Лабораторная работа №1. Исследование неразветвленной

электрической цепи однофазного синусоидального тока………………….4

Лабораторная работа №2. Исследование разветвленной

электрической цепи однофазного синусоидального тока………………….9

Лабораторная работа №3. Трехфазная цепь при соединении

потребителей звездой………………………………………………………..15

Лабораторная работа №1

Исследование неразветвленной электрической цепи однофазного

Синусоидального тока

Цель работы

Ознакомиться с особенностью расчета неразветвленных цепей синусоидального тока. Проанализировать цепи, содержащие последовательно соединенные активные и реактивные элементы.

Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Расчетная схема и исходные данные.

3. Расчетные формулы и таблицы с результатами расчетов.

4. Многоугольник сопротивлений.

5. Векторные диаграммы тока и напряжений.

 

Последовательность выполнения работы

1. Используя исходные данные, приведенные в табл. 1.1, рассчитать схему, состоящую из соединенных последовательно: резистора — R; катушки — L_К, R_К; и конденсатора — C. Частота напряжения сети f = 50 Гц.

 

Таблица 1.1

Вариант

Е, В

R, Ом

C, мкФ

Катушка

RК = 5 Ом, LК = 0,1 Гн

 

2. Определить активные, реактивные, полные сопротивления и коэффициенты мощности отдельных участков и всей схемы. Рассчитать ток, напряжения на участках, активные, реактивные и полные мощности. Результаты расчетов занести в табл. 1.2.

 

Таблица 1.2

 

Элемент схемы	R, Ом	X, Ом	Z, Ом	cos j	I, А	U, В	P, Вт	Q, ВАр	S, ВА
Катушка
Резистор		-						-
Конденсатор	-						-
Вся схема

 

3. По результатам расчетов построить в масштабе многоугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

4. На основании расчетов для каждой из исследуемых схем построить в масштабе векторную диаграмму тока и напряжений.

 

Теоретические положения

На рис. 1.1 приведена расчетная схемас последовательным соединением элементов R, L и C, по которой протекает переменный ток .

 

 

Активное сопротивление для элементов цепи и всей цепи, образованной последовательно соединенными элементами, равно:

· катушки R_K;

· резистора R;

· конденсатора 0;

· всей схемы R_K + R.

Реактивное сопротивление для элементов цепи и всей цепи, образованной последовательно соединенными элементами, равно:

· катушки ;

· резистора 0;

· конденсатора ;

· всей схемы X_L - X_C.

В общем случае комплексное сопротивление определяется по формуле

 

,

 

где - модуль комплексного сопротивления; .

При расчетах для удобства последующих вычислений следует перейти от алгебраической формы записи комплексного сопротивления к показательной форме. Комплексное сопротивление участков цепи и всей цепи равно:

 

· катушки , где ;

· резистора , где ;

· конденсатора , где ;

· всей схемы ,

где .

При последовательном соединении элементов цепи через все элементы протекает одинаковый комплексный ток

 

.

 

Падение напряжения на каждом из элементов цепи и всей цепи определяется по закону Ома:

· на катушке ;

· на резисторе ;

· на конденсаторе ;

· во всей схеме .

Активная мощность в общем виде определяется по формуле:

 

,

 

где U, I – действующие значения напряжения и тока соответственно равные модулю их комплексов; cosφ – коэффициент мощности.

Согласно приведенной выше формуле, активная мощность на отдельных элементах и во всей цепи равна:

· на катушке ;

· на резисторе ;

· на конденсаторе ;

· во всей схеме .

Реактивная мощность:

· на катушке ;

· на резисторе ;

· на конденсаторе ;

· во всей схеме .

Полная мощность в общем виде определяется по формуле:

 

.

 

Приведенные выше формулы для удобства вычислений сведены в табл. 1.3 и 1.4.

 

Таблица 1.3

Элемент схемы	R, Ом	X, Ом	Z, Ом	cos j
Катушка	RK
Резистор	R
Конденсатор
Вся схема	RK + R	XL - XC

 

Таблица 1.4

Элемент схемы	I, А	U, В	P, Вт	Q, ВАр	S, ВА
Катушка
Резистор
Конденсатор
Вся схема

 

Многоугольник сопротивлений строится для цепей с последовательным соединением элементов. Он представляет собой изображение активных и реактивных сопротивлений элементов цепи с помощью векторов на комплексной плоскости (рис. 1.2).

При построении векторной диаграммы задаются масштабами токов и напряжений, а при построении многоугольника сопротивлений – масштабами сопротивлений. Векторную диаграмму и многоугольник сопротивлений можно строить, имея запись комплекса в показательной форме, т.е. по значениям модуля и фазы. При этом векторы длиной равной модулю комплексной величины откладываются из начала координат под углом к действительной оси равным фазе. Однако на практике удобнее проводить построения, используя алгебраическую форму записи, поскольку при этом вещественная и мнимая составляющие комплексной величины непосредственно откладываются на соответствующих осях комплексной плоскости, определяя положение точки на ней. Затем путем параллельного переноса векторы выстраиваются на комплексной плоскости согласно расположению элементов электрической цепи.

Построение векторной диаграммы напряжений (топографической диаграммы) предполагает расчет комплексов напряжений на элементах цепи с последующим суммированием векторов напряжений вдоль контура непосредственно на комплексной плоскости (рис. 1.3). Порядок расположения векторов напряжений строго соответствует порядку расположения элементов в схеме, а вектор падения напряжения на каждом последующем элементе примыкает к концу вектора напряжения на каждом предыдущем элементе. Аналогично выполняется построение многоугольника сопротивлений.

 

5. Контрольные вопросы

1. В чем отличие электрической цепи и электрической схемы?

2. В чем отличие постоянного и синусоидального тока?

3. Что такое вольтамперная характеристика и как она связана с линейностью и нелинейностью сопротивлений и цепей?

4. В чем отличие разветвленной и неразветвленной цепей? Дайте определение понятиям «узел», «ветвь».

5. Сформулируйте закон Ома для участка цепи, содержащего сопротивление и источник ЭДС.

6. Как вы понимаете последовательное и параллельное соединение элементов цепи?

7. Как вы понимаете баланс мощности?

8. Запишите закон изменения синусоидального тока и изобразите его графически.

9. Что такое активное и реактивное сопротивления? Запишите математические выражения для них.

10. Комплексное сопротивление в алгебраической и показательной форме записи.

11. В чем физический смысл активной, реактивной и полной мощностей? Назовите единицы их измерения.

 

 

Лабораторная работа №2