VІ. Похідна функції та її застосування

Асимптота (горизонта-льна, вертикальна, похи-ла)	Асимптота (горизонталь-ная, вертикальная, нак-лонная)	Ásymptote (horizóntal, vértical, oblíque/inclíned)
Будувати, побудувати графік функції	Строить, построить гра-фик функции	Constrúct [plot, trace, sketch] a graph of a fúnc-tion, graph a fúnction
Будувати, побудувати криву, графік по точках	Строить, построить кри-вую, график по точкам	Constrúct [plot, trace, sketch] a cúrve, a graph póint by póint
Бути заданим [заданою] неявно, неявним рівнян-ням	Быть заданным [задан-ной] неявно, неявным уравнением	Be spécified [represented, defíned, detérmined] implícitly, by an implícit equátion; be implícit(ly) rèpresénted
Бути заданим [заданою] параметрично, парамет-ричними рівняннями	Быть заданным [задан-ной] параметрически, па-раметрическими уравне-ниями	Be spécified [represented, defíned, detérmined] pàramétrically, by paráme-tric equations, be parame-triccally rèpresénted
Бути заданим [заданою] явно, явним рівнянням	Быть заданным [задан-ной] явно, явным урав-нением	Be spécified [represen-ted, defíned, detérmined] explícitly, by an explícit equátion; be explícit(ly) rèpresénted
Вертикальна асимптота	Вертикальная асимптота	Vértical ásymptote
Висхідний (зліва напра-во)	Восходящий, поднимаю-щийся (слева направо)	Ascénding/rísing (from left to right) (about a graph/curve)
Висхідний, той, що підіймається (зліва направо) (про криву, про графік)	Поднимающийся, вос-ходящий (слева направо) (о графике, о кривой)	Rísing/ascénding (from left to right) (about a graph/curve)
Відокремлювати ділянку /частину опуклості кри-вої від ділянки/частини її угнутості	Отделять участок/часть выпуклости кривой от участка/части её вогну-тости	Séparate a part/piece of convéxity of a curve and that of its concávity
Відповідати екстремуму (про точку кривої, графі-ка	Соответствовать экст-ремуму (о точке кривой, графика)	Còrrespónd to the ex-trémum (abóut a point of a cúrve, of a graph)
Внутрішня функція	Внутренняя функция	Intérior/ínner fúnction
Геометричний сенс	Геометрический смысл	Gèométric(al) sense/ méaning/signíficance
Глобальний/абсолютний (екстремум, мінімум, ма-ксимум)	Глобальный/абсолютный (экстремум, минимум, максимум)	Glóbal [ábsolute] (ex-trémum, mínimum, máxi-mum)
Головна лінійна частина приросту функції	Главная линейная часть приращения функции	Príncipal/dóminant línear part of the íncre-ment of a fúnction
Горизонтальна асимп-тота	Горизонтальная асимп-тота	Horizóntal ásymptote
Границя відношення приросту функції до від-повідного приросту арґу-менту при прямуванні останнього до нуля	Предел отношения при-ращения функции к со-ответствующему прира-щению аргумента при стремлении последнего к нулю	Límit of the rátio of the íncrement of the fúnction to còrrespónding íncre-ment of the árgument when/as the látter tends to [appróaches] nought/zéro
Граничне положення січ-ної, дотична	Предельное положение секущей, касательная	Límiting posítion of the sécant, tángent (line)
Графік функції	График функции	Graph [chart, curve, graphical chart, curve, plot] of a fúnction, plótted fúnction, fúnction graph
Давати арґументу при-ріст	Давать аргументу при-ращение	Give an íncrement to an árgument
Диференціал	Дифференциал	Dìfferéntial
Диференціал n -го поряд-ку	Дифференциал n -го по-рядка	n- th (order) differéntial, dìferéntial of the n- th order
Диференціал першого [другого, третього, ви-щого] порядку	Дифференциал первого [второго, третьего, выс-шего] порядка	Dìfferéntial of the first [second, third, hígher] ór-der; first-[second-, third-, hígher] órder dìfferéntial; first [second, third, hígher] dìfferéntial
Диференціальне числен-ня	Дифференциальное ис-числение	Dìfferéntial cálculus
Диференційовна функція	Дифференцируемая фун-кция	Dìfferéntiable fúnction
Диференційовність фун-кції	Дифференцируемость функции	Dìfferentiabílity of a fúnction
Диференціювання	Дифференцирование	Dìffentiátion
Диференціювання за до-помогою диференцію-вання	Дифференцирование при помощи логарифмирова-ния	Lògaríthmic dìffentiátion, dìffentiátion by méans of táking the logarithm
Допоміжна функція	Вспомогательная функ-ция	Auxíliary fúnction
Дослідження (функції, поведінки функції, кри-тичної/стаціонарної точ-ки і т.ін.)	Исследование (функции, поведения функции, кри-тической/стационарной точки и т.д)	Invèstigátion [finding out] (of a fúnction, of the behávior of a function, of a crítical/státionary póint etc)
Дослідити (функцію, поведінку функції, кри-тичну/стаціонарну точку і т.ін.)	Исследовать (функцию, поведение функции, кри-тическую/стационарную точку и т.д)	Invéstigate [find out] (a fúnction, the behávior of a function, a crítical/ státionary póint etc)
Дослідити функцію на (локальний, відносний, абсолютний, умовний) екстремум	Исследовать функцию на (локальный, относитель-ный, абсолютный, услов-ный) экстремум	Test/invéstigate a fúnction for a(n) (lócal, ré-lative, ábsolute, condítio-nal) extrémum
Достатня умова	Достаточное условие	Suffícient condítion
Достатня умова існу-вання	Достаточное условие существования	Suffícient condítion of exístence
Дотик	Касание	Tángency/cóntact
Дотикатися чогось	Касаться чего-то	Tángent [cóntact, be tángent to, tóuch ] smth
Дотична	Касательная	Tángent (line)
Дотична в точці переги-ну	Касательная в точке пе-региба	Tángent (líne) at the póint of infléction/inflé-xion
Дотична до кривої в да-ній точці	Касательная к кривой в данной точке	Tángent (line) to a cúrve at a gíven póint
Екстремальна задача	Экстремальная задача	Extrémum próblem
Екстремальна точка, точ-ка екстремуму	Экстремальная точка, то-чка экстремума	Póint of extrémum, extréme póint
Екстремум	Экстремум	Extrémum, pl extréma
Екстремум функції однієї змінної	Экстремум функции од-ной переменной	Extrémum (pl extréma) of a fúnction of one váriable
Ескіз графіка функції	Эскиз, набросок графика функции	Desígn [draft, drawing, fréehànd/rough drawing, sketch, vérsion] of a graph/plot of a fúnction
Загальна схема [загаль-ний план] дослідження функцій і побудови гра-фіків	Общая схема [общий план] исследования функций и построения графиков	Géneral schéme/plan for invèstigátion/invèsti-gáting fúnctions and cons-trúcting graphs
Задавати/задати (функ-цію, криву) явно, явним рівнянням, неявно, неяв-ним рівняням, парамет-рично, параметричними рівнянями, рівняням в полярних координатах, полярним рівнянням	Задавать/задать (функ-цию, кривую) явно, яв-ным уравнением, неявно, неявным уравнением, па-раметрически, парамет-рическими уравнениями, уравнением в полярных координатах, полярным уравнением	Spécify [rèpresént, de-fíne, detérmine] (a fúnc-tion/curve) explícitly, by an explícite equátion, im-plícitly, by an implícite equátion, pàramétrically, by paramétric equations, in pólar coórdinates, by a pólar equátion
Знайти/визначити знак функції у вибраній точці, на (кожному) інтервалі	Найти/определить знак функции в выбранной точке, на (каждом) ин-тервале	Find/detérmine the sign of a fúnction at the chósen póint, in/on each/évery ín-terval
Знаходитись, бути розта-шованим	Находиться/располагать-ся, быть расположенным	Be [lie, be found, situa-te, be situated]
Зображати/зобразити (напр. криву)	Изображать/изобразить (напр. кривую)	Rèpresént (for exámple a cúrve)
Зображати/зобразити (напр. криву)	Изображать/изобразить (напр. кривую)	Rèpresént (for exámple a cúrve)
Зображення (напр. кривої)	Изображение (напр., кривой)	Rèpresentátion (for exámple of a cúrve)
Зображення (напр. кри-вої)	Изображение (напр., кривой)	Rèpresentátion (for exámple of a cúrve)
Зростання	Возрастание	Íncrease
Зростання (строге, нест-роге)	Возрастание (строгое, нестрогое)	Íncrease [-s] (strict, nónstríct)
Зростати	Возрастать	Incréase
Зростати (строго, нест-рого)	Возрастать (строго, нест-рого)	Incréase [-s] (strictly, nónstríctly)
Зростаючий	Возрастающий	Incréasing
Зростаючий (строго, не-строго)	Возрастающий (строго, нестрого)	Incréasing [-s-] (strict-ly, nónstríctly)
Інтервал знакосталості функції	Интервал знакопостоян-ства функции	Ínterval of cónstant/fí-xed/inváriable sign of a function
Інтервал зростання функції	Интервал возрастания функции	Ínterval of íncrease of a fúnction
Інтервал монотонності функції	Интервал монотонности функции	Ínterval of mònotoníci-ty [monotoneness, monó-tony] of a fúnction
Інтервал спадання функції	Интервал убывания функции	Ínterval of décrease of a fúnction
Існування	Существование	Exístence
Критична точка	Критическая точка	Crítical póint
Кут між двома кривими, що перетинаються	Угол между двумя пере-секающимися кривыми	Ángle between two in-tersecting curves
Кутова точка графіка	Угловая точка графика	Ángular póint of a graph
Кутова точка області	Угловая точка области	Àngular póint of a do-máin [région]
Лежати вище чогось	Лежать/находиться выше чего-то	Be [lie, be found, situ-ate, be situated] over/abo-ve smth
Лежати зліва/ліворуч від чогось	Лежать слева от чего-либо	Be [lie, be found, situa-te, be situated] from/on the left of smth
Лежати нижче чогось	Лежать ниже чего-то	Be [lie, be found, situ-ate, be situated] lówer/be-lów/únder of smth
Лежати справа/праворуч від чогось	Лежать справа от чего-либо	Be [lie, be found, situa-te, be situated] from/on the right of smth
Логарифмічна похідна	Логарифмическая произ-водная	Lògaríthmic derívative
Локальний (екстремум, мінімум, максимум)	Локальный (экстремум, минимум, максимум)	Lócal (extrémum, mí-nimum, máximum)
Максимум функції (ло-кальний, відносний, аб-солютний/глобальний, умовний)	Максимум функции (ло-кальный, относитель-ный, абсолютный/глоба-льный, условный)	Maximum (pl maxi-ma) (lócal, rélative, ábso-lute/global, condítional) of a fúnction
Механічний сенс (похід-ної/диференціала)	Механический смысл (производной/дифферен-циала)	Mechánical sense/méa-ning/signíficance (of a de-rívative/dìfferéntial)
Мінімум функції (лока-льний, відносний, абсо-лютний/глобальний, умовний)	Минимум функции (ло-кальный, относитель-ный, абсолютный/глоба-льный, условный)	Minimum (pl mínima) (lócal, rélative, ábsolute/ global, condítional) of a fúnction
Монотонний	Монотонный	Mónotòne/mónotonic
Монотонність	Монотонность	Mònotonícity [mónoto-neness, monótony]
Монотонно (зростати, спадати)	Монотонно (возрастать, убывать)	Mònotónically (incréase, decréase)
Наближатися до чогось (про точку кривої, графі-ка)	Приближаться к чему-то (о точке кривой, графи-ка)	Appróach [tend to, go to] smth (about a point of a graph/curve)
Наближатися до чогось (про точку кривої, графі-ка)	Приближаться к чему-то (о точке кривой, графи-ка)	Appróach [tend to] smth (about a point of a graph/curve)
Найбільше значення функції	Наибольшее значение функции	Gréatest válue of a fúnction
Найбільше значення функції, неперервної на відрізку [в замкненій об-меженій області] (абсо-лютний максимум)	Наибольшее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограниченной области] (абсолютный максимум)	Gréatest válue of a fún-ction which is contínuous one óver/in/on a ségment [bóunded clósed domáin/ région] (ábsolute maxim-um)
Найбільше й найменше значення функції, непе-рервної на відрізку [в замкненій обмеженій області]	Наибольшее и наимень-шее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограничен-ной области]	Gréatest and léast vá-lues of a fúnction contí-nuous óver/in the bóunded clósed domáin/région
Найменше значення функції	Наименьшее значение функции	Léast válue of a fúnc-tion
Найменше значення функції, неперервної на відрізку [в замкненій об-меженій області] (абсо-лютний мінімум)	Наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке [в замкнутой ограниченной области] (абсолютный минимум)	Léast válue of a fúnc-tion which is contínuous one óver/in/on a ségment [bóunded clósed domáin/ région] (ábsolute minim-um)
Не зростати	Не возрастать	Not to incréase
Не спадати	Не убывать	Not to decréase
Необхідна умова	Необходимое условие	Nécessary condítion
Необхідна умова існу-вання	Необходимое условие существования	Nécessary condítion of exístence
Неявна функція	Неявная функция	Implícit fúnction
Низхідний [той, що опу-скається] (зліва направо) (про графік, про криву)	Опускающийся, нисхо-дящий (слева направо) (о графике, о кривой)	Drópping/descénding (from left to right) (about a graph/curve)
Низхідний, той, що опус-кається (зліва направо)	Нисходящий, опускаю-щийся (слева направо)	Descénding/dropping (from left to right) (about a graph, about a curve)
Нормаль до кривої в да-ній точці	Нормаль к кривой в дан-ной точке	Nórmal (line) to a cúr-ve at a gíven póint
Обернена функція	Обратная функция	Ínvérse fúnction
Опуклий	Выпуклый	Cònvéx [cónvex]
Опуклий [опукла] (гра-фік, частина/ділянка гра-фіка, крива)	Выпуклый [выпуклая] (график, часть/участок графика, кривая)	Cònvéx [cónvex] (graph, part/piece of a graph, of a curve)
Опуклість	Выпуклость	Convéxity
Отримувати приріст	Получать приращение	Get/obtáin an íncre-ment
Перегин (графіка функ-ції)	Перегиб (графика функ-ции)	Infléction/infléxion (of a graph of a fúnction)
Передбачуваний/можли-вий екстремум	Предполагаемый [воз-можный] экстремум	Assúmed [propósal, presuppósed] extrémum (pl extréma)
Перетин чогось з чимсь	Пересечение чего-то с чем-то	Ìnterséction [intersect-tion, concúrrence, cross, crossing, íntercept, meet] of smth with smth
Перетинати щось	Пересекать что-то	Ìnterséct [cut, cross] smth
Перетинатися в точці	Пересекаться в точке	Ìnterséct [cut, inter-cross, meet] at a póint
Перетинатися з чимсь	Пересекаться с чем-то	Ìnterséct [cut, interc-ross, meet] with smth
Піддотична	Подкасательная	Sùbtángent
Піднормаль	Поднормаль	Súbnórmal
Побудова графіка функ-ції	Построение графика функции	Constrúction [const-rúcting, trácing] graph of a fúnction [gráphing a fúnction]
Поведінка (функції, кри-вої)	Поведение (функции, кривой)	Behávior (of a fúnc-tion, curve)
Положення, розташуван-ня (напр. лінії)	Положение, расположе-ние (напр. линии)	Dìsposítion [sìtuátion, locátion] (for exámple of a line)
Попередній ескіз графіка функції	Предварительный эскиз, набросок графика функ-ции	Prelíminary/téntati-ve desígn [draft, drawing, freehand/rough drawing, sketch, vérsion] of a graph /plot of a fúnction (graph/ plot ad interimлат.)
Похила асимптота	Наклонная асимптота	Oblíque [inclíned] ásymptote
Похідна (функції в точці a)	Производная (функции в точке a)	Derívative (of fúnction at the point a)
Похідна n -го порядку	Производная n -го поряд-ка	n -th (order) derívative, derívative of the n -th order
Похідна неявної функції	Производная неявной функции	Derívative of an implícit fúnction
Похідна першого/друго-го/третього/вищого по-рядку	Производная первого/ второго/третьего/выс-шего порядка	Derivative of the first/ second/third/hígher order; first/second/third/hígher órder derívative
Похідна складеної функ-ції	Производная сложной функции	Derívative of a compo-site fúnction
Правило диференцію-вання	Правило дифференциро-вания	Dìfferentiátion rúle, rú-le of differentiation
Приріст арґументу [функції] (в точці)	Приращение аргумента [функции] (в точке)	Íncrement of an árgument [of a fúnction] at a póint
Провести січну через то-чку	Провести секущую через точку	Draw a sécant through a póint
Проміжний арґумент	Промежуточный аргу-мент	Ìntermédiate árgument
Проходити через точку	Проходить через точку	Pass through the point
Рисунок	Рисунок	Desígn, dráwing, fígure
Рівняння дотичної до кривої (в даній її точці)	Уравнение касательной к кривой (в данной её точ-ке)	Equátion of the tangent [of the tangent line] to a curve (at its given póint)
Рівняння нормалі до кри-вої (в даній її точці)	Уравнение нормали к кривой (в данной её точке)	Equátion of the nórmal [nórmal line] to a curve (at its given póint)
Робити рисунок	Делать чертёж, рисунок	Draft [a:], do a draft
Розвинення функції за допомогою формули Ма-клорена	Разложение функции с помощью формулы Мак-лорена	Expánsion [develop-ment, expánding] of a fún-ction by (méans of) Ma-claurin(‘s) fórmula
Розміщуватися, бути розташованим	Располагаться, быть рас-положенным	Be sítuated [locáted, dispósed, arránged], be
Розподіл зна­ків функції на интер­валах	Распределение знаков функции на интервалах	Dìstribútion of signs of a fúnction on the intervals
Січна	Секущая	Sécant
Скінченна похідна	Конечная производная	Fínite derívative
Складена функція, функ-ція від функції, суперпо-зиція функцій	Сложная функция, функ-ция от функции, супер-позиция функций	Cómposite fúnction, fúnction of a fúnction, su-perposítion [còmposítion] of fúnctions
Складена функція, функ-ція від функції, суперпо-зиція функцій	Сложная функция, функ-ция от функции, супер-позиция функций	Cómposite fúnction, fúnction of a fúnction, su-perposítion [còmposítion] of fúnctions
Спадання	Убывание	Décrease
Спадання (строге, нест-роге)	Убывание (строгое, нест-рогое)	Décrease (strict, nón-stríct)
Спадати	Убывать	Decréase
Спадати (строго, нестро-го)	Убывать (строго, нестро-го)	Decréase (strictly, nónstríctly)
Спадати/опускатися/ спускатися (зліва напра-во) (про графік, криву)	Нисходить/опускаться (слева направо) (о гра-фике, о кривой)	Descénd/drop (from left to right) (about a graph, about a curve)
Спадати/опускатися/ спускатися (зліва напра-во) (про графік, про кри-ву)	Опускаться/нисходить (слева направо) (о графи-ке, о кривой)	Drop/descénd (from left to right) (about a graph/curve)
Спадаючий	Убывающий	Decréasing/decay
Спадний (строго, нест-рого)	Убывающий (строго, не-строго)	Decréasing (strictly, nónstríctly)
Стаціонарна точка	Стационарная точка	Státionary póint
Схематичний рисунок	Схематический чертёж/ рисунок	Schemátic desígn [dráwing, fígure, draft]
Сходити/підійматися (зліва направо) (про гра-фік, про криву)	Восходить/подниматься (слева направо) (о графи-ке, о кривой)	Ascend/rise (from left to right) (about a graph, about a curve)
Сходити/підійматися (зліва направо) (про криву, про графік)	Подниматься/восходить (слева направо) (о гра-фике, о кривой)	Rise/ascénd (from left to right) (about a graph /curve)
Таблиця похідних	Таблица производных	Table of the derívatives
Точка (можливого) екст-ремуму	Точка (возможного) экс-тремума	Póint of (assúmed/ propósal/presuppósed) extrémum
Точка дотику	Точка касания	Póint of tángency/cón-tact, tángency/cóntact/ad-hérent point
Точка звороту	Точка возврата	Cúspidal póint
Точка кривої, графіка, яка відповідає екстрему-му	Точка кривой, графика, соответствующая экстре-муму	Póint of a cúrve, of a graph còrrespónding to the extrémum, bénding póint
Точка максимуму	Точка максимума	Máximum póint, póint of máximum
Точка мінімуму	Точка минимума	Mínimum póint, póint of mínimum
Точка перегину	Точка перегиба	Infléction/infléxion/ flex póint, póint of inflect-tion/infléxion [flex, inflé-xion, póint of cóntrary flé-xure]
Точка перетину	Точка пересечения	Ìnterséction/cross póint, póint of intersect-tion
Угнутий	Вогнутый	Concáve
Угнутий [угнута] (гра-фік, частина/ділянка гра-фіка, крива)	Вогнутый [вогнутая] (график, часть/участок графика, кривая)	Concáve (graph, part/ piece of a graph, curve)
Угнутість	Вогнутость	Concávity
Умова існування	Условие существования	Exístence condítion, condítion of exístence
Фізичний сенс	Физический смысл	Phýsical sense/méaning /signíficance
Частина/ділянка опукло-сті	Участок/часть выпукло-сти	Part/piece of convé-xity
Частина/ділянка угнуто-сті	Участок/часть вогнуто-сти	Part/piece of concá-vity
Явна функція	Явная функция	Explícit fúnction