Выражение для входного сопротивления

 

Пусть требуется определить входное сопротивление нагрузки в точке Q (рис. 3), если ближайшие минимум Е находится в точке Р.

 

рис. 3

Обозначим расстояние PQ =d_min. Из соотношения (8):

Так как: и то:

Но и, подставляя полученное в формулу для Z_Q, получим:

. (15)

 

Преобразование полного сопротивления

 

Пусть требуется определить полное сопротивление в некоторой точке Q(Z₂) по известному сопротивлению Z₁ в точке Р (рис.4).

рис. 4

Решения получают, анализируя преобразования коэффициентов отражения

,

Разделим ρ ₁ на ρ ₂, тогда , а так как

, то . Подставив это в уравнение для ρ ₁, получим:

, (16)

формулу (16) преобразования полного сопротивления (формулу Шулейкина).

 

 

Расчетная часть

 

По данным значениям модуля и фазы коэффициента отражения определить полные сопротивления нагрузок по формуле (18) и с помощью круговой номограммы. R =50 Ом (Z₀)

 

№ варианта
	π/6	π/4	π/3	π/2	2π/3	3π/4
	0.2	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8
Z расчетное
Z номогр.

 

Описание лабораторной работы

Блок–схема лабораторной установки для измерения полных сопротивлений исследуемых полных нагрузок приведена на рис. 7.

рис. 7

 

Установка состоит из генератора дециметрового диапазона 1, коаксиальной измерительной линии 3, и исследуемой нагрузки 4.

Для повышения стабильности работы генератора при нагрузке на реактивное сопротивление измерительной линии между ними включается вентиль или развязывающий аттенюатор 2 на 5-10 дб.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Изучить теорию метода, описание измерительной линии PI-18, генератора ГЗ-10А.

2. Подготовить установку для измерений, для этого:

2.1. Собрать установку согласно её блок-схеме. Выход измерительной линии подключить к короткозамыкающей заглушке. Аттенюатор выхода мощности генератора поставить на минимум. Каретку измерительной линии установить около середины. Частоту генератора установить около середины диапазона.

2.2. Включить генератор и дать ему прогреться в течении 5 минут на непрерывной генерации.

2.3. Поставить индикатор подстройки резонатора каретки PI-18 в соответствии с частотой генератора.

2.4. Выводя аттенюатор, увеличить выходную мощность генератора, не превышая допустимой мощности до появлений показаний индикатора измерительной линии.

Если при увеличении выходной мощности генератора индикатор не даёт показаний, значит, либо зонд каретки PI-18 находится вблизи минимума стоячей волны (тогда его следует сместить вправо или влево на несколько сантиметров), либо не настроен объемный резонатор каретки (нужно вращать микрометрический винт подстройки резонатора), либо неисправен детектор индикатора каретки. Получив показания индикатора, сместить каретку до максимальных показаний индикатора (пучность стоячей волны), подстроить объемный резонатор каретки до максимальных показаний индикатора (изменяя также выходную мощность), а за тем для уменьшения связи индикатора каретки с линией расстроить резонатор до половины показаний индикатора. После этого, увеличивая мощность на выходе генератора (пучность стоячей волны), довести показания индикатора до 85-90 делений. После этих операций установка к работе готова.

4. Получить картинку стоячих волн и измерить длину волны λg в волноводе измерительной линии:

1. Сместить каретку PI-18 в крайнее левое положение, и перемещая ее до конца в право, пронаблюдать картину распределения стоячих волн в измерительной линии. При правильной подготовке установки к измерению индикатор PI-2 в узлах стоячей волны должен показать нуль, а в пучностях не выходить за пределы максимальных показаний. Проделать указанную операцию, отмечая по оси абсцисс на миллиметровой бумаге перемещение каретки, а по оси ординат - показания индикатора. В пределах одной полуволны делать 10-15 отсчетов, при этом поскольку минимумы значительно острее максимумов, отсчеты проводить вблизи них значительно чаще. Указанное проделать в обе стороны движения каретки. Подсчитать по полученным измерениям длину волны по расстояниям между точками минимумов, используя при этом метод «вилки». Из полученных 8-10 отсчетов длины волны найти среднее значение и погрешность измерения.

5. Измерить комплексные сопротивления некоторых нагрузок генератора.

2. Определение начала отсчёта измерительной линии:

В длинноволновой радиотехнике за начало отсчета длин в линиях передачи часто принимают либо местоположение (координату) генератора, либо нагрузки.

Поскольку на сверхвысоких частотах нагрузки часто соизмеримы с длинной волны, нет необходимости говорить о «координате нахождения нагрузки». Тоже относится и к генератору. Поэтому на СВЧ, как правило, за начало отсчета принимают один из минимумов стоячей волны при коротком замыкании измерительной линии.

Если частота генератора не низменна, то, воспользовавшись данными пункта 3, за начало отсчёта принимают координату минимума, ближайшего к правому концу линии (точка Р на рис. 8).

 

рис. 8

3. измерение комплексных сопротивлений нагрузки:

Для измерения Z некоторой нагрузки необходимо согласно формуле (8) найти коэффициент отражения , т.е. модуль коэффициента отражения и фазу в «месте нахождения» нагрузки. Для этого короткозамыкающая фишка удаляется и в место её подключается исследуемая нагрузка (фиксированный аттенюатор, штыревая антенна и прочее). В этом случае эпюра стоячих волн изменится, и будет выглядеть примерно как на рисунке 9.

Кривая 1 представляет собой эпюру стоячих волн при коротком замыкании линии (как на рис. 8), кривая 2 – при присоединении исследуемой нагрузке. Из рис. 9 видно, что, во-первых, минимум стоячей волны сместиться в точку Р на величину ∆L и, во-вторых, появился отличный от нуля коэффициент бегущей волны:

Из полученной эпюры определяется и фаза в соответствии с формулами:

. (11)

φ=-2βd_min- π, (12*)

где , а d_min – расстояние от нагрузки до ближайшего минимума, (рис. 9).

. (21)

 

Полученное значение подставляем в формулу (18), чем и определяем искомое комплексное сопротивление нагрузки.

 

Рис. 9

 

Задания по пункту 4

 

8. Измерить генератор комплексного сопротивления фиксированного аттенюатора по частоте генератора, используемой в пункте 3.

9. Измерить комплексные сопротивления коаксиальных волноводов.

10. При обработке результатов измерений необходимо произвести градуировку кристаллического детектора линии. Для этого можно воспользоваться результатами измерений пункта 3. В линии должно быть синусоидальное пространственное распределение поля, когда волновод замкнут короткозамыкающей пластиной. На зависимости от наносятся экспериментальные точки (рис. 8) с учётом квадратичной характеристики детектора, т.е. пропорциональности показаний индикатора квадрату напряженности поля.

11. Отклонение экспериментальной кривой от теоретической учитывается при подсчёте погрешностей измерений комплексного сопротивления. Градуировку детектора и выбор начала отсчёта следует проводить всякий раз при изменении частоты генератора. В ряде случаев измеряемый КБВ (S) – величина малая, поэтому его определение по отношению E_min/E_max неточно. для более точного определения необходимо (рис. 10):

4. поместить каретку с зонтом в минимум стоячей волны;

5. Увеличить мощность генератора (в пределах допустимой), довести показания индикатора зонда до 1015 делений. Перемещая каретку поставить точно в минимум стоячей волны. Записать это положение каретки (x₀) и показания индикатора;

6. сместить каретку влево от x₀ до удвоенных показаний индикатора. Записать это положение каретки (x₁) и показания индикатора.

Рис. 10

6. Проделать ту же операцию, смещая каретку от х₀ вправо. Зафиксировать это положение (x₂).

Из полученных данных определить коэффициент бегущей волны, который при квадратичной характеристике детектора находится по формуле:

При обработке результатов измерений определение импедансов проводится как расчетным путем (по форм. 18), так и по номограмме расчетных сопротивлений.

Полученные результаты сравниваются.

 

Отчёт должен содержать следующие материалы:

12. Расчётные данные по определению полных сопротивлений.

13. Блок-схему лабораторной установки.

14. Экспериментальные данные по измерению длинны волны.

15. Эпюры стоячих волн при короткозамкнутой и нагруженной линии.

16. Эпюру градуировок детектора.

17. Экспериментальные данные по измерению полных сопротивлений нагрузок.

18. Сравнение величин сопротивлений, полученных расчетным путем и при использовании круговой номограммы полных сопротивлений.

 

Контрольные вопросы

19. Как определяется полное сопротивление на сверхвысоких частотах? Какие существуют методы измерения сопротивлений?

20. Как определяется полное сопротивление методом измерительной линии?

21. Что называется коэффициентом отражения, КСВ (КБВ)? связь между ними. Как определяется модель и фаза коэффициента отражения?

22. Выражение для полного сопротивления нагрузки. Преобразование полного сопротивления?

23. Объясните принцип построения диаграммы Вольперта. Какие основные применения диаграммы Вольперта?

24. Устройство и принцип действия измерительной линии?

25. Как осуществляется градуировка детектора измерительной линии?

26. Как измерить длину волны, КСВ и входное сопротивление с помощью измерительной линии?

27. Источники ошибок при работе с измерительной линией.

 

Литература

 

28. Лебедев Н.В. Техника и приборы СВЧ. – М.: Высшая школа, 1970.-Т.1.

29. Мирский Г.А. Радиоэлектронные измерения. –М.: Энергия, 1976.

30. Валитов Р.А., Сретенский В.Н. Радиотехнические измерения. –М.: Советское радио, 1970.

31. Стариков В.Д. Методы измерений на СВЧ с применением измерительных линий. –М.: Советское радио, 1972.

32. Дворяшин Б.В., Кузнецов Л.И. Радиотехнические измерения. –М.: Советское радио, 1978.

33. описание измерительной линии PI-2.

34. Описание генератора ГЗ-10А.