Сила давления жидкости на цилиндрические и сферические

Поверхности.

Возьмем цилиндрическую поверхность АВ с образующей, перпендикулярной плоскости рисунка: и определим силу давления жидкости на эту поверхность в двух случаях: жидкость расположена сверху (а) и жидкость расположена снизу (б). В случае «а» выделим объём жидкости, ограниченный рассматриваемой поверхностью АВ, вертикальными поверхностями СВ и ДА и свободной поверхностью СД жидкости, т.е. объём АВСД, и рассмотрим условия его равновесия в вертикальном и горизонтальном направлениях. Если жидкость действует на поверхность АВ с силой Р, то поверхность АВ оказывает на жидкость такое же давление Р, но направленное в обратную сторону.

Эту силу реакции поверхности АВ можно разложить на две составляющие: горизонтальную Р_г и вертикальную Р_в.

Условие равновесия объёма АВСД в вертикальном направлении имеет вид:

P_в = P_oF_r +G

Где Р₀ - давление на свободной поверхности;

F_г - площадь горизонтальной проекции поверхности АВ;
G - вес выделенного объёма жидкости,
F=BL L_c=L/2

Условие равновесия того же объёма в горизонтальном направлении запишем с учётом того, что силы давления жидкости на поверхности ЕС и АД взаимно уравновешиваются, и остается лишь сила давления на площадь ВЕ, т.е. на вертикальную проекцию поверхности АВ - F_B:

Определив по полученным формулам вертикальную и горизонтальную составляющие полной силы давления Р_в и Р_г найдём эту силу Р:

Для определения положения центра давления на цилиндрической стенке необходимо знать силы Р_в и Р_г, центр давления на вертикальной проекции стенки или центр тяжести выделенного объёма АВСД.

В случае, когда поверхность является частью кругового цилиндра или шара (сферы) то т.к. силы гидростатического давления нормальны к площадкам, на которые они действуют, равнодействующая сила давления на всю поверхность проходит через центр кругового цилиндра, шара, сферы. Поэтому для нахождения центра давления достаточно провести через геометрический центр с цилиндрической поверхности линию действия равнодействующей силы R до её пересечения с поверхностью.

Поурочный план урока №5

Дисциплина: «Гидравлика».

 

Группы: 311, 312, 313, 314, 315, 316, 413 У.

 

Тема урока:

«Относительный покой жидкости».

Цель занятия:

ü Развивающая: организовать деятельность студентов по восприятию,

осмыслению и первичному запоминанию новых знаний и способов действий.

ü Дидактическая: обеспечить устойчивые знания о понятие. относительный покой жидкости.

 

Тип урока: урок изучения и закрепления новых знаний.

 

Вид урока: лекция.

 

Оснащение урока: плакаты, наглядные пособия, каталоги оборудования,

 

Ход урока:

ü Организация начала урока –2-3 мин.

ü Проверка выполнения домашнего задания, повторение, учёт знаний студентов –20-25 мин.

ü Актуализация знаний – 3-5 мин.

ü Объяснение нового материала –45-50 мин.

ü Закрепление нового материала –10-12 мин.

ü Задание на дом: Рабинович Е.З. стр. 11-20.Некрасов Б.Б стр. 111.