_отв, на правую ось ординат -выход концентрата γ_к.Проекция точки пересечения горизонтали с кривой β

на ось абсцисс определит массовую долю компонента в концентрате. В нашем случае при массовой доле меди в хвостах, равной 0,15 %, выход хвостов составит 51 %, выход концентрата —49%. а массовая доля меди в кон­центрате предварительного обогащения — 1,78 %.

Проекция точки пересечения горизонтали с кривой λ на ось абсцисс дает граничную массовую долю компонента в куске, т.е. границу разделения кусков при сепарации. В нашем случае α_ср =0,42%. Все куски с массовой долей меди, 0,42идут в хвосты. Массовая доля меди в хвостах при этом составит 0,15%.

Следует знать, что технологические показатели обогащения, определяемые по кривым контрастности, являются предельно возможными для данного класса крупности руды. Фактически при любом методе обогащения показатели будут ниже, чем определяемые по кривым контрастности, вследствие неидеального соответствия разделительного признака (физического свойства) массовая доля компонента в куске и несовершенства работы обогатительного аппарата. Поэтому кривые контрастности являются по сути кривыми предельной обогатимости.