Теоретические основы выбора, расчета и оптимизации схем обогащения

При выборе структуры оптимальной схемы обогащения необходимоопределитьсоотношение между количеством основных, перечестных и контрольных операций, а также количеством или объемом обогатительных аппаратов, используемых в каждой операции. Усложнение схемы обогащения за счет увеличения количества возвращаемых в предыдущие операции промпродуктов всегда ведет к улучшению ее сепарационной характеристики и, следовательно, к более высоким технико-экономическим показателям. Чем ближе по свойским разделяемые компоненты - тем сложнее должна быть схема, используя которую можно получить приемлемые результаты.

Выбор оптимальной схемы обогащения проводится путем сопоставлении требуемых технологических показателей и технологических показателей, достигаемых с использованием схемы с выбранной структурой. Анализсхем обогащения, изображенных на рис.34, показывает, что схема "а" позволяет получить качественный концетрат при невысоком извлечении; схема "б"- концентрат низкого качества при высоком извлечении; схема "в" - качественный концентрат при относительно высоком извлечении. На рис. 35 изображены зависимости «Извлечение ценного компонента в концентрат (ε)- время флотации (Т)», «Содержание ценною компонента в концентрате (β)-время флотации» и разделительные характеристики (ε — f(β)) для изображенных на рис.34 схем обогащения, использующих равные объемы обогатительных аппаратов. Для достижения требуемых технологических показателей, характеризующихся значениями заданных извлечений (ε^`зад) и содержаний (β'_зад)ценного компонента (рис.36), следует использовать схему «в».

Для достижения более высоких технологических показателей (ε "_зад β "зад)схема должна быть усложнена.

Для расчета обогатительной схемы следует определить извлечение и содержание разделяемых компонентов во всех продуктах. Однако для

 

а) Исходное питание

Основная операция

 

Перечистная операция хвосты

 

концентрат

 

б)

Исходное питание

Основная операция

 

концентрат Контрольная операция

 

хвосты

 

 

в)

 

Исходное питание

Основная операция

 

Перечистная операция Контрольная операция

концентрат хвосты

 

Рис.34 Варианты схем обогащения с различным числом перечисток и контрольных операций

 

 

Рис.35. Зависимости «Извлечение ценного компонента - время флотации» и «Содержание ценного компонента - время флотации» «ля различных схем обогащения (см. рис. 1)

Рис.36 Зависимости «Извлечение пенною компонента - содержание ценного компонента» для различных схем обогащения (см. рис. 34)

предварительного анализа достаточно определить, важнейшие показатели (извлечение и содержание) только для конечных продуктов обогащения.

Для расчета извлечений компонентов и конечные продукты схемы используют два типа формул. По первой группе формул рассчитывают извлечение компонентов (ε) при использовании канонической схемы обогащении, в которой промпродукты разделительных операций направляются только в голову предыдущей операции. Расчетные формулы обобщаются следующим уравнением:

(40)

(41)

(42)

где ε₀ - извлечение компонента в основной операции;

ε_n1… ε_nn - извлечение компонента в перечистных операциях;

ε_k1… ε_kk - извлечение компонента в контрольных операциях.

Для схем а, 6, в (см. рис. 34) уравнение (1) упрощается и принимает вид:

(43)

(44)

(45) (Ь)

Вторая группа формул предназначена для расчета любых схем обогащения (в

т.ч. канонических). При расчете схем обогащения с использование топологического метода любая схема преобразуется в сигнальный граф. Примеры сигнальных графов схем, изображенных на рис.1, представлены на рис.4.

Разделительные операции технологической схемы изображаются

узлами графа 1,2,3….Параметрами (передачами) а, в, с, д обозначаются характеристики разделительных операций, например, извлечение фракций или компонентов в продукт, степень концентрации, степень сокращения и т.д. Путь от точки подачи питания до выхода продукта называется.прямым путем графа. Несоприкасающаяся с прямым путем часть схемы называется подграфом.

 

 

Рис.37 Сигнальные графы различных схем обогащения (см. рис.34)

-узлы графа;a,b,c,d-передачи графа; -передачи прямого пути графа;

- передачи подграфа;

Контуром называется замкнутый путь, в котором каждый из узлов графа встречается лишь по одному разу. Передачей контура называется произведение передач, составляющих контур.

Извлечение i-й фракции (результирующая характеристика) схемы обогащения рассчитывается по формуле

(46)

Здесь Р - произведение передач прямого пути;

(47)

(48)

где ∑L_n (∑М_n) - сумма передач контуров графа (полграфа);

∑(L_n L_m)(∑(М_nМ_m))-сумма произведений передач всех пар несоприкасающихся контуров графа (подграфа).

Контуры считаются несоприкасающимися, если они не имеют общих умой, Для схем обогащения, изображенных на рис.1 формулы для расчета извлечения компонента (фракции) а концентрат имеют следующий вид:

(49)

(50)

(51)

где а_i,в_i,с_i - извлечения в концентрат и хвосты.

Очевидно, что результаты расчетов извлечений, полученные с использованием формул (10-12), должны для канонических схем соответствовать результатам расчетов по формулам (4-6).

Извлечение компонента в концентрат разделительной операции определяется продолжительностью процесса и флотируемостью минеральной фракции. содержащей данный компонент

Для большинства разделительных процессов зависимость извлечения i -й фракции в концентрат (пенный продукт) от времени (Т) имеет вид

;

Где к и n – константа и показатель степени разделительного процесса; - максимально достижимое и извлечение i-го компонента.

Величины констант k и n могут быть определены из эксперементальных данных математическим и графоаналитическим методом [1].

Для процессов, характеризующихся постоянными условиями протекания, скорость разделения сохраняется неизменной и величина показателя степени (n) принимается равной единице. При флотации мономинеральной фракции или смеси мономинеральных фракций, в отсутствии нефлотируемого остатка, максимально достижимое извлечение ценного компонента составляет 100%.

В этих условиях уравнении е кинетики флотации приобретает вид:

доли ед. (52)

Неизвлеченная часть i-го компонента представляет собой потери обогащения (извлечение в хвосты) и вычисляется по формуле:

доли ед. (53)

После определения извлечения компонентов в конечные продукты можно определять качество получаемых концентратов, т.е. рассчитать содержание в них извлекаемых компонентов. Для случая разделения поликомпонентной смеси с содержаниями α, i-х компонентов; при извлечение ε_i, содержание i-го компонента β_i в продукте рассчитывается по формуле:

(54)

Для случая флотационного разделения цинк- пиритного концентрата формула для определения содержания сфалерита в пенном продукте имеет вид:

(55)

Содержание цинка в концентрате рассчитывается по формуле:

(56)

где- β_ZniZnS содержание цинка в сфалерите.

Результаты расчетов технологической схемы можно изобразить графически в виде функции ε_i = f(β_i) при изменении времени протекания разделительного процесса Т с учетом зависимости ε _i и β_i от Т (см. рис.36), используя данные табл.20.