Вивчення методу оцінки технічних систем за допомогою кругової діаграми якості

Ціль: закріплення лекційного і навчального матеріалу, що стосується методів оцінки технічних систем.

 

1 Сутність методу оцінки технічних систем за допомогою кругової діаграми якості

Під якістю технічної системи розуміють сукупність властивостей її як продукції промислового виробництва, що задовольняють визначеним потребам відповідно до призначення даної технічної системи. Якість технічної системи визначається при одночасному розгляді й оцінці технічних, експлуатаційних, конструкторсько-технологічних параметрів, норм надійності і довговічності, художньо-естетичних властивостей і економічних показників (вартості виробництва й експлуатації) [5-7].

Властивості, що визначають якість технічної системи, можуть бути абсолютними, відносними чи питомими. Показники якості технічної системи встановлюються об'єктивними методами, експертним шляхом і т.д. Показник якості технічної системи, що характеризує одну її властивість, називається одиничним, дві і більш властивості — узагальнюючим чи комплексним. Відносна характеристика якості продукції, заснована на порівнянні її з відповідною сукупністю базових показників, називається рівнем якості технічної системи як промислової продукції.

Кількісна оцінка якості технічної системи - це визначення чисельних значень показників якості як промислової продукції для кращої обґрунтованості вибору даної системи, а не інший аналогічного призначення.

Науковий напрямок, що поєднує кількісні методи оцінки якості продукції (у тому числі й технічних системах), називається кваліметрією (від латинського quails - який по якості і грецького metreo - вимірюю). Основні задачі кваліметрії: обґрунтування номенклатури показників якості, розробка методів їхньої оптимізації, оптимізація типорозмірів і параметричних рядів виробів промисловості, розробка принципів побудови узагальнених показників якості й обґрунтування умов їхнього використання в задачах стандартизації і керування якістю продукції. Кваліметрія використовує різні математичні методи: лінійне, нелінійне і динамічне програмування, теорію масового обслуговування і т.п.

Одним з наочних методів оцінки якості технічних систем є оцінка за допомогою кругової діаграми якості. Метод складається в побудові кругової діаграми оцінки порівнюваних параметрів. По периметрі рівномірно розташовані кілька радіальних шкал, що оцінюють той чи інший параметр технічної системи. Значення параметра, розташовані по шкалі ближче до центра, краще тих, котрі розташовані ближче до зовнішнього контуру. Кращим варіантом технічної системи вважається той, для якого площа фігури, обмеженої відрізками прямих, що з'єднують значення параметрів однієї технічної системи на суміжних шкалах діаграми, виявиться ближче до площі внутрішнього кругу діаграми. Діаграма, побудована в ході роботи, ілюструє порівняльну оцінку ручного зварювального апарата й автоматичного в захисному середовищі інертного газу.

При побудові кругової діаграми якості, необхідно оцінювані показники технічних систем розділити на дві групи. До однієї групи відносять показники, що піддаються кількісному виміру. У даному випадку це енергоємність звареного шва, швидкість зварювання, вартість зварювального апарата, вага зварювальної голівки.

До іншої групи відносяться параметри, що оцінюють фахівці-експерти в балах, наприклад, по п'ятибальній шкалі (таблиця 5.1).

 

Таблиця 4.1 - Параметри зварювальних апаратів

Вимірюваний параметр	Бал
Енергоємність зварного шва, кал/мм
Швидкість зварювання, мм/с	2,5	5,0	7,5		12,5
Вартість зварювального апарата, тис. євро	6,0	5,0	4,0	3,0	2,0
Вага зварювальної голівки, Н

 

Користуючись таблицею 4.1, будуються чотири графіки в координатах "бали - параметр" (рис. 4.1 - 4.4).

По графіках здійснюють переклад заданих значень параметрів у бали.

В додатках знаходять таблицю даних для практичної роботи 4 і вибирають значення для свого варіанту які заносять в таблицю 4.2.

Розглянемо виконання роботи для варіанту «Приклад».

Дані для варіанту «Приклад» заносимо в таблицю 4.2.

Таблиця 4.2 – Вихідні дані для варіанта «Приклад»

Порівнювані параметри
a1=107	a2=5	a3=11,1	a4=5	a5=5,6	a6=5	a7=40	a8=4
r1=120	r2=1	r3=4	r4=3	r5=2,1	r6=3	r7=31	r8=1

 

де:

а – апарат автоматичного зварювання;

r – апарат ручного зварювання;

цифрами позначена:

1 - енергоємність (кал/мм);

2 - якість звареного шва;

3 - швидкість зварювання (мм/c);

4 - дотримання параметрів шва;

5 - вартість зварювального апарата (тис. євро);

6 - форма смуги після зварювання;

7 - вага зварювальної голівки (н);

8 - фізичне навантаження зварника.

 

Користуючись вихідними даними варіанта «Приклад» (таблиця 4.2) по графіках (рисунки 4.1 – 4.4) переводимо задані значення параметрів для ручного й автоматичного зварювань (енергоємність, швидкість зварювання, вартість, вага голівки) у бали і заповнюємо таблицю 4.3.

 

Таблиця 4.3 - Порівнювані параметри (у балах) і вагомість параметрів для варіанта «Приклад»

Порівнювані параметри (у балах) і вагомість параметрів
a1=4,2	a2=5	a3=4,3	a4=5	a5=1,3	a6=5	a7=2	a8=5
r1=3	r2=1	r3=1,7	r4=1	r5=4,9	r6=1	r7=2,8	r8=1,5
g1=0,25	g2=0,08	g3=0,12	g4=0,10	g5=0,20	g6=0,04	g7=0,15	g8=0,06

 

За даними таблиці 4.3 будуємо кругову діаграму якості ручного й автоматичного зварювань, що представлена на рисунку 4.5.

Рисунок 4.5 - Кругова діаграма зварювальних апаратів для варіанту “Приклад”:

_____ - апарат автоматичного зварювання (А);

_ _ _ _ - апарат ручного зварювання (R)

Оцінка якості технічної системи може здійснюватися з обліком "вагомості" параметрів. Наприклад, в одному випадку найбільш вагомим параметром буде вартість, а в іншому - енергоємність. Тому доцільно кожному параметру додати визначену вагу при оцінці якості.

Для цього на початку ранжують параметри по їхніх пріоритетах (важливості) для конкретних умов, тобто привласнюють місця в ряді. Наприклад: 1-е місце - енергоємність; 2-е - вартість; 3-є - вага голівки; 4-е - швидкість зварювання; 5-е - дотримання параметрів шва; 6-е - якість звареного шва; 7-е - фізичне навантаження зварника; 8-е - форма смуги після зварювання.

Нехай фахівці-експерти установили на основі свого досвіду наступні ваги параметрів:

енергоємність - g =0,25;

вартість зварювання - g =0,20;

вага голівки - g =0,15;

швидкість зварювання - g =0,12;

параметри шва - g =0,10;

якість шва - g =0,08;

навантаження зварника - g =0,06;

форма смуги - g =0,04.

 

Заносимо значення вагомості параметрів у таблицю 4.3 відповідно до заданого у вихідних даних порівнюваними параметрами.

 

Повинне дотримуватися правило нормування, тобто

 

Користуючись балами експертів і балами в таблиці, можна знайти суми балів апаратів ручного R і автоматичного A зварювання

де n = 8 - загальне число параметрів;

i = 1, 2,..., 8;

r_i і a_i – значення балів відповідно апаратів R і А.

 

Абсолютне середнє арифметичне параметрів ручний R і автоматичної А зварювання визначається по формулі:

і буде відповідно дорівнювати:

і

 

Аналогічним образом обчислюються значення узагальнених оцінок по формулах таблиці 4.4. Варто звернути увагу на позначення, дані наприкінці таблиці.

 

Таблиця 4.4

Вид узагальненої оцінки	Формула	Зварювальний апарат
ручний	автомат.
1Абсолютне середнє арифметичне		=2,1125	= 3,975
2 Відносне середнє арифметичне		=0,42	=0,8
3 Зважене абсолютне середнє арифметичне		=1,44	=3,35
4 Зважене відносне середнє арифметичне		=0,29	=0,67
5 Абсолютне середнє геометричне		=1,15	=1,8
6 Відносне середнє геометричне		=0,6	=22,4
7 Зважене абсолютне середнє геометричне		=2,88	=2,96
8 Зважене відносне середнє геометричне		=0,59	=22
9 Абсолютний вектор		=4,06	=11,9
10 Відносний вектор		=0,81	=2,38
11 Зважений абсолютний вектор		=0,61	=1,40
12 Зважений відносний вектор		=0,12	=0,28

 

Позначення: р₁, …, р_n - бальні оцінки критеріїв 1,..., n;

p_max = 5 - бальна оцінка ідеального варіанта;

g₁, …, g_n - значення (ваги) критеріїв оцінки,

- узагальнена оцінка;

n - кількість критеріїв оцінки (наприклад, у пункті 7 у чисельнику n = 16, а в знаменнику n = 8);

- сума балів оцінок від p_i до p_n.