Турбулентное течение в некруглых трубах.

 

Турбулентное течение может происходить и в некруглых трубах, например, в охлаждающих устройствах - радиаторах.

В трубопроводе с поперечным сечением произвольной формы, суммарную силу трения, действующую на внешнюю поверхность потока длиной L, можно выразить:

как ,

где П - периметр сечения;

- касательное напряжение на стенке, зависящее в основном от динамического давления, т.е. от,-, средней скорости течения и плотности жидкости.

Из этой формулы следует, что при заданной площади сечения и данном расходе жидкости (а, следовательно, и при заданной средней скорости) сила трения пропорциональна периметру сечения. Поэтому для уменьшения силы трения, а также потерь энергии на трение следует уменьшить периметр сечения. А наименьшим периметром при заданной площади обладает круглое сечение, которое поэтому является наивыгоднейшим с точки зрения получения минимальных потерь энергии (напора) на трение в трубе.

Для количественной оценки влияния формы сечения на потерю напора вводится в расчёт так называемый гидравлический радиус R_г, равный отношению площади сечения трубы к его периметру:

Поурочный план урока №13

Дисциплина: «Гидравлика».

 

Группы: 311, 312, 313, 314, 315, 316, 413 У.

 

Тема урока:

«Местные гидравлические сопротивления».

Цель занятия:

ü Развивающая: организовать деятельность студентов по восприятию,

осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов действий.

ü Дидактическая: обеспечить устойчивые знания о гидравлических сопротивлениях.

 

Тип урока: урок изучения и закрепления новых знаний.

 

Вид урока: лекция.

 

Оснащение урока: плакаты, наглядные пособия, каталоги оборудования,

 

Ход урока:

ü Организация начала урока –2-3 мин.

ü Проверка выполнения домашнего задания, повторение, учёт знаний студентов –20-25 мин.

ü Актуализация знаний – 3-5 мин.

ü Объяснение нового материала –45-50 мин.

ü Закрепление нового материала –10-12 мин.

ü Задание на дом: Рабинович Е.З. стр. 11-20.Некрасов Б.Б стр. 111.

Гидравлические потери обычно подразделяют на два вида:

- местные потери;

- потери на трение.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными гидравлическими сопротивлениями, т.е. местными изменениями формы и размеров русла, вызывающими деформацию потока.

Простейшие местные гидравлические сопротивления можно разбить на следующие группы:

1) расширение русла - внезапное, плавное;

2) сужение русла - внезапное, плавное;

3) поворот русла - внезапный, плавный.

Более сложные случаи местных сопротивлений представляют собой
соединение или комбинации перечисленных простейших сопротивлений.
Так, например, при течении жидкости через вентиль лоток искривляется.

меняет своё направление, сужается и, наконец, расширяется до первоначальных размеров. При этом возникают интенсивные вихреобразования.

Коэффициенты ζ_м при турбулентном течении определяются исключительно формой местных сопротивлений и очень мало меняются с изменением размеров русла, скорости потока и вязкости жидкости, т.е. с изменением числа R_e. Поэтому их считают независящими от числа R_e.

Местные сопротивления при ламинарном течении будут рассмотрены в конце темы.

Значения коэффициентов местных сопротивлений ζ_м большинстве случаев получают из опытов и затем пользуются экспериментальным формулами или графиками.

Однако для случая внезапного расширения русла при турбулентном течении потерю напора можно точно найти число теоретическим путем.

Рис.5,2, Внезапное расширение русла

При внезапном расширении русла ноток срывается с угла и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно, причём в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы получаются вихреобразования, которые и являются причиной потерь энергии в данном случае. При этом происходит

непрерывный обмен частицами жидкости между основным потоком и завихренной его частью.

Возьмём два сечения потока: 1-1 - в плоскости расширения трубы и 2-2 -в том месте, где поток, расширившись, заполнил всё сечение трубы. Так как поток между этими сечениями расширяется, то скорость его уменьшается, г давление возрастает. Поэтому второй пьезометр показывает высоту на

Л Н большую, чем первый; но, если бы потерь напора в данном месте было, то второй пьезометр показал бы ещё большую высоту. Та высота 1,, которую мы здесь как бы недополучаем, и есть местная потеря напора на расширение.

Запишем для этих сечений уравнение Бернулли, считая распределение скоростей по сечениям равномерным, т.е. принимая a₁=a₂=1

Получаем:

Затем применим теорему механики об изменении количества движения к цилиндрическому объёму, заключенному между сечениями 1-1 и 2-2. Для этого определим импульс внешних сил, действующих на рассматриваемый объём в направлении движения, приняв касательное напряжение т на боковой поверхности цилиндра равным нулю (τ=0). Учитывая, что площади оснований цилиндра слева и справа одинаковы и равны S₂, а, также считая, что в сечении 1-1 давление Р₁, действует по всей площади S₂, получим секундный импульс сил в виде:

(Р₁ - Р₂) S₂.

Соответствующее этому импульсу изменение количества движения найдём как разность между секундными из количествами движения: выносимым из рассматриваемого объёма и вносимым в него: при равномерном распределении скоростей по сечениям эта разность равна:

Поурочный план урока №15

Дисциплина: «Гидравлика».

 

Группы: 311, 312, 313, 314, 315, 316, 413 У.

 

Тема урока:

«Истечения жидкости через отверстия».

Цель занятия:

ü Развивающая: организовать деятельность студентов по восприятию,

осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов действий.

ü Дидактическая: обеспечить устойчивые знания о истечения жидкости через отверстия.

 

Тип урока: урок изучения и закрепления новых знаний.

 

Вид урока: лекция.

 

Оснащение урока: плакаты, наглядные пособия, каталоги оборудования,

 

Ход урока:

ü Организация начала урока –2-3 мин.

ü Проверка выполнения домашнего задания, повторение, учёт знаний студентов –20-25 мин.

ü Актуализация знаний – 3-5 мин.

ü Объяснение нового материала –45-50 мин.

ü Закрепление нового материала –10-12 мин.

Задание на дом: