Трапецеидальные распределения

К трапецеидальным распределениям относятся: равномерное, собственно трапецеидальное и треугольное (Симпсона). Равномерное распределение (рис. 6.5,а) описывается уравнением

Трапецеидальное распределение (рис 6.5,6) образуется как композиция двух равномерных распределений шириной а, и а2.

Рис. 6.5. Распределения: а — равномерное; б — трапецеидальное; в — треугольное (Симпсона)

Нормальное распределение (распределение Гаусса)

Наибольшее распространение получил нормальный закон рас­пределения, называемый часто распределением Гауссах где о — параметр рассеивания распределения, равный СКО; Х_ц — центр распределения, равный МО.

При введении новой переменной t = (х-Хц)/а из (6.6) получает­ся нормированное нормальное распределение, интегральная и диф­ференциальная функции которого соответственно равны:

Нормирование приводит к переносу начала координат в центр распределения и выражению абсциссы в долях СКО. Значения интегральной и дифференциальной функций нормированного нор­мального распределения сведены в таблицы, которые можно найти в литературе по теории вероятностей [48, 49]. Определенный интеграл с переменным верхним пределом

называют функцией Лапласа.

 

Шкалы измерений

Шкалой измерений называют упорядоченную совокупность значений физ величины, принятую по соглашению на основании результатов точных измерений

1. Шкала наименований (классификации) – основана на приписывании объекту знаков или цифр для их идентификации или нумерации.

2. Шкала порядка (ранжирования) - упорядочивает объекты относительно какого-либо их свойства в порядке убывания или возрастания

3. Шкала интервалов (разностей) содержит разность значений физической величины. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет условную (принятую по соглашению) единицу измерения и произвольно выбранное начало отсчета - нуль.

4. Шкала отношений - это шкала интервалов с естественным (не условным) нулевым значением и принятые по соглашению единицы измерений.

5. Абсолютные шкалы - это шкалы отношений, в которых однозначно присутствует определение единицы измерения. Абсолютные шкалы присущи относительным единицам (коэффициенты усиления, полезного действия и др.), единицы таких шкал являются безразмерными.

6. Условные шкалы - шкалы, исходные значения которых выражены в условных единицах. К таким шкалам относятся шкалы наименований и порядка.

Шкалы разностей, отношений и абсолютные называются метрическими (физическими) шкалами.