Лекция 2. Основные события история развития информатики и вычислительной техники

Древний мир и средние века

Многие тысячелетия люди выкристаллизовывали приёмы счёта. Развитие приспособлений для счета в то время шло медленно, и причин этому было несколько:

1)не было существенной необходимости в развитии счёта;

2)практически не происходил обмен опытом из-за отсутствия связи между прогрессивными людьми древности, и возможные изобретения попросту не получали распространения;

3)мозг человека не был в достаточной мере приспособлен к абстрактному мышлению.

Таким образом, простые арифметические действия долгое время осуществлялись с помощью пальцев – как бы на своего рода «счетной машине». У этой счетной машины было много достоинств: простота, надежность, компактность и др., но были и недостатки. Одним из основных недостатков было то, что на пальцах неудобно сохранять результаты счета не только на длительные, но даже и на сравнительно короткие сроки.

Пальцевый счет сыграл громадную роль в развитии математики. Происхождение десятеричной системы счисления связано с пальцевым счетом. Он оказал существенное влияние на многие другие вопросы. Пальцевый счет нашел отражение в цифровых обозначениях древних вавилонян и египтян. У древних римлян существовало пальцевое изображение чисел, которое описано средневековым монахом Беда Достопочтенным (VIII в.). Описание пальцевого счета, данное Беда, является ценнейшим историческим наследием древней счетной культуры. Согласно описанию, составленному Беда, различные загибы пальцев изображали единицы, десятки, сотни и тысячи, а определенные жесты рук позволяли считать до миллиона.

Пальцевым счетом пользовались не только торговцы или неграмотные, но также и математики. Так, крупнейший математик средневековой Европы Леонардо Пизанский рекомендовал пальцевый счет в качестве вспомогательного средства при счете в позиционной системе счисления. Не случайно также и то, что в древнерусской нумерации единицы назывались «перстами», десятки — «составами», а все остальные числа — «сочинениями».О происхождении шестидесятеричной системы у вавилонян существует целый ряд гипотез. Одна из них говорит о том, что «почти несомненно, что шестидесятеричная система счисления выработалась при обыкновенном счете на пальцах». В соответствии с этой теорией счет на пальцах по основанию «60» мог происходить следующим образом. Для отсчитывания единиц и десятков на одной руке соединяли вместе большой и указательный пальцы, которые не участвовали в отсчете единиц. Девять суставов трех остальных пальцев служили для отсчета единиц. Большой и указательный пальцы имеют пять видимых суставов, они служили для отсчета пяти десятков. Следовательно, максимальное число, которое можно выразить при помощи суставов пальцев одной руки, было 59. При помощи обеих рук возможен был счет до числа 3600, которому в Вавилоне приписывалась особая роль. Подтверждением этой гипотезы является и клинописное обозначение чисел на письме. Группировка клинописных знаков по три в ряду может быть объяснена символическим обозначением суставов пальцев: верхний ряд — суставы мизинца, затем безымянного и среднего.

Однако даже простые арифметические операции с большими числами трудны для мозга человека. Поэтому уже в древности был придуман простейший инструмент для счета – абак, изобретенный более 15 веков назад в странах Средиземноморья. Этот прообраз современных счетов представлял собой набор костяшек, нанизанных на стержни или лежащие в продольных углублениях на деревянных или каменных плитах.

Стержни абака в арифметическом смысле представляют собой десятичные разряды. Каждая костяшка на первом стержне имеет достоинство 1, на втором стержне – 10, на третьем стержне – 100 и т.д. До XVII века счеты оставались практически единственным массовым счетным инструментом.

В России так называемые русские счеты появились в XVI веке. Они основаны на десятичной системе счисления и позволяют быстро выполнять арифметические действия.

 

Рис 2.1. Счеты с четырьмя полями (середина 17 века)

С конца 18 века счеты в России приобретают свою классическую форму и в дальнейшем совершенствуются только внешне, с точки зрения удобства пользования. Однако на этой стадии счеты уже не являются универсальным счетным прибором, они превращаются во вспомогательный прибор, а ведущее место занимают вычисления на бумаге.

Растущая потребность в механизации вычислений породила с конца 19 века многочисленные попытки модернизировать счеты и снова придать им характер универсального счетного прибора. Однако эта идея была в принципе несостоятельной: счеты как сугубо ручной прибор не могли конкурировать при выполнении умножения и деления с развитыми конструкциями механических арифмометров. Русские счеты, приобретя свою классическую форму, вплоть до 70-х годов 20 века оставались наиболее массовым вспомогательным вычислительным прибором. Начиная с 70-х, они побеждены карманными электронными калькуляторами.

Рис. 2.2 Счёты (19-20) – ых веков