Расчёт плавания судна по ДБК через ортодромическую поправку

 

Данный способ основан на том, что угол между локсодромией и ортодромией в каждой точке всегда равен ортодромической поправке. Направление локсодромии из каждой промежуточной точки ортодромии, начиная с начальной, в конечный пункт прихода судна определяется из локсодромических треугольников рис. 1.2 в четвертном счёте

tgЛок.К_i’= ОТШ_i/РШ_i

РШ_i = f_к - f_i РД_i = l_к - l_i

ОТШ_i = РД_i cosf_ср f_ср = (f_к + f_i)/2

Рис. 1.2 Схема расчётов плавания судна по ДБК через ортодромическую поправку

 

Направление ДБК в каждой её промежуточной точке в виде касательной определяется через ортодромическую поправку между направлениями ДБК и локсодромии на конечную точку. Это значение соответствует локсодромическому курсу судна для следования по касательной к ДБК

К_кi = Лок.К_i - y_ki

Промежуточные курсы для плавания по ДБК по хордам определяются через ортодромическую поправку между соседними промежуточными точками

Лок.К_xi = K_ki - y_i

где y_ki, y_i - ортодромические поправки, которые определяются по формулам:

 

tg y_ki = tg[(l_к-l_i)/2] sinf_ср tgy_i = tg[(l_i+1-l_i)/2] sinf_i

Широты следующих промежуточных точек определяются из локсодромических треугольников АС_iH, C_iC_iH_i+1 (см. рис. 1.2) формулами:

Dl_i = l_i - l_i+1 РМЧ_i = Dl_i ctgK_xi МЧ_i = МЧ_i + РМЧ_i

Df_i = f_i+1 - f_i S_локi = Df_i secK_xi

где f_i - широта следующей промежуточной точки определяется по меридиональной части МЧ_i+1 с помощью табл.26 МТ-75.

 

Результаты расчётов плавания по ДБК через ортодромическую поправку приводятся в форме таблицы 1.5

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

1.6 Расчёт плавания по ДБК с помощью карты гномонической проекции.

 

Существует так же способ расчета плавания по ДБК с помощью карты гномонической проекции. Этот способ заключается в следующем:

На карте гномонической проекции ДБК изображается прямой линией, соединяющей пункты отхода и прихода судна. Координаты промежуточных точек ДБК снимаются непосредственно с карты в пересечениях с меридианами с разностью долгот 10° (см. п. 1.2.2). По полученным координатам наносят промежуточные точки ДБК на карту равноугольной цилиндрической проекции и соединяют прямыми - локсодромиями, т.е. ДБК заменяется отрезками локсодромий - хордами. Для каждой хорды с карты снимается курс и расстояние. Все полученные расчеты, для удобства, приводят в таблицу.

 

 

Сравнение и анализ расчётов плавания по ДБК

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Из таблиц приведённых ниже видно, что самый точный метод расчёта ДБК - по начальным координатам, самый грубый - по гномонической карте. Для практики самый простой - по гномонической карте, но ввиду того, что он самый грубый, предпочтительнее использовать метод расчёта по координатам пунктов отхода и прихода. Самый сложный (трудоёмкий) метод - через ортодромическую поправку (много вычислений, необходимо пользоваться таблицей МТ-75, интерполировать), к тому же этот метод недостаточно точен т.к. формулы для поправок не учитывают сфероидичность Земли, а при выборе их из табл. 23-а, 23-б МТ-75 (где сфероидичность учитывается) приходиться иметь дело с троекратной интерполяцией, что, конечно, существенно снижает точность.

 

Выводы:

Практическое значение имеют методы расчёта ДБК:

 

1) По координатам пункта отхода и прихода

 

2) Через параметры её пересечения с экватором

 

3) По координатам вертекса

 

Они являются равноточными и дают наименьшие погрешности.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

2. Определение обсервованных координат места судна по двум линиям положения и оценка их точности.

Аналитическое определение координат места судна по двум линиям положения.

Дано: