Принципы оценивания погрешностей

Оценивание погрешностей производится с целью получения объективных данных о точности результата измерения. Точность результата измерения характеризуется погрешностью. Погрешность измерения описывается определенной математической моделью.

Характеристики погрешности принято делить на точечные и интервальные. К точечным относятся СКО случайной погрешности и предел сверху для модуля систематической погрешности, к интервальным — границы неопределенности результата измерения. Если эти границы определяются как отвечающие некоторой доверительной вероятности, то они называются доверительными интервалами. Если же минимально возможные в конкретном случае границы погрешности оценивают так, что погрешность, выходящую за них, встретить нельзя, то они называются предельными интервалами.

Принципы:

Во-первых, оцениваются отдельные характеристики и параметры выбранной модели погрешности.

Во-вторых, оценки погрешности определяют приближенно, с определенной точностью.

В-третьих, погрешности оцениваются сверху, поэтому погрешность лучше преувеличить, чем преуменьшить, так как в первом случае снижается качество измерений, а во втором — возможно полное обесценивание результатов всего измерения.

В-четвертых, точность измерений должна соответствовать цели измерения. Излишняя точность ведет к неоправданному расходу средств и времени. Недостаточная точность в зависимости от цели измерения может привести к признанию годным в действительности негодного изделия, к принятию ошибочного решения и т. п.

Оценивание погрешностей может проводится до (априорное) и после (апостериорное) измерения. Априорное оценивание — это проверка возможности обеспечить требуемую точность измерений, проводимых в заданных условиях выбранным методом с помощью конкретных СИ. Оно проводится в случаях:

• нормирования метрологических характеристик СИ;

• разработки методик выполнения измерений;

• выбора средств измерений для решения конкретной измерительной задачи;

• подготовки измерений, проводимых с помощью конкретного СИ.

Апостериорную оценку проводят в тех случаях, когда априорная оценка неудовлетворительна или получена на основе типовых метрологических характеристик, а требуется учесть индивидуальные свойства используемого СИ.

 

Погрешности измерений

Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называется погрешностью измерения.

Истинное значение физической величины - значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в количественном и качественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Поскольку определить истинное значение физической величины в принципе невозможно, то на практике вместо понятия истинного значения физической величины применяют понятие действительного значения измеряемой величины, которое настолько точно приближается к истинному значению, что может быть использовано вместо него. Это может быть, например, результат измерения физической величины образцовым средством измерения.

Погрешность измерения (результирующая погрешность) является суммой двух составляющих: систематической погрешности и случайной погрешности.

Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причинами появления систематической погрешности могут являться неисправности средств измерений, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов, отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Систематические погрешности подразделяются на методические, инструментальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерения. Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором). Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности.

Погрешность результата измерений – это разница между результатом измерения X и истинным значением Q измеряемой величины D = X – Q. (1)

Погрешность средства измерения – разность между показанием средства измерения и истинным значением измеряемой величины.

По характеру проявления погрешности делятся на: случайные, систематические, прогрессирующие и грубые.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Прогрессирующая погрешность – это непредсказуемая погрешность, медленно меняющаяся во времени.

Грубая погрешность (промах) – это случайная погрешность результата отдельного наблюдения, входящего в ряд измерений, который для единых условий резко отличается от остальных результатов этого ряда.

По способу выражения измерения погрешности бывают: абсолютная, относительная, приведенная.

Абсолютная погрешность D выражается в единицах измеряемой величины.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

Приведенная погрешность – это относительная погрешность, у которой абсол. погрешность средств измерений определена к условно принятому Q_N, постоянному во всем диапазоне измерений или его части.

где Q_N – нормирующее значение.

По зависимости абсол. погрешности от значений измеряемой величины:

1) аддитивная D_а, не зависящая от измеряемой величины;

2) мультипликативная D_м, которая прямо пропорциональна измеряемой величине;

3) нелинейная D_N, имеющая нелинейную зависимость от измеряемой.

По влиянию внешних условий: основная и дополнительная погрешность.

Основная погр-ть – в нормальных условиях эксплуатации.

Дополнительная погрешность – погреш-ть СИ, возникающая за счет отклонения от н.у. эксплуатации.

 

23. Эталоны единиц электрических величин. Эталон - это средство измерения или комплекс средств измерения, обеспечивающих воспроизведение и (или) хранения единицы ФВ с наивысшей точностью для данного уровня развития измерительной техники. Первичный эталон – обеспечивает воспроизведение единицы с наивысшей в стране точностью. Специальный эталон – обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях и заменяет первичный эталон. Первичный и специальный эталоны являются исходными для страны, их утверждают в качестве гос-го. Эталоны бывают: государственные, национальные, международные. Эталон свидетель – служит для проверки сохранности и неизменности гос-го эталона и замены его в случае порчи или утраты. Эталон копия – предназначен для передачи размера единиц рабочим эталонам. Его создают в случае необходимости проведения большого числа поверочных работ. Эталон сравнения – применяют для взаимного сличения эталонов, которые по тем или иным причинам нельзя непосредственно сравнивать друг с другом.

Рабочие эталоны – предназначены для поверки образцовых и наиболее точных рабочих средств измерений.