Определение полных сопротивлений и измерение длины волны в волноводе

Цель работы

• Ознакомиться с характеристиками процессов в линии передачи
• Получить навыки использования измерительной линии для количественной оценки параметров волновых процессов
• Измерить полное сопротивление нагрузки

 

Приборы и принадлежности

1. Генератор дециметрового диапазона ГЗ-10А.

2. Измерительная коаксиальная линия.

3. Милливольтметр.

4. Согласованная нагрузка.

5. Развязывающий аттенюатор.

6. Короткозамыкающая заглушка.

7. Исследуемые нагрузки.

Краткая теория метода

Основные понятия о характеристиках процессов в линии передачи

В зависимости от возмущения электромагнитной волны в волноводе подразделяются на волны типа Е=ТМ – плоские магнитные волны, в которых отсутствует продольная составляющая магнитного поля Н, и волны типа Н=ТЕ – при отсутствии продольной составляющей электрического поля Е.

В коаксиальных измерительных линиях чаще всего используется плоская волна типа ТЕМ, не имеющая продольных компонентов Е и Н.

Электрические силовые линии направлены радиально от центрального проводника к внешнему, а магнитные – концентрическими окружностями вокруг центрального провода.

Возьмем измерительную линию, слева присоединенную к генератору СВЧ а справа к измеряемой нагрузке (рис. 1). направим ось х от генератора к нагрузке вдоль измерительной линии с началом отсчета в некоторой точке х =0.

рис. 1

При включении генератора в волноводе измерительной линии установятся стоячие волны, так как часть энергии поля будет отражаться от нагрузки.

Поперечные составляющие полей Е и Н могут быть представлены как сумма падающей и отраженной волн (т.е. идущей в положительном направлении Е⁺ и в отрицательном Е^- соответственно):

Е=Е⁺+Е^-, (3)

Н=Н⁺+Н^-. (3’)

Коэффициентом отражения ρ в данной точку волновода называется комплексная величина, равная отношению взятых в этой точке поперечных составляющих Е и Н:

 

(4) (4’)

При этом . На практике для определения чаще всего используют выражение (4), поэтому ниже под коэффициентом отражения мы будем понимать .

Коэффициент отражения зависит от точки, в которой он определяется, так как при перемещении по волноводу фазы волн изменяются. в самом деле, для начала отсчета (точки 0):

(5)

а любой другой точки для волновода без потерь:

 

(6)

но , а ,

поэтому

и мы получим:

,

(6*),

Здесь -фазовая постоянная, или волновое число для волновода, -длинна волны в волноводе.

Характеристическим или волновым сопротивлением волновода Z₀ называется отношение поперечных компонент полей Е и Н для бегущей волны:

 

(7)

Оно является неизменным для любой точки.

Полным сопротивлением волновода в данной точке называют комплексную величину, равную отношению полей (3) и (3*):

,

или учитывая (4), (4*) и (7),

Таким образом, для определения полного сопротивления в данной точке волновода необходимо измерить в ней коэффициент отражения ρ. Для измерения модуля ρ достаточно измерить коэффициент бегущей волны S (КБВ) или обратную ему величину – коэффициент стоячей волны (КСВ).

Коэффициентом стоячей волны называют отношение напряженностей полей в точках минимума (Е_min) и максимума (E_max) электрического поля (рис.1)

Процесс образования в волноводе стоячих волн для некоторой точки удобно представить графически:

Рис. 2

Из рис. 2 видно, что картина стоячих волн получится в согласии с рис. 1, если вектор Е^- вращать против часовой стрелки. Из этих же рисунков ясно, что

, (10)

Если из эксперимента известны Е_min и E_max, то используя (10), можно определить модуль коэффициента отражения:

. (11)

Для определения фазы коэффициента отражения достаточно измерить расстояние данной точки от ближайшего минимума, где фаза принимается равной (2n-1)π.

Тогда для точки минимума по (6):

φ=φ₀+2βx_min=(2n-1) π,

откуда:

φ₀=(2n-1)π -2βx_min,

и для точки х, в которых нужно определить фазу, будем иметь

φ=(2n-1) π -2βx_min+2βx=(2n-1) π -2β(х-х_min), (12)

Принимаем условие, при котором φ всегда расположено в интервале между - π и + π, тогда n=0. Обозначая х-х_min=d_min, окончательно получим:

φ=-2βd_min- π, (13)

На практике определяют обычно местоположение минимума и измеряют расстояние до него со стороны нагрузки, а не со стороны источника.