Зв'язок винахідницької діяльності з розвитком технічних систем

Винахідник Альтшуллер Г.С. звернув увагу на деякі статистичні закономірності, що пов'язують S-подібну криву з рівнем винаходів, їхньою кількістю і величиною отримуємого прибутку на різних етапах розвитку технічних систем. Ці закономірності в графічній формі представлені на рисунку 2.1.

 

 

Рисунок 2.1 – Зв’язок S-подібної кривої з характеристиками винахідницької діяльності

 

 

Коли виникає ідея нової технічної системи, то це характеризується самим високим рівнем винаходу (рис. 2.1, а; б). За цим першим винаходом виникають менш значні винаходи, що стосуються удосконалення цієї технічної системи.

В міру освоєння нової технічної системи рівень наступних винаходів неухильно падає, трохи піднімаючись лише при переході до масового випуску даної технічної системи (крапка В на S-подібній кривій).

Кількість винаходів навпаки має тенденцію до зростання (рис. 2.1, в). При цьому спостерігається два піки на кривій. Перший пік збігається за часом із крапкою В на S-подібній кривій, другий пік - із крапкою D, коли технічна система цілком вичерпує можливості фізичного принципу, що лежить у її основі. Наявність другого піка можна пояснити прагненням «вичавити» з технічної системи все можливе. Оскільки до часу t_D технічна система вже добре вивчена й освоєна багатьма фахівцями, то і кількість винаходів виходить значною.

Прибуток від нової технічної системи в початковий період (від t₀ до t_В) негативний, тому що мають місце тільки витрати (рис. 2.1, г). Прибуток з'являється після початку масового випуску нової технічної системи, він інтенсивно росте в міру удосконалювання технічної системи і починає сповільнюватися в міру вичерпання фізичного принципу, закладеного в неї.

 

 

Розрахунки характеристик винахідницької діяльності

 

Усі характеристики винахідницької діяльності мають подібну методику визначення. Необхідно знати граничні значення параметрів (рівня винаходу Q, кількість винаходів N і прибутку C), а також час t_В і t_D. Використовуючи ці значення, визначають характерні константи експонент.

Післяцього проводяться розрахунки по апроксимуючим формулам і будуються графіки Q=f₁(t), N=f₂(t) і C=f₃(t).

 

Рівень винаходів

Рівень винаходів може бути аппроксимирован вираженням виду:

. (2.1)

Коефіцієнти при експонентах:

, (2.2)

. (2.3)

 

Вираження (2.1) описує криву Q_max, показану на рис. 2.1, б. Використовуючи з додатків таблицю вихідних даних для практичної роботи 2 знаходять дані свого варіанта і обчислюють С₁ і С₂, користаючись вираженнями (2.2) і (2.3).

 

Для розглянутого варіанта «Приклад» рівень винаходів в характерних крапках кривої буде дорівнювати: Q_max =10 балів, Q_B =1,08 бала, Q_D = 2,35 бала. t_D = 16 років, t_B = 0,25• t_D = 0,25• 16 = 4роки.

1,45,

2,225.

 

За результатами обчислень знайшли коефіцієнти при експонентах: С₁ = 1,45; С₂ = 2,225. Обчислення проводимо в таблицях 2.1 і 2.2. За даними останніх стовпчиків цих таблиць складаємо таблицю 2.3. Таблиця 2.1 є результатом першого доданку, а таблиця 2.2 - другого доданку вираження (2.1), тобто вважаємо, що вираження (2.1) можна записати як суму двох доданків:

,

де

, (2.4)

. (2.5)

За даними останнього рядка таблиці 2.3 будуємо графік Q=f₁(t), рис. 2.2.

Таблиця 2.1- Розрахунок по вираженню (2.4)

ti	ti/tD
	0,00	0,00	1,00	1,00	10,0
	0,06	0,087	1,09	0,92	9,2
	0,13	0,188	1,21	0,83	8,3
	0,19	0,275	1,32	0,76	7,6
	0,25	0,36	1,44	0,69	6,9
	0,31	0,45	1,57	0,64	6,4
	0,38	0,55	1,73	0,58	5,8
	0,44	0,64	1,89	0,53	5,3
	0,50	0,725	2,06	0,48	4,8
	0,75	1,09	2,97	0,34	3,4
	1,00	1,45	4,26	0,23	2,3
	1,25	1,81	6,13	0,16	1,6

Таблиця 2.2 – Розрахунок по вираженню (2.5)

ti	ti/tB			(ti/tB)^2
	0,00	0,00	1,00	0,00	0,00	0,0
	0,25	0,57	1,74	0,06	0,034	0,34
	0,50	1,11	3,04	0,25	0,082	0,82
	0,75	1,67	5,3	0,56	0,1	1,06
	1,00	2,30	9,97	1,00	0,10	1,0
	1,25	2,81	16,65	1,56	0,094	0,94
	1,50	3,375	29,2	2,25	0,077	0,77
	1,75	3,89	49,1	3,06	0,062	0,62
	2,00	4,45	85,6	4,00	0,047	0,47
	3,00	6,675	792,35	9,00	0,011	0,11
	4,00	8,9		16,00	0,0022	0,022
	5,00	11,125		25,00	0,00037	0,0037

Таблиця 2.3 – Розрахунок по вираженню (2.1)

ti
Q1	10,0	9,2	8,3	7,6	6,9	6,4	5,8	5,3	4,8	3,4	2,3	1,6
Q2	0,0	0,34	0,82	1,06	1,0	0,94	0,77	0,62	0,47	0,11	0,02	0,0
Q	10,0	9,54	9,12	8,66	7,9	7,34	6,57	5,92	5,27	3,51	2,32	1,6

Рисунок 2.2 – Приклад побудова кривої рівня винаходів Q=f₁(t)

Кількість винаходів

Для обчислення кількості винаходів скористаємося апроксимуючою функцією:

. (2.6)

Коефіцієнти експонент:

, (2.7)

. (2.8)

 

Вираження (2.6) описує криву, приведену на рис. 2.1, в. Для розглянутого варіанта «Приклад» кількість винаходів в характерних крапках кривої будуть дорівнювати: N_max = N_D = 110, N_B = 12,8, N₀ = 1. t_D = 16 років, t_B = 4 роки. Тоді по формулах (2.7) і (2.8) одержимо:

,

.

 

Вираження (2.6) можна представити у вигляді:

,

де

(2.9)

(2.10)

Результати розрахунків по (2.9) і (2.10) заносимо, відповідно, у таблиці 2.4 і 2.5. За даними останніх стовпців цих таблиць заповнюємо таблицю 2.6 для побудови графіка N = f₂(t).

 

Таблиця 2.4 - Розрахунок по вираженню (2.9)

ti
	0,00	1,00	1,00	4,7	109,95	0,009	0,98
	0,06	0,94	0,88	4,14	62,55	0,016	1,73
	0,13	0,87	0,76	3,57	35,59	0,028	3,024
	0,19	0,81	0,66	3,1	22,24	0,045	4,86
	0,25	0,75	0,56	2,63	13,9	0,072	7,78
	0,31	0,69	0,476	2,24	9,37	0,107	11,56
	0,38	0,62	0,38	1,79	5,97	0,168	18,14
	0,44	0,56	0,31	1,46	4,29	0,233	25,16
	0,50	0,50	0,25	1,175	3,24	0,308	33,26
	0,75	0,25	0,0625	0,29	1,34	0,745	74,5
	1,00	0,00	0,00	0,00	1,00	1,00	108,0
	1,25	-0,25	0,0625	0,29	1,34	0,745	74,5

Таблиця 2.5 - Розрахунок по вираженню (2.10)

ti
	0,00	0,00	0,00	1,00	0,00	0,00
	0,25	0,06	0,5375	1,7	0,035	5,73
	0,50	0,25	1,075	2,93	0,085	17,70
	0,75	0,56	1,6125	5,02	0,11	24,00
	1,00	1,00	2,15	8,58	0,116	24,90
	1,25	1,56	2,6875	14,69	0,106	17,80
	1,50	2,25	3,225	25,15	0,089	9,90
	1,75	3,06	3,7625	43,06	0,071	4,34
	2,00	4,00	4,3	73,7	0,054	1,54
	3,00	9,00	6,45	632,7	0,014	0,00
	4,00	16,00	8,6	5431	0,003	0,00
	5,00	25,00	10,75	46630	0,00	0,00

Таблиця 2.6 - Розрахунок по вираженню (2.6)

ti
N1	1,0	1,7	3,1	4,9	7,5	11,2	17,0	23,6	31,6	75,0
N2	0,0	5,7	17,7	25,7	24,9	17,8	9,9	4,3	1,5	0,0	0,0	0,0
N	1,0	7,4	20,8	30,6	32,4	29,0	26,9	27,9	33,1	75,0

 

Рисунок 2.3 – Приклад побудови кривої кількості винаходів N = f₂(t)

 

 

Прибуток від винаходу

 

Обчислення прибутку від винаходу нової технічної системи можна обчислити по апроксимуючій функції:

. (2.11)

 

Це вираження можна представити у виді:

.

Константа при експоненті визначається з вираження:

. (2.12)

За умовами варіанта «Приклад» прибуток від винаходу в характерних крапках кривої буде дорівнювати: C_max= С_D = 118 тис. євро, а С₀ = 11,8 тис. євро. t_D = 16 років, t_B = 4 роки.

Тоді С₅ = ln(118/11,8) = 2,3.

 

Розрахунок ведуть спочатку по вираженню:

. (2.13)

Результати заносять у таблицю 2.7.

 

Аналогічно визначають:

, (2.14)

.

 

Потім результати обчислень в останньому стовпці таблиці 2.7 заносять у таблицю 2.8 і проводять обчислення (С₁ - C₂). За обчисленим значенням C₁ – C₂ = C будують графік С = f₃(t) рис. 2.4.

 

Таблиця 2.7 - Розрахунок по вираженню (2.13)

ti
	0,00	1,00	1,00	2,3	9,97	0,1	11,8
	0,06	0,94	0,88	2,02	7,57	0,132	15,6
	0,13	0,88	0,77	1,77	5,88	0,17	20,08
	0,19	0,81	0,66	1,52	4,56	0,22	25,86
	0,25	0,75	0,56	1,29	3,63	0,276	32,5
	0,31	0,69	0,47	1,08	2,95	0,34
	0,38	0,62	0,39	0,9	2,45	0,41	48,12
	0,44	0,56	0,32	0,74	2,09	0,48	56,5
	0,50	0,50	0,25	0,575	1,78	0,56	66,1
	0,75	0,25	0,0625	0,144	1,15	0,87	102,7
	1,00	0,00	0,00	0,00	1,00	1,00
	1,25	-0,25	0,06	1,25	1,33	0,7499	102,7

 

Таблиця 2.8 - Розрахунок по вираженню (2.11)

ti
C1
C2
C	-20	-16	-12	-6

 

Рис. 2.4 – Приклад побудова кривої прибутку від винаходу С = f₃(t)

 

За результатами розрахунків та побудови графіків робиться висновок.

 

 

 

 

Практична робота 3

Дослідження закономірностей життєвого циклу нових технічних систем на стадії "Обіг"

 

Ціль: закріплення лекційного навчального матеріалу, що стосується життєвого циклу технічних систем.