Хорошо структуризованных проблем

 

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект. Моделирование является основополагающим методом исследования больших и сложных систем в теории систем.

Каждая теория – это тоже модель понимания содержания предмета исследования. Модели могут создаваться на основе средств познания (формы мышления) – эвристические, гипотетические, концептуальные и на основе рационально логических средств исследования – эмпирические, теоретические, математические.

Существует много определений моделей. Особенно в этом преуспели математики, создавшие теорию моделей. Чаще всего под моделью понимают некий объект заменитель, который в определенных условиях может заменять объект оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Причем здесь существенное преимущество имеют удобства, т. е. модель представляет собой отображение каким либо способом существенных характеристик объектов, процессов и их взаимосвязей с реальными системами. В основе моделирования лежит принцип аналогии. Аналогия – подобие, сходство предметов в каких либо свойствах, признаках, отношениях.

Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта присущи другому объекту, для которых они не установлены. Метод аналогий состоит в том, что изучает один объект – модель, а выводы переносятся на другой – оригинал. Иначе говоря, аналогия – вывод от модели к оригиналу.

Модель является своего рода инструментом исследования систем и позволяет на основе изменения исходных предположений прогнозировать поведение системы. Кроме того, модель представляет собой средство упрощения объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных влияний среды.

Среди методов упрощения, осуществляемых в процессе моделирования, можно назвать:

• исключение из рассмотрения ряда переменных – как исключение несущественных, так и за счет агрегирования переменных;

• изменение природы переменных – как за счет рассмотрения переменных в качестве констант, так и за счет рассмотрения дискретных величин как непрерывных;

• изменение характера связи между элементами (замены нелинейных зависимостей на линейные);

• изменение ограничений – как путем снятия ограничений, так и за счет введения новых.

Любая модель строится на основе некоторых теоретических принципов и реализуется определенными инструментальными средствами прикладных наук.

В теории систем широко используются специальные методы моделирования, которые применяются в прикладной информатике. К ним относятся:

• имитационное динамическое моделирование, использующее методы статистики и специальный язык программирования взаимодействия структурных элементов;

• ситуативное моделирование, использующее методы теории множеств, теории алгоритмов, математической логики (Булевой алгебры) и специальный язык анализа проблемных ситуаций;

• информационное моделирование, использующее математические методы теории информационного поля и теории информационных цепей.

Модели классифицируют по различным признакам. Приведем некоторые примеры.

Графическая модель – объект, геометрически подобный оригиналу (географическая карта).

Геометрическая модель – объект, подобный оригиналу по форме (слепок).

Функциональная модель – объект, отображающий поведение оригинала (любая действующая модель).

Символическая модель – выражается с помощью абстрактных символов (программа для ЭВМ).

Статистическая модель – описывает взаимосвязи между элементами, имеющие случайный характер (схема Бернулли).

Описательная (дескриптивная) модель – словесное описание, сравнительные характеристики (различные определения).

Математическая модель – совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы описания оригинала.

Примером статических моделей могут служить деньги (модель стоимости), фотография (модель конкретного объекта) или топографическая карта местности; динамических моделей – процесс обтекания модели самолета в аэродинамической трубе на различных режимах полета или демонстрация видеоролика, зафиксировавшего технологический процесс изготовления какого либо продукта. Можно выделить абстрактные модели (образы, приходящие в сознание человека во сне), знаковые (математические модели) и т. д.

Кроме того, строятся смешанные модели. А. С. Малин и В. И. Мухин, рассматривая формы научного исследования, дают следующую классификацию моделей (табл. 5.1) [37].

 

Таблица 5.1

Классификация моделей

 

Поскольку различия между моделью и реальностью неизбежны, существует предел истинности: истинное, условно истинное и предполагаемое.

В теории, да и в практике часто бывает достаточно иметь только часть информации об объекте. Например, когда мы не знаем текущего цифрового значения точного времени (проблема – незнание точного времени, цель – не опоздать куда-либо), то достаточно посмотреть на часы, не задумываясь при этом об их внутреннем устройстве и источнике поступления энергии для их работы.

В приведенном примере назначение часов (цель их существования) – показывать точное время в произвольный момент и тем самым воздействовать на внешнюю по отношению к ним среду.

Если следовать первому определению системы, то система является средством, а, следовательно, существуют возможности воздействовать на это средство из внешней среды (уточнять ход, снабжать энергией, наблюдать и т. д.).

Графически отмеченные взаимодействия системы с внешней средой представлены на рис. 5.1.

 

 

Рис. 5.1. Модель «черного ящика»

 

Содержимое системы в данном случае не известно (или не представляет интереса для внешней среды), но этого достаточно для решения возникшей проблемы. Например, при употреблении таблетки анальгина не обязательно знать состав самой таблетки и представлять механизм воздействия ее компонентов на организм, а важно то, что при этом проходит головная боль.

Другими словами, важно определить, что нужно на входе в систему и что должно быть на выходе из нее, и неважно – что находится внутри системы. Поэтому приведенную модель часто называют моделью «черного ящика».

Понятие «черный ящик» было предложено У. Р. Эшби. В кибернетике оно позволяет изучать поведение систем, т. е. их реакций на разнообразные внешние воздействия, и в то же время абстрагироваться от их внутреннего устройства. Таким образом, система изучается не как совокупность взаимосвязанных элементов, а как нечто целое, взаимодействующее со средой на своих входах и выходах. Метод «черного ящика» применим в различных ситуациях.

Этот способ используется при недоступности внутренних процессов системы для исследования. Например, изучение деятельности новых лекарственных средств. Метод «черного ящика» используется при исследовании систем, все элементы и связи которых в принципе доступны, но либо многочисленны и сложны, что приводит к огромным затратам времени и средств при непосредственном изучении, либо такое изучение недопустимо по каким либо соображениям. Примерами могут служить проверка на готовность к эксплуатации автоматической телефонной станции, которая проводится путем «прозванивания», а не непосредственно проверкой всех блоков, схем и т. д.

Исследование с помощью метода «черного ящика» заключается в том, что осуществляется предварительное наблюдение за взаимодействием системы с внешней средой и установление списка входных и выходных воздействий, среди которых выделяются существенные воздействия. Затем осуществляется выбор входов и выходов для исследования с учетом имеющихся средств воздействия на систему и средств наблюдения за ее поведением.

На следующем этапе производятся воздействие на входы системы и регистрация ее выходов. В процессе изучения наблюдатель и «черный ящик» образуют систему с обратной связью, а первичные результаты исследования – множество пар состояний входа и выхода, анализ которых позволяет установить между ними причинно-следственную связь.

В настоящее время известны два вида «черных ящиков». К первому виду относят любой «черный ящик», который может рассматриваться как автомат, называемый конечным или бесконечным. Поведение таких «черных ящиков» известно.

Ко второму виду относятся такие «черные ящики», поведение которых может быть наблюдаемо только в эксперименте. В таком случае в явной или неявной форме высказывается гипотеза о предсказуемости поведения «черного ящика» в вероятностном смысле. Без предварительной гипотезы невозможно любое обобщение или, как говорят, невозможно сделать индуктивное заключение на основе экспериментов с «черным ящиком».

Таким образом, «черный ящик» – это система, в которой входные и выходные величины известны, а внутреннее устройство ее и процессы, происходящие в ней, не известны. Можно только изучать систему по ее входам и выходам, но подобное изучение не позволяет получить полного представления о внутреннем устройстве системы, поскольку одним и тем же поведением могут обладать различные системы.