Переход к реализации двоичной логики в электросхемах и двоичной системе хранения информации. Рождение бита и байта

Американский логик Чарлз Сандерс Пирс познакомил в 1867 г. С булевой алгеброй американскую научную общественность, кратко изложив существо этой системы в своем докладе для Американской академии наук и искусств. На протяжении двух последующих десятилетий Пирс затратил немало времени и сил, модифицируя и расширяя булеву алгебру. Он осознал, что бинарная логика Буля хорошо подходит для описания электрических переключательных схем. Например, ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным. Электрический переключатель действует во многом сходно с логическим вентилем, либо пропуская ток (что соответствует значению «истина»), либо нет. Самого Пирса гораздо больше интересовала логика, чем электричество. И хотя позже он придумал простую электрическую логическую схему, она не была собрана.

Тем не менее, внедрив булеву алгебру в курсы логики и философии в американских университетах, Пирс посеял семена, которые дали богатые всходы пол столетия спустя. В 1936 г. Выпускник американского университета Клод Шеннон, которому было тогда всего 21 год, сумел ликвидировать разрыв между алгебраической теорией и ее практическим приложением.

В то время Шеннон только что перешел в Массачусетский технологический институт (МТИ) из Мичиганского университета, где получил два диплома бакалавра – по электротехнике и по математике. Желая подработать, Шеннон выполнял обязанности оператора на неуклюжем механическом вычислительном устройстве под названием «дифференциальный анализатор», который построил в 1930 г. Научный руководитель Шеннона профессор В. Буш. Это была первая машина, способная решать сложные дифференциальные уравнения, которые позволяли предсказывать поведение таких движущихся объектов, как самолет, или действие силовых полей, например гравитационного поля. На решение подобных уравнений вручную уходили иногда целые месяцы, так что дифференциальный анализатор имел важное научное значение. Однако он обладал многими серьезными недостатками. Прежде всего это его гигантские размеры: подобно старинной аналитической машине Бэббиджа, механический анализатор Буша представлял собой сложную систему валиков, шестеренок и проволок, соединенных в серию больших блоков, которые занимали целую комнату. Столь большие габариты устройства отчасти объяснялись тем, что расчеты проводились в десятичной системе счисления. Однако размеры это не единственный недостаток анализатора. Он был аналоговым устройством, которое само измеряло скорость и расстояние, а затем на основе измеренных величин проводило расчеты. Чтобы поставить машине задачу, оператор вынужден был вручную подбирать множество шестереночных передач, на что уходило 2 – 3 дня. При любом изменении параметров задачи оператору приходилось изрядно потрудиться и перепачкаться в машинном масле.

В качестве темы диссертации Буш предложил Шеннону изучить логическую организацию своей машины. По мере того как Шеннон все глубже вникал в устройство этой неудобной машины, у него росло настойчивое желание усовершенствовать ее. Вспомнив булеву алгебру, которую он изучал еще студентом, Шеннон поразился, как в свое время Пирс, ее сходством с принципами работы электрических схем. Постепенно у Шеннона стали вырисовываться контуры устройства компьютера. Если построить электрические цепи в соответствии с принципами булевой алгебры, то они могли бы выражать логические отношения, определять истинность утверждений, а также выполнять сложные вычисления. Электрические схемы, очевидно, были бы гораздо удобнее шестеренок и валиков, щедро смазанных машинным маслом.

По определению Клода Шеннона, наименьшая единица информации в двоичном коде, который применяется в современных компьютерах, - это бит (bit – сокращение от binary digit, что означает «двоичный разряд»). Четыре бита образуют полубайт, а два полубайта составляют байт, который многие компьютеры обрабатывают как единое целое; другие компьютеры способны обрабатывать более длинные цепочки двоичных разрядов, называемые «словами».

 

Рис. 2.20. Иерархия единиц информации в дыоичном коде

Свои идеи относительно связи между двоичными числами, булевой алгеброй и электрическими схемами Шеннон развил в докторской диссертации, опубликованной в 1938 г. Эта блестящая работа, которая немедленно отразилась на принципах разработки телефонных станций, по праву считается поворотным пунктом в истории развития современной информатики и вычислительной техники. Десятилетием позже Шеннон опубликовал еще одну основополагающую работу - «Математическую теорию связи», - где изложил идеи, которые впоследствии легли в основу новой отрасли науки – теории информации. Шеннон предложил метод, позволяющий определять и измерять информацию в математическом смысле, путем сведения ее к выбору между двумя значениями: «да» и «нет», или двоичными разрядами. Эта идея составляет фундамент современной теории связи.

Потребность в удобной машине, способной решать сложные дифференциальные уравнения, была настолько велика, что ряд исследователей - в США (Атанасов, Стибиц и Нейман) и один в Германии (Цузе) – развивали одни те же идеи практически одновременно. Независимо друг от друга они поняли, что булева логика может послужить очень удобной основой для конструирования компьютера.

Пока Шеннон работал над диссертацией в МТИ (MTI), профессор физики Джон Атанасов размышлял о тех же проблемах в колледже шт. Айова. В январе 1938 г., после двух лет раздумий об оптимальной конструкции компьютера, Атанасов решил создавать машину на основе двоичной, а не десятичной системы счисления. Нельзя сказать, чтобы такое решение особенно вдохновляло его, ибо он опасался, что студенты и другие пользователи машины столкнутся со значительными трудностями при переводе чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот. И все же простота двоичной системы в сочетании с простотой представления двух символов (вместо десяти) в электрических схемах компьютера перевешивала, по мнению Атанасова, эти неудобства. К тому же все необходимые преобразования могла выполнять сама машина. К осени 1939 г. Атанасов построил грубую модель устройства и стал искать финансовой помощи для продолжения работы.

А в это время на другом конце страны Джордж Стибиц, математик из фирмы Bell Telephone Co. «Белл телефон лабораторис», по привычке размышлял на досуге «о том, о сем». Однажды, в 1937 г., ему в голову пришла мысль, что булева логика – это естественный язык, на котором должна основываться работа систем электромеханических телефонных реле.

Стибиц сразу приступ ил к работе, полагая, что руководство фирмы найдет применение его результатам. Как и все любители изобретать, он начал с того, что собрал необходимые детали и принадлежности. Работая по вечерам за кухонным столом, он собрал аппарат из старых реле, пары батареек, лампочек, проводов и металлических полосок, нарезанных из жестяных банок. Созданное им устройство, в котором использовались логические вентили, управляемые электрическим током, было электромеханической схемой, выполняющей операцию двоичного сложения. Это было первое устройство подобного типа в США. В наши дни двоичный сумматор по-прежнему остается одним из основных компонентов любого цифрового компьютера.

Еще через пару лет Стибиц вместе с другим сотрудником фирмы, инженером – электроником Сэмюелом Уильямсом, разработал устройство, способное производить операции вычитания, умножения и деления, а также сложения комплексных чисел. Стибиц назвал свою машину калькулятором комплексных чисел, и в январе 1940 г. Ее начали использовать в управлении фирмы на Манхэттене. Установленный рядом телетайп передавал на машину сигналы и через считанные секунды получал ответы. Затем к машине подсоединили еще два телетайпа, расположенные в других помещениях, что позволило людям, работавшим в разных отделах, пользоваться одним и тем же компьютером. В сентябре того же года к системе присоединили четвертый телетайп, который находился от нее на расстоянии 400 км, В зале Дартмутского колледжа в Гановере, шт. Нью-Гэмпшир. Здесь перед удивленной аудиторией, которую составили 300 членов Американского математического общества, Стибиц продемонстрировал, как можно производить вычисления на электромеханическом калькуляторе, управляемом на расстоянии.